有关spss数据分析的课程设计文档格式.docx

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课程设计任务书

学院

理学院

实践教学要求与任务:

设计要求（技术参数）：

1、熟练掌握SPSS软件的操作方法；

2、根据所选题目及调研所得数据，运用数据分析知识，建立适当的数学模型；

3、运用SPSS软件，对模型进行求解，对结果进行分析并得出结论;

4、掌握利用数据分析理论知识解决实际问题的一般步骤。

设计任务：

1、查阅相关资料，利用因子分析确定评估四川省各地区（18个市）的生态环境质量状况的指标体系；

2、利用数据分析的理论，将公共因子的方差贡献率作为权重,结合各因子得分,建立综合评价模型，评价四川省各地区的生态环境质量状况；

3、利用SPSS软件求解,并给出正确的结论；

工作计划与进度安排:

第一天——第二天学习使用SPSS软件并选题

第三天——第四天查阅资料

第五天——第六天建立数学模型

第七天——第九天上机求解并完成论文

第十天答辩

指导教师：

201年月日

专业负责人：

学院教学副院长：

摘要

四川是中国西部地域辽阔、资源丰富、人口众多的一个多民族聚居的内陆大省，改革开放以来，经济发展取得了历史性的进步，在经济高速增长的同时也应该看到，这种高投入驱动的粗放型的经济增长方式资源消耗大，无疑会给环境造成很大的压力。

从一定意义上来说，经济水平的提高和物质享受的增加，在很大程度上是以牺牲环境与消耗资源为代价的，并由此产生了各种生态问题，随着改革开放和经济的高速发展，对四川省的生态质量做出科学合理的研究显得尤为重要。

本文运用因子分析，综合比较分析了四川省各地区（18个市）的生态环境质量状况及存在的主要问题，并借鉴可持续发展的三大支撑体系，在设计生态质量管理系统评价框架时，以提高生态经济效率为核心内容，分为经济、环境、社会这三方面水平、变动及相互协调的程度。

在此基础上，建立评价生态质量管理系统的指标体系，利用因子分析提取指标中共同的信息，结合指标具体含义，对因子进行命名，然后利用SPSS数据分析软件提取公共因子并计算公共因子的得分。

以提取的公共因子的方差贡献率作为权重,结合各因子得分,建立综合评价模型,最后计算四川省各市的综合得分并进行排序比较,得出综合评价结果。

关键词：

SPSS数据分析软件；

因子分析；

方差贡献率；

指标体系；

1设计目的

为了更好的了解数据分析的知识，熟练掌握数据分析在实际问题上的应用，并将所学的知识结合SPSS数据处理软件解决实际问题。

本设计主要是利用因子分析法结合SPSS数据处理软件进行对生态管理系统指标体系的设计，并利用因子得分结合赋权之后的的综合得分对四川省各市的生态管理系统进行评价分析。

2设计问题

四川是中国西部地域辽阔、资源丰富、人口众多的一个多民族聚居的内陆大省，以富饶的物产，秀美的山川，富足的生活被世人誉为“天府之国”,现辖18个地级市、三个民族自治州。

改革开放以来，四川经济发展取得了历史性的进步，1978-2005年的27年间，四川地区生产总值年均增长率达到9.69%，人均地区生产总值年均增长率为9.10％，比全国同期经济增长率高。

2007年，全省的生产总值（GDP）列全国第九，西部第一。

但是在经济高速增长的同时也应该看到，这种高投入驱动的粗放型的经济增长方式资源消耗大，无疑会给环境造成很大的压力。

请对四川省各市的生态质量做出综合评价并提出意见或建议。

数据来源一是《中国统计年鉴》,二是《四川统计年鉴》，获取四川省18个地市州的经济、社会协调和环境保护方面的数据，形成数据集见附件。

3设计原理

本文主要采用的是因子分析法，下面着重阐述因子分析的原理。

因子分析的目的是将具有错综复杂关系的变量（或样品），综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量和因子之间的相互关系，通过不同的因子还可以对变量进行分类。

因子分析模型的建立和求解过程都是基于随机向量的斜差矩阵，这是因为因子分析是为了消除相关性，同时在信息损失最小的情况下降维，通常认为随机变量的信息蕴含在其变化中，而随机变量变化通常用方差来表示，因此随机变量本身的信息就在变量的方差中，而变量间的重叠信息在变量协方差中，因此我们要研究变量的协方差矩阵。

下面我们来了解因子分析的模型。

设p元总体X包含p个随机变量：

如果每个变量都可以由m个隐变量

表示为：

，

或者用矩阵表示为：

简记为：

则称

为公共因子，是不可观测的变量，而是隐藏在变量中的变量的影响因素，可以把它理解为高维空间中互相垂直的m个坐标轴，变量在坐标轴上的投影，即为它们在公共因子前的系数，矩阵系数A称为因子载荷。

