等比数列练习题有答案Word文档格式.docx
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是等比数列
7．在等比数列
中，
A．45B．54C．99D．81
8．已知等比数列
满足
等于（）
9．公比为
的等比数列
A．1B．2C．3D．4
10．在数列
，对任意的
A．3B．4C．5D．611．题目文件丢失！
12．已知等比数列
是其前
项和，且
C．
13．已知等比数列
的前5项积为32，
的取值范围为（）
14．已知等比数列
15．设等差数列
的公差
是
与
的等比中项，则
A．3或6B．3或-1
C．6D．3
16．已知等比数列
的通项公式为
，则该数列的公比是（）
B．9C．
D．3
17．设等比数列
的前n项和为
，则等比数列
的公比为（）
A．2B．1或2C．-2或2D．-2或1或2
18．数列
，则该数列从第5项到第15项的和为（）
A．2016B．1528C．1504D．992
19．已知正项等比数列
，又
为数列
的前n项和，则
或
C．15D．6
20．等比数列
的各项均为正数，且
.则
A．3B．505C．1010D．2020
二、多选题21．题目文件丢失！
22．题目文件丢失！
23．已知正项等比数列
，则（）
必是递减数列B．
C．公比
或
24．已知数列
是公比为q的等比数列，
，若数列
有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q的值可以是（）
25．已知数列
，数列
，则下列选项正确的是（）
26．计算机病毒危害很大，一直是计算机学家研究的对象.当计算机内某文件被病毒感染后，该病毒文件就不断地感染其他未被感染文件.计算机学家们研究的一个数字为计算机病毒传染指数
即一个病毒文件在一分钟内平均所传染的文件数，某计算机病毒的传染指数
若一台计算机有
个可能被感染的文件，如果该台计算机有一半以上文件被感染，则该计算机将处于瘫疾状态.该计算机现只有一个病毒文件，如果未经防毒和杀毒处理，则下列说法中正确的是（）
A．在第3分钟内，该计算机新感染了18个文件
B．经过5分钟，该计算机共有243个病毒文件
C．10分钟后，该计算机处于瘫痪状态
D．该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为2的等比数列
27．关于递增等比数列
，下列说法不正确的是（）
D．当
时，
28．对任意等比数列
，下列说法一定正确的是（）
成等比数列B．
成等比数列
成等比数列D．
29．设
为等比数列
项和，满足
，且
成等差数列，则下列结论正确的是（）
B．
C．若数列
中存在两项
使得
的最小值为
D．若
恒成立，则
30．记单调递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，若
31．已知数列是
是正项等比数列，且
的值可能是（）
A．2B．4C．
32．已知等比数列
中，满足
项和，则下列说法正确的是（）
A．数列
是等比数列B．数列
是递增数列
C．数列
是等差数列D．数列
仍成等比数列
33．设等比数列
的公比为
，其前
，前
项积为
，并且满足条件
，则下列结论正确的是（）
的最大值为
34．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：
“三百七十八里关，初行健步不为难；
次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）
A．此人第六天只走了5里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里
C．此人第二天走的路程比全程的
还多1.5里
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍
35．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：
次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（）
A．此人第二天走了九十六里路B．此人第三天走的路程站全程的
C．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D．此人后三天共走了42里路
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．B
【分析】
第
天蜂巢中的蜜蜂数量为
，则数列
成等比数列．根据等比数列的通项公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后的蜜蜂数量．
【详解】
设第
，根据题意得
数列
成等比数列，它的首项为6，公比
所以
的通项公式：
到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，
蜂巢中一共有
只蜜蜂．
故选：
．
2．A
分析出
，再结合等比中项的性质可求得
的值.
设等比数列
由等比中项的性质可得
，因此，
.
A.
3．C
将已知条件整理为
，可得
，进而可得
，分子分母同时除以
，利用二次函数的性质即可求出最值.
因为
即
，所以
令
，即
时
最大为1，此时
最小为
C
【点睛】
易错点睛：
本题主要考查函数与数列的综合问题，属于难题.解决该问题应该注意的事项：
（1）数列是一类特殊的函数，它的图象是一群孤立的点；
（2）转化以函数为背景的条件时，应该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是很容易被忽视的问题；
（3）利用函数的方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列中相关限制条件的转化.
4．C
根据等比数列的通项公式求出公比
，再根据等比数列的通项公式可求得结果.
则
5．B
根据等比中项性质可得
，直接求解即可.
由等比中项性质可得：
B
6．C
由
代入得出
的递推关系，得证
是等差数列，可判断A，求出
后，可判断B，由
的值可判断C，求出
后可判断D．
时，因为
是等差数列，A正确；
，公差
，B正确；
不适合
，C错误；
是等比数列，D正确．
本题考查由数列的前
项和求数列的通项公式，考查等差数列与等比数列的判断，
在公式
中
，不包含
，因此由
求出的
不包含
，需要特别求解检验，否则易出错．
7．C
利用等比数列的通项与基本性质，列方程求解即可
设数列
，因为
故选C
8．C
根据已知条件先计算出等比数列的首项和公比，然后根据等比数列的前
项和公式求解出
的结果.
C.
9．D
利用已知条件求得
，由此求得
依题意
D
10．C
，可得数列
为等比数列，利用等比数列前n项和公式，求解即可.
因为对任意的
，都有
所以令
所以数列
是以2为首项，2为公比的等比数列，
，解得n=5，
11．无
12．B
，解得
，然后由
求解.
在等比数列
解得
本题主要考查等比数列通项公式和前n项和公式的基本运算，属于基础题,
13．C
由等比数列性质求得
，把
表示为
的函数，由函数单调性得取值范围．
因为等比数列
的前5项积为32，所以
，易知函数
在
上单调递增，所以
关键点点睛：
本题考查等比数列的性质，解题关键是选定一个参数作为变量，把待求值的表示为变量的函数，然后由函数的性质求解．本题蝇利用等比数列性质求得
，选
为参数．
14．B
根据等比中项的性质可求得
的值，再由
可求得
中，对任意的
B.
15．D
的等比中项及
建立方程可解得
的等比中项
故选:
本题考查等差数列与等比数列的基础知识，属于基础题.
16．D
利用等比数列的通项公式求出
和
，利用
求出公比即可
设公比为
，等比数列
17．C
，由等比数列的前n项和公式运算即可得解.
当
，不合题意；
18．C
利用等比数列的求和公式进行分项求和，最后再求总和即可
所以，
该数列从第5项到第15项的和为
解题关键在于利用等比数列的求和公式进行求解，属于基础题
19．B
首先利用等比数列的性质求
和公比
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