预应力钢绞线理论伸长值精确计算Word下载.docx
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Pp———钢绞线的平均拉应力（N）直线筋取拉端的拉力。
L———钢绞线的长度（mm）。
Ap———钢绞线的截面面积（mm2）。
根据规（GB/T5224-2014）取公称面积140mm2。
Ep———钢绞线的弹性模量（N/mm2）,根据《钢绞线试验检测报告》取197800（N）。
其中：
Pp值（直线筋取拉端的拉力），根据《公路桥涵施工技术规》339页计算而得：
Pcon[1-e－（kx+μθ）]
公式:
Pp=——————————
kx+μθ
Pcon———钢绞线拉端的拉力（N）。
x———从拉端至计算截面的孔道长度（m）。
θ———从拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/180°
，所以计算弧度角=θ×
π/180。
k———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规提供为k=0.0015。
μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规提供为u=0.25。
一、理论伸长值的计算
A、算中板N1钢绞线。
N1为5束钢绞线，下料长度为19.216m（两端各预留80cm）。
1、将N1钢绞线分成6段：
1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图1所示）
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：
分段编号
分段长度
夹角值（ɑ。
）
θ（rad）
1
2.044
2
2.793
4
0.0698
3
3.971
5
6
图1图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P（N）：
P=设计控制应力×
单根钢绞线截面面积×
根数=1395×
140×
5=976500（N）
4、分段计算锚下钢绞线的平均拉应力和理论伸长量（见下表）：
表中拉段尾端拉力（即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力）Pw（N）=Pcon×
e－（kx+μθ），本拉段尾端拉力=下一
段拉段起点拉力。
中板5孔N1
线段
ɑ
θ=π/180×
x（m）
kx+μθ
e－（kx+μθ）
Pcon（N）
Pw（N）
Pp（N）
理论伸长量（mm）
0.003066
0.996938695
976500.00
973510.64
975004.55
14.60
0.069811111
0.021642278
0.978590236
952668.00
963051.73
19.71
0.0059565
0.994061205
947010.30
949836.34
27.63
∑
17.616
123.88
5．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：
PpL
△L=———×
1000=976500×
0.45÷
（140×
5×
195000）×
1000=3.22（mm）。
ApEp
6.计算N1钢绞线全段理论伸长量：
△L=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量×
2=123.88＋3.22×
2=130.32（mm）
B、计算中板N2钢绞线。
N2钢绞线为5束钢绞线下料长度为19.242m。
（两端各预留80cm）
1、将N2钢绞线分成6段：
1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图2所示）
5.093
1.745
0.0873
1.983
图2图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P值为976500（N）
5孔N2
θ
ɑ=π/180×
0.0076395
0.992389607
969068.45
972779.49
36.30
0.087263889
0.024433472
0.975862609
945677.67
957325.43
12.24
0.0029745
0.997029919
942868.93
944272.60
13.72
17.642
124.50
锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：
PpL
0.45×
1000÷
195000）=3.22（mm）。
6.计算N2钢绞线全段理论伸长量：
2=124.5＋3.22×
2=130.94（mm）
C、计算边板6孔N1钢绞线。
N1钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.216m。
（两端各预留80cm）
1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图3所示）
分段长度（m）
图3图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P值为1171800（N）
6孔N1
1171800.00
1168212.76
1170005.47
1143201.60
1155662.08
1136412.36
1139803.61
1000=1171800×
6×
6.计算边板6孔N1钢绞线全段理论伸长量：
D、计算边板6孔N2钢绞线。
N2钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.242m。
1、将N2钢绞线分成6段：
1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图4所示）
图4图中单位尺寸为cm
表中拉段尾端拉力（即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力）Pw（N）=Pc
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