有关数学选修23练习题ⅡWord格式文档下载.docx

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C90

D90x2

3、有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为ξ，则ξ的数学期望是

A7.8

B8

C16

D15.6

4、某一计算机网络有n个终端，每个终端在一天中使用的概率为p,各终端使用相互独立，则这个网络中一天平均使用的终端个数是（）

Anp（1-p）

Bnp

Cn

Dp（1-p）

5、在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这

六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的排法共有

A6种

B36种

C72种

D120种

简答题（共5道）

6、为培养学生良好的学习习惯，学校对高一年级中的110名学生进行了有关作业量的调查，统计数据如下表：

（Ⅰ）请补充完成2×

2列联表，并根据此表判断：

喜欢玩游戏与作业量是否有关？

（Ⅱ）若从喜欢玩游戏的60名学生中利用分层抽样的方法抽取6名，再从这6名学生中任取4名，求这4名学生中“认为作业多”的人数X的分布列与数学期望．附：

K2=

7、某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记X为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．

8、一些棋手进行单循环制的围棋比赛，即每个棋手均要与其它棋手各赛一场，现有两名棋手各比赛3场后退出了比赛，且这两名棋手之间未进行比赛，最后比赛共进行了72场，问一开始共有多少人参加比赛？

9、南充市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A,B,C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．

（1）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；

（2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

（3）设4名参加保险人员选择A社区医院的人数为x，求x的分布列和数学期望

10、某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为

、

；

不成功的概率依次为

，

（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；

（Ⅱ）在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率。

填空题（共5道）

11、在

的二项展开式中，常数项等于．（用数值表示）

12、设常数

，若

的二项展开式中

项的系数为

，则

.

13、已知

（）。

14、（x+

）9展开式中x3的系数是______．（用数字作答）

15、若随机变量X~N（μ，σ2），则P（X≤μ）=（）。

-------------------------------------

1-答案：

B

2-答案：

C

3-答案：

A

4-答案：

5-答案：

解：

（Ⅰ）统计数据如下表：

将表中的数据代入公式，可求得

．查表P（K2≥6.635）=0.010．∴有99%的把握认为是否喜欢游戏与作业量的多少有关．

（Ⅱ）利用分层抽样抽取的6名学生中，“认为作业多”的学生有4（名），“认为作业不多”的学生有2名．由题知：

从这6名学生中任取4名中“认为作业多”的人数X的所有可能取值为2，3，4．其中 

．所以X的分布列为

故X的数学期望为另解：

X～H（4，4，6），则

依题意，X所有取值0，1，2．P（X=0）=

=

，P（X=1）=

，P（X=2）=

．X的分布列为：

EX=0×

+1×

+2×

=．

14 

设这两名棋手之外有n名棋手，他们之间互相赛了72-2×

3=66场，

，解得：

n=12.故一开始共有14人参加比赛。

（1）

（2）

（3）

Ex=

.本试题主要是考查了古典概型概率的计算，以及分布列的求和和数学期望值的运算的概率综合运用。

（1）先分析甲、乙两人都选择A社区医院所有的情况，以及甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A,B,C三家社区医院所有试验基本事件数，就可以得到；

（2）同上，得到甲、乙两人不选择同一家社区医院的情况和所有的甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A,B,C三家社区医院所有试验基本事件数，利用等可能事件概率的公式得到。

（3）分析随机变量的取值以及各个取值的概率值，求解得到分布列的问题和数学期望值。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４＇

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8＇

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12＇

（Ⅰ）设至少有一次试验成功的概率为p1，依题意得

。

（Ⅱ）设恰有两次试验成功的概率p2，依题意得

-160试题分析：

，由

得：

r=3，所

点评：

熟记二项展开式的通项公式：

此通项公式集中体现了二项展开式中的指数、项数、系数的变化。

-2试题分析：

由

，令

，所以

即

16i

写出（x+

）9通项

x9-r（

）r=

x9-2r，∵要求展开式中x3的系数∴令9-2r=3得r=3，∴C93=84故答案为：

84．