PID控制实验报告Word格式.docx
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J=0.0067;
B=0.1;
dy=zeros（2,1）;
dy
（1）=y
（2）;
dy
（2）=-（B/J）*y
（2）+（1/J）*u;
控制主程序ex3.m
clearall;
closeall;
ts=0.001;
%采样周期
xk=zeros（2,1）;
%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值
e_1=0;
%误差e（k-1）初值
u_1=0;
%控制信号u（k-1）初值
fork=1:
1:
2000%k为采样步数
time（k）=k*ts;
%time中存放着各采样时刻
rin（k）=0.50*sin（1*2*pi*k*ts）;
%计算输入信号的采样值
para=u_1;
%D/A
tSpan=[0ts];
[tt,xx]=ode45（'
ex3f'
tSpan,xk,[],para）;
%ode45解系统微分方程
%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数
xk=xx（end,:
）;
%A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数
yout（k）=xk
（1）;
%xk
（1）即为当前系统输出采样值y（k）
e（k）=rin（k）-yout（k）;
%计算当前误差
de（k）=（e（k）-e_1）/ts;
%计算u（k）中微分项输出
u（k）=20.0*e（k）+0.50*de（k）;
%计算当前u（k）的输出
%控制信号限幅
ifu（k）>
10.0
u（k）=10.0;
end
ifu（k）<
-10.0
u（k）=-10.0;
end
表2例4程序运行结果
kp=1.5;
ki=2.0;
kd=0.05;
kp=3.5;
三、离散系统的数字PID控制仿真
1．Ex5设被控对象为
，采样时间为1ms，对其进行离散化。
针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散PID控制器。
其中S为信号选择变量，S=1时是阶跃跟踪，S=2时为方波跟踪，S=3时为正弦跟踪。
求出G（s）对应的离散形式
，其中Y（z）和U（z）是关于z的多项式，则可以得到其对应的差分表达式
仿真程序：
ex5.m
%PIDController
%采样周期
sys=tf（5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]）;
%被控对象连续传递函数
dsys=c2d（sys,ts,'
z'
%转换成离散z传递函数的形式
[num,den]=tfdata（dsys,'
v'
%提取z传递函数中的分子和分母多项式系数
u_1=0.0;
u_2=0.0;
u_3=0.0;
%u（k-1）、u（k-2）、u（k-3）的初值
y_1=0.0;
y_2=0.0;
y_3=0.0;
%y（k-1）、y（k-2）、y（k-3）的初值
x=[0,0,0]'
;
%比例、微分、积分项的初值
error_1=0;
%e（k-1）的初值
disp（'
S=1--step,S=2--sin,S=3--square'
）%S=1阶跃，S=2方波，S=3正弦
S=input（'
NumberofinputsignalS:
'
）%接收输入信号代号
1500
time（k）=k*ts;
%各采样时刻
ifS==1%阶跃输入时
kp=0.50;
ki=0.001;
kd=0.001;
%各项PID系数
rin（k）=1;
%阶跃信号输入
elseifS==2
%各项PID系数
rin（k）=sign（sin（2*2*pi*k*ts））;
%方波信号输入
elseifS==3
kp=1.5;
ki=1.0;
kd=0.01;
rin（k）=0.5*sin（2*2*pi*k*ts）;
%正弦信号输入
u（k）=kp*x
（1）+kd*x
（2）+ki*x（3）;
%PID控制信号输出u（k）
%控制信号输出限幅
=10
u（k）=10;
=-10
u（k）=-10;
%根据差分方程计算系统当前输出y（k）
yout（k）=-den
（2）*y_1-den（3）*y_2-den（4）*y_3+num
（2）*u_1+num（3）*u_2+num（4）*u_3;
error（k）=rin（k）-yout（k）;
%当前误差
%更新u（k-1）、u（k-2）、u（k-3）、y（k-1）、y（k-2）、y（k-3）
u_3=u_2;
u_2=u_1;
u_1=u（k）;
y_3=y_2;
y_2=y_1;
y_1=yout（k）;
x
（1）=error（k）;
%比例输出
x
（2）=（error（k）-error_1）/ts;
%微分输出
x（3）=x（3）+error（k）*ts;
%积分输出
error_1=error（k）;
%更新e（k-1）
figure
（1）;
%作图
plot（time,rin,'
r'
time,yout,'
b'
xlabel（'
time（s）'
）,ylabel（'
rin,yout'
其程序运行结果如表3所示。
kp=0.50;
kp=1.50;
S=1
阶跃跟踪
S=2
方波跟踪
S=3
正弦跟踪
2．Ex6针对于Ex5被控对象所对应的离散系统，设计针对三角波、锯齿波和随机信号的位置式响应。
ex6.m。
程序中当S=1时为三角波，S=2时为锯齿波，S=3时为随机信号。
如果D=1，则通过pause命令实现动态演示仿真。
r_1=rand;
y_1=0;
y_2=0;
y_3=0;
S=1--Triangle,S=2--Sawtooth,S=3--Random'
）%S=1三角，S=2锯齿，S=3随机
S=input（'
D=1--Dynamicdisplay,D~=1--Directdisplay'
）%D=1动画显示，D~=1直接显示
D=input（'
D='
）
3000
kp=1.0;
ifS==1%TriangleSignal
ifmod（time（k）,2）<
1
rin（k）=mod（time（k）,1）;
else
rin（k）=1-mod（time（k）,1）;
end
rin（k）=rin（k）-0.5;
ifS==2%SawtoothSignal
rin（k）=mod（time（k）,1.0）;
ifS==3%RandomSignal
rin（k）=rand;
vr（k）=（rin（k）-r_1）/ts;
%Maxspeedis5.0
whileabs（vr（k））>
=5.0
vr（k）=abs（（rin（k）-r_1）/ts）;
u（k）=kp*x
（1）+kd*x
（2）+ki*x（3）;
%PIDController
%Restrictingtheoutputofcontroller
=10
%Linearmodel
r_1=rin（k）;
%CalculatingP
%CalculatingD
%CalculatingI
xi（k）=x（3）;
ifD==1%DynamicSimulationDisplay
plot（time,rin,'
pause（0.000001）;
ylabel（'
Matlab运行结果为：
S=1--Triangle,S=2--Sawtooth,S=3--Random
1（2、3）
S=
1
D=1--Dynamicdisplay,D=0--Directdisplay%D=1动画显示，D~=1直接显示
D=0
D=
0%D=0直接显示，如果D=1，则通过pause命令实现动态演示仿真。
其程序运行结果如表4所示。
表4程序运行结果
S=1d=1
S=2d=1
S=3d=1
分析：
s=1时为三角波的位置式响应，s=2时为锯齿波的位置式响应；
s=3时为随机信号的位置式响应。
3．Ex7采用Simulink实现PID控制器的设计，如图2-2所示，其中离散PID控制的子系统如图2-3所示，其封装界面如图2-4所示。
ex7.mdl
图2-2离散PID控制
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