数学知识点天津市西青区九年级数学上册期末模拟题新人教版总结Word格式文档下载.docx

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A.不可能事件发生的概率为0

B.随机事件发生的概率为

C.概率很小的事件不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

2.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

3.观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A．

4.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数

与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）

5.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°

得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）

A.15°

B．20°

C．25°

D．30°

6.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（）

A．12.5°

B．15°

C．20°

D．22.5°

7.同圆的内接正三角

形与内接正方形的边长的比是（）

A.

B.

C.

D.

8.如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°

，则∠A的度数为（）

A.40°

B.35°

C.30°

D.25°

9.有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）

A.50cmB.25cmC.50cmD.50cm

10.下列函数中，是二次函数的有（）

①y=1-

x2；

②y=

；

③y=x（1-x）；

④y=（1-2x）（1+2x）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解,则这个三角形的周长是（）．

A.8B.8或10C.10D.8和10

12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：

①4a﹣2b+c＜0；

②2a﹣b＜0；

③a+c＜1；

④b2+8a＞4ac.其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.如图，点M是反比例函数

（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为．

14.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°

，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=

15.在一个不透明的布袋中有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球，记下夜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色，...，如此大量摸球试验后，小明发现其中摸出红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个.

16.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．

17.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于．

18.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为___．

三、综合题（本大题共7小题，共66分）

19.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC（顶点是网格线的交点）

（1）请画出以A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°

得到图形△A1B1C1，并写出各顶点坐标．

（2）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A2B2C2，并指出由△A1B1C1通过怎样的一次变换得到△A2B2C2？

20.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=

与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．

21.一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．

（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；

（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：

甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；

若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

22.如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B

（1）求证：

PC是⊙O的切线；

（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长．

23.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？

如果能，请求出其边长；

如果不能，请说明理由．

24.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°

．

（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°

，得到△ABG（如图①），求证：

△AEG≌△AEF；

（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：

EF2=ME2+NF2；

（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

25.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？

若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；

若不存在，请说明理由．

（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？

若存在，求点M的坐标；

若不存在，请说明理由．

2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案

1.A2.A3.C4.C5.C6.B7.B8.B9.C10.C11.C12.D．

13.y=﹣

．14.105_度．15.4816.（9﹣2x）•（5﹣2x）=12．17.答案为：

π．18._1

19.【解答】解：

①如图所示，由图可知，A1（0，4）、B1（2，2）、C1（3，3）；

②如图所示，以点B1为圆心，顺时针旋转90°

，得到△A2B2C2．

20.【解答】解：

（1）∵点A的坐标是（﹣1，a），在直线y=﹣2x+2上，

∴a=﹣2×

（﹣1）+2=4，∴点A的坐标是（﹣1，4），代入反比例函数y=

，∴m=﹣4．

（2）解方程组

解得：

或

，

21.【解答】解：

（1）∵1，2，3，4，5，6六个小球，

∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：

=；

（2）画树状图：

如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，

∴P（甲）=

=，P（乙）=

=，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．

22.【解答】

（1）证明：

连接OC，如图所示：

∵AB是⊙的直径，∴∠ACB=90°

，即∠1+∠2=90°

∵OB=OC，∴∠2=∠B，又∵∠PCA=∠B，∴∠PCA=∠2，∴∠1+∠PCA=90°

，即PC⊥OC，∴PC是⊙O的切线；

（2）解：

∵PC是⊙O的切线，∴PC2=PA•PB，∴62=4×

PB，解得：

PB=9，∴AB=PB﹣PA=9﹣4=5．

23.【解答】解：

（1）设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为：

32÷

2﹣x．依题意得

y=x（32÷

2﹣x）=﹣x2+16x．答：

y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x；

（2）由

（1）知，y=﹣x2+16x．

当y=60时，﹣x2+16x=60，即（x﹣6）（x﹣10）=0．解得x1=6，x2=10，

即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米；

（3）不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下：

由

（1）知，y=﹣x2+16x．

当y=70时，﹣x2+16x=70，即x2﹣16x+70=0

因为△=（﹣16）2﹣4×

1×

70=﹣24＜0，所以该方程无解．

即：

不能围成面积为70平方米的养鸡场．

24.【解答】

∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°

，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90°

∵∠EAF=45°

，∴∠GAE=45°

，在△AGE与△AFE中，

，∴△AGE≌△AFE（SAS）；

（2）证明：

设正方形ABCD的边长为a．将△ADF绕着点A顺时针旋转90°

，得到△ABG，连结GM．

则△ADF≌△ABG，DF=BG．由

（1）知△AEG≌△AEF，∴EG=EF．

∵∠CEF=45°

，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，

∴CE=CF，BE=BM，NF=

DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，

∴∠BMG=45°

，∴∠GME=45°

+45°

=90°

，∴EG2=ME2+MG2，

∵EG=EF，MG=

BM=

DF=NF，∴EF2=ME2+NF2；

（3）解：

EF2=2BE2+2DF2．

如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°

，得到△AGH，连结HM，HE．由

（1）知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BM﹣GM）2=EH2

又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BE﹣GH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2

25.解答：

解：

（1）由已知得解

．所以，抛物线的解析式为y=

x2﹣

x+3．

（2）∵A、B关于对称轴对称，如图1，连接BC，

∴BC与对称轴的交点即为所求的点P，此时PA+PC=BC，

∴四边形PAOC的周长最小值为：

OC+OA+BC，

∵A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），

∴OA=1，OC=3，BC=5，∴OC+OA+BC=1+3+5=9；

∴在抛物线的对称轴上存在点P，使得四边形PAOC的周长最小，四边形PAOC周长的最小值为9．

（3）∵B（4，0）、C（0，3），∴直线BC的解析式为y=﹣

x+3，

①当∠BQM=90°

时，如图2，设M（a，b），

∵∠CMQ＞90°

，∴只能CM=MQ=b，

∵MQ∥y轴，∴△MQB