预应力钢绞线理论伸长值精确计算Word下载.docx
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Pp———钢绞线的平均拉应力(N)直线筋取拉端的拉力。
L———钢绞线的长度(mm)。
Ap———钢绞线的截面面积(mm2)。
根据规(GB/T5224-2014)取公称面积140mm2。
Ep———钢绞线的弹性模量(N/mm2),根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。
其中:
Pp值(直线筋取拉端的拉力),根据《公路桥涵施工技术规》339页计算而得:
Pcon[1-e-(kx+μθ)]
公式:
Pp=——————————
kx+μθ
Pcon———钢绞线拉端的拉力(N)。
x———从拉端至计算截面的孔道长度(m)。
θ———从拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad),因为1(rad)=π/180°
,所以计算弧度角=θ×
π/180。
k———孔道每米局部偏差对摩擦系数,由施工规提供为k=0.0015。
μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数,由施工规提供为u=0.25。
一、理论伸长值的计算
A、算中板N1钢绞线。
N1为5束钢绞线,下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。
1、将N1钢绞线分成6段:
1——直线段,2——曲线段,3——直线段,4——直线段,5——曲线段,6——直线段(如图1所示)
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示:
分段编号
分段长度
夹角值(ɑ。
)
θ(rad)
1
2.044
2
2.793
4
0.0698
3
3.971
5
6
图1图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P(N):
P=设计控制应力×
单根钢绞线截面面积×
根数=1395×
140×
5=976500(N)
4、分段计算锚下钢绞线的平均拉应力和理论伸长量(见下表):
表中拉段尾端拉力(即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力)Pw(N)=Pcon×
e-(kx+μθ),本拉段尾端拉力=下一
段拉段起点拉力。
中板5孔N1
线段
ɑ
θ=π/180×
x(m)
kx+μθ
e-(kx+μθ)
Pcon(N)
Pw(N)
Pp(N)
理论伸长量(mm)
0.003066
0.996938695
976500.00
973510.64
975004.55
14.60
0.069811111
0.021642278
0.978590236
952668.00
963051.73
19.71
0.0059565
0.994061205
947010.30
949836.34
27.63
∑
17.616
123.88
5.计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量:
PpL
△L=———×
1000=976500×
0.45÷
(140×
5×
195000)×
1000=3.22(mm)。
ApEp
6.计算N1钢绞线全段理论伸长量:
△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量×
2=123.88+3.22×
2=130.32(mm)
B、计算中板N2钢绞线。
N2钢绞线为5束钢绞线下料长度为19.242m。
(两端各预留80cm)
1、将N2钢绞线分成6段:
1——直线段,2——曲线段,3——直线段,4——直线段,5——曲线段,6——直线段(如图2所示)
5.093
1.745
0.0873
1.983
图2图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P值为976500(N)
5孔N2
θ
ɑ=π/180×
0.0076395
0.992389607
969068.45
972779.49
36.30
0.087263889
0.024433472
0.975862609
945677.67
957325.43
12.24
0.0029745
0.997029919
942868.93
944272.60
13.72
17.642
124.50
锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量:
PpL
0.45×
1000÷
195000)=3.22(mm)。
6.计算N2钢绞线全段理论伸长量:
2=124.5+3.22×
2=130.94(mm)
C、计算边板6孔N1钢绞线。
N1钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.216m。
(两端各预留80cm)
1——直线段,2——曲线段,3——直线段,4——直线段,5——曲线段,6——直线段(如图3所示)
分段长度(m)
图3图中单位尺寸为cm
3、计算拉端的拉应力P值为1171800(N)
6孔N1
1171800.00
1168212.76
1170005.47
1143201.60
1155662.08
1136412.36
1139803.61
1000=1171800×
6×
6.计算边板6孔N1钢绞线全段理论伸长量:
D、计算边板6孔N2钢绞线。
N2钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.242m。
1、将N2钢绞线分成6段:
1——直线段,2——曲线段,3——直线段,4——直线段,5——曲线段,6——直线段(如图4所示)
图4图中单位尺寸为cm
表中拉段尾端拉力(即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力)Pw(N)=Pc