是特殊因子，是不能被前m个公共因子包含的部分。

为说明因子载荷

的统计意义，我们随机向量的将第i个随机变量表达式单独写出：

在上式的左右关于第j个公共因子

求数学期望：

根据因子分析模型的要求，可知，公共因子之间是不相关的，公共因子和特殊因子也是不相关的，而公共因子的方差为1，因此，上面公式可以化解为：

概括来说，因子载荷表明了变量和因子相关程度，若因子载荷

绝对值接近1，则因子

能说明变量

的大部分信息，而变量

也是因子

含义的重要组成部分，我们可以根据因子在哪些变量上载荷大，来发掘因子的含义，对因子进行命名。

公共因子能说明变量的信息和特殊因子能说明变量的信息，现在定义变量共同度如下：

，从而

共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素的平方和。

假定

是标准化的变量，则上述公式转化为：

至此，变量共同度的统计意义也很清楚了，就是随机变量信息（方差）中，公共因子能够说明的部分，对应的特殊因子说明的部分成为特性方差

。

按照因子分析的目的，要求共同度大而特性方差小，我们可以根据共同度和特性方差的比例说明变量被公共因子说明的程度。

前面已经有了衡量变量重要性的统计特征。

下面我们要定义公共因子重要性的统计特征，定义公共因子

的方差贡献为：

从定义可以看出，方差贡献是因子载荷矩阵中各列元素的平方和。

是第j个公共因子和所有的原始变量的相关系数的平方，衡量公共因子

的相对重要性。

下面我们来看变量共同度和因子方差贡献的关系，将变量共同度公式两边关于i求和，得到：

交换两求和号的求和顺序，得到：

比较上述两个公式，从全部变量的角度，我们得到如下公式：

即无论从变量的角度看，还是从公共因子的角度看，随机变量的被公共因子解释的信息都是一样的，即变量总方差减去特殊因子的特性方差之和。

因此特性方差就是我们损失的信息。

4符号说明

X1：

人均GDP、

X2：

环境投资、

X3：

城镇化率

X4：

教育投资、

X5：

人均工业总值、

X6：

固体废物综合利用率

X7：

工业废水排放达标率、

X8：

人均公共绿地面积

：

因子贡献率

因子载荷

变量共同度

5设计程序

在本例中主要是进行因子分析，一方面简化变量结构，了解隐藏在变量中的主要影响因素，另一方面求得因子得分，为综合评价做准备。

另外一个重要操作就是利用因子得分和权重计算出综合得分的数据。

以此得分来评价各地市州的生态质量整体情况。

用SPSS软件进行因子分析，首先进行KMO和巴特利特球度检验，结果如下：

表4KMO和巴特利特球度检验结果

KMO检验值为0.618，说明原始变量有相关性，而巴特莱特球形检验的P值为0，拒绝原假设，通过检验，也说明原始变量之间有较强的相关性。

比较适合做因子分析。

5.1指标体系的设计

生态环境评价指标的选择要因地制宜，结合研究区的具体情况，本着科学、整体、针对、可量化和可比较的原则，最大程度的反映区域的生态环境质量。

具体来说，首先动态性与静态相统一，作为一个系统，对它的衡量必须在评估其目前状况的基础上，反映它的发展变动趋势；

其次，全面性与重点性相结合；

第三，系统性与层次性相结合；

最后，科学性与可比性相结合。

本案例建立了评价指标体系（表15-21），选取经济环境协调度、社会环境协调度、生态环境保护三大系统构成一级指标，选择代表性强、易于量化的参数即人均GDP、人均工业总产值、教育投资额、城镇化率、环境污染治理投资总额、工业废水排放量、工业废物综合利用率、人均公共绿地面积等8个指标作为指标层构成评价指标体系。

用方差最大法进行正交旋转，其特征根见下表：

表5.1.1主成分特征值及贡献率

从表5.1.1可以看出，特征根大于1的因子共有三个，因而可提取三个公共因子

通过资料矩阵的相关系数矩阵计算特征值和特征向量,按照因子的累计方差贡献率来确定,一般认为要达到80%才能符合要求，该指标体系所提取的因子累计贡献率大于80%，说明这三个公共因子能较好地描述这些指标。

从计算的初始因子载荷矩阵中可以清晰地分析出每个公共因子对指标的影响程度,即因子载荷。

单纯地从初始因子载荷矩阵并不能看出提取的公共因子的实际意义，因此旋转后的因子载荷系数取值明显更加极端,即取值更加向0或1靠近,这样公共因子的解释和命名更加容易。

表5.1.2因子旋转矩阵

表5.1.2是旋转后的因子载荷矩阵,结合生态质量系统评价指标体系,从矩阵中可以看出,第一公共因子

在人均GDP、环境投资、城镇化率上有较大的载荷,说明它主要解释了这3个指标,可以命名为“经济环境协调度”；

第二公共因子

在教育投资、人均工业总值、固体废物综合利用率上有较大的载荷,说明它主要解释了这3个指标,可以命名为“社会环境协调度”；

第三公共因子

在工业废水排放达标率、人均公共绿地面积上有较大的载荷,说明它主要解释了这2个指标,可以命名为“生态环境保护”。

通过因子分析对原有指标进行了分组,把原有8项指标分成3组,组内的各个指标的关联程度较高,联系更加紧密。

由此本案例建立了评价指标体系（表5.1.3），选取经济环境协调度、社会环境协调度、生态环境保护三大系统构成一级指标，选择代表性强、易于量化的参数即人均GDP、人均工业总产值、教育投资额、城镇化率、环境污染治理投资总额、工业废水排放量、工业废物综合利用率、人均公共绿地面积等8个指标作为指标层构成评价指标体系。

表5.1.3生态质量评价指标体系

一级指标

生态质量整体状况

二级指标

经济环境协调度

社会环境协调度

生态环境保护

三级指标

5.2指标权重的计算

本案例采取的因子分析的方法属于客观赋权法，其步骤为：

第一，由SPSS数据分析软件中的因子分析确定因子载荷矩阵，如下表所示

表5.2.1因子载荷矩阵

第二，设因子的贡献率为

，采用公式

将每一个指标的权重计算出，并由此得到的综合模型为

6结果分析

6.1因子得分的结果分析

由因子分析分别得到的在经济环境协调度（FAC1_1）、社会环境协调度（F