高考模拟山西省五校届高三第五次联考数学文试题Word版含答案Word格式文档下载.docx
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，则实数
的值为
A.-4B.-2C.2D.4
4.某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：
克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为
，则样本的中位数在是单调函数的概率为
A.第三组B.第四组C.第五组D.第六组
5.若在区间
上任取一个数
，则函数
在
内
B.
C.
D.
6.已知双曲线
的左焦点为F，右顶为A,过F且与
轴垂直的直线交双曲线于B,C两点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率为
B.3C.
D.2
7.我国古代数学名著《九章算术》有这样的问题“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢，各穿几何？
”意思是“今有一堵墙厚5尺，两只老鼠相向打洞窗墙.大老鼠第一天打洞1尺，小老鼠第一天也打洞1尺.以后大鼠每天穿墙尺数是前一天的2倍，小老鼠每天穿墙尺数是前一天的
，问大、小老鼠几天后相遇？
”若将题中条件“墙厚5尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的2倍”分别改为“墙厚10尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的
”，问在第几天会出现“大鼠穿墙总尺数是小鼠穿墙总尺数的4倍”情况
A.3B.4C.5D.6
8.执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的是
，输出
的值为5
C.
D.
的值为5
9.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为
10.将函数
的图象向左平移
个单位得到
的图象，记函数
在区间
内的最大值为
最小值为
，设函数
的最小值为
C.1D.
11.已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A,且被直线
截得的弦长为
A.1B.2C.3D.4
12.设
表示
二者中较小的一个，已知函数
，使得
成立，则
的最大值为
A.-4B.-3C.-2D.0
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.在等差数列
中，若
.
14.若实数
满足不等式组
，且
15.已知函数
为偶函数，当
时，
是减函数，则不等式
的解集为.
16.在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
是
的中点，过
作
平面
与平面
交于点
三、解答题：
本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.（本题满分12分）
中，角
的对边分别为
（1）求
的值；
（2）若
角为锐角，
，求
的面积.
18.（本题满分12分）
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分为正整数，满分100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布直方表（如图所示），解决下面问题.
（1）求
出的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.
（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率.
19.（本题满分12分）
如图，在多面体
中，四边形
和
都是直角梯形，
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）已知
的中点，求证：
.
20.（本题满分12分）
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上一点，且
（1）求椭圆
的方程；
（2设直线
与椭圆
相交于A,B两点，若
，其中O是坐标原点，判断O到直线
的距离是否是定值？
若是，求出该定值；
若不是，请说明理由.
21.（本题满分12分）
已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线的斜率小于0，求
的单调区间；
（2）对任意的
，函数
上是增函数，
求
的取值范围.
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；
作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
22.（本题满分10分）选修4-4：
参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数且
），以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
（1）求直线
和曲线C的普通方程；
（2）设直线
与曲线C相交于A,B两点，证明：
23.（本题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
设实数
满足
（1）若
（2）若
，求证：
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