试验九控制系统的校正Word文档格式.docx

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（1）FILE\NEW。

（2）FILE\SAVEAS。

（键入自己的文件名。

）

5、从SIMULINK模块库中挑选所需的模块：

（1）把SIMULIMK窗和自己的实验窗并列平铺。

（2）在SIMULINK窗中打开SOURCES模块库。

（3）从SOURCES库（信号源模块库）中拖出STEPINPUT（单位阶跃输入）

模块至自己的实验窗口。

（4）类似

（2）（3）从SINKS库中拖出AUTO-SCALEGRAPH（自动图形

输出）模块。

（5）从LINEAR、UNLINEAR库中分别选出INTEGRATOR（积分）、GAIN

（比例）、TRANFER-Fun（传递函数）等模块。

（6）通过TRANFER-FORNT模块构造积分、惯性、振荡环节。

双击TRANFER-FORNT模块，弹出如图1-2对话框

图1-2TransferFun模块对话框

其中Numerator为分子多项式的系数，Denominator为分母多项式的系数，通过修改多项式的系数实现不同环节的转变。

举例如下：

例1：

要实现传递函数

，则令Numerator为[1，2]；

Denominator为[2，3，4]；

例2：

要将传递函数变为积分环节：

，则令Numerator为[1]；

Denominator为[1，0]；

例3：

要将传递函数变为振荡环节：

Denominator为[1，1，1]；

（在此传函中阻尼系数ζ为0.5）

例4：

要将传递函数变为实际微分环节：

，则令Numerator为[1，0]；

Denominator为[1，1]；

实际微分环节的传递函数为:

分子分母同除以Td,则为

因此,上式中分子s的系数即为Kd值,分母中常数项为Td的倒数．

（2）设仿真过程参数：

SIMULATION菜单\PARAMETERS菜单项。

如图1-3：

图1-3仿真时间的设置

其中：

StartTime为仿真开始时间，计算机默认的值为0.0。

Stoptime为仿真终止时间，计算机默认的值为999999。

MixStepSize为仿真最小步长。

MaxStepSize为仿真最大步长。

，

Tolerance为仿真精度。

仿真开始前应对StopTime进行修改，如改为10秒，50秒或200秒，再根据实际情况进行调整。

注：

在此使用的仿真算法为五阶的龙格库塔法（RUNGE-KUTTA5）

（3）进行仿真：

SIMULATION菜单中START菜单项。

注：

要使曲线光滑可以通过提高仿真精度或增加采样点来实现。

（二）频域和时域分析

1．根轨迹图的绘制

（1）乘积多项式的系数

可利用多项式相乘函数CONV（X，Y），该函数直接在MATLABCOMMANDWINDOWS窗口中使用。

例：

A（z）=（z-1）

B（z）=（z2+1.15z-1）

求A（z）*B（z）的多项式系数，可按如下步骤计算：

X=[1，－1]；

Y=[1，1.15，－1]；

C=CONV（X，Y）

上面式子等效于C=CONV（[1，-1]，[1，1.15，1]）

无常数项时，常数项系数记为0

（2）绘制根轨迹图

绘制如下传递函数的根轨迹图

G（s）=

可在MATLABCOMMANDWINDOW窗口中输入下列命令：

NUM=[1，1]；

DEN=[2，0，3]；

RLOCUS（NUM，DEN）

（3）绘制Z平面的根轨迹图

在MATLABCOMMANDWINDOWS窗口中输入下列命令：

ZGRID（‘NEW’）

NUM=[A，B，C….]；

DEN=[D，E，F….]；

（4）在根轨迹图上求系统的闭环主导极点

在MATLABCOMMANDWINDOW窗口中输入下列语句：

[R，K]=RLOCUS（NUM，DEN）

即可得出不同的K值对应的不同根值R，从中找出尽量接近要求的主导极点及其对应的K’值。

R=RLOCUS（NUM，DEN，K）

在得出的K’值基础上不断调整K值,得出满足Y/X=tg的复根，则此时的K值即为开环放大系数。

（已知闭环主导极点的阻尼比为已知值，则以原点为起点作角度为=COS-1的直线，与根轨迹相交得S1点，S1与实轴相对称的点即为S2，若S1，2=X±

Yj则tg=Y/X，即求主导极点的问题转化为求一复根，使其满足Y/X=tg的要求。

2．伯德图的绘制

（1）绘制伯德图

在MATLABCOMMANDWINDOW窗口中输入下列语句：

NUM=[A，B]；

DEN=[C，D，E]；

BODE（NUM，DEN）

（2）绘制离散控制系统BODE图

绘制离散控制系统BODE图时需将Z域的函数表达式变换为W域的，使用BODE（NUM，DEN）绘制BODE图。

（3）求系统的增益裕量（Gm）、相位裕量（Pm）和穿越频率Wcp

使用如下语句：

[Gm，Pm，Wcg，Wcp]=MARGIN（NUM，DEN）

（4）求新的增益穿越频率Wc’

设在该穿越频率Wc’处，G0（jW）的相角为，使用如下语句：

[MAR，PHA，W]=BODE（NUM，DEN）

即可得出不同的W值对应相角（PHA）和增益（MAR），找出近似满足PHA=时对应的W值，即为Wc’。

（三）状态空间分析

1、矩阵的基本运算

（1）求矩阵的秩

设矩阵A=[0，2；

0，-2]，则它的秩可直接在MATLABWINDOWSCOMMOND窗口中调用函数R=RANK（A）得到。

（2）矩阵的乘法

设有A，B两个矩阵，若求其相乘的结果可在MATLABWINDOWSCOMMOND窗口中输入如下命令：

A=[1，2；

3，4]

B=[3，5；

6，8]

C=A*B

则C即为矩阵A和B相乘得到的新矩阵。

（3）矩阵的转置

设A矩阵为[1，2；

3，4]，则它的转置矩阵为C=A’

2、由状态方程换算系统的传递函数

在MATLABWINDOWSCOMMAND窗口中直接调用如下函数

[NUM，DEN]=SS2TF（A，B，C，D，IU）；

即可求出传递函数分子和分母多项式的系数，由此可直接写出传递函数的表达式。

其中A，B，C，D矩阵表示系统的状态方程模型，而IU为输入的代号，对于单输入系统来说，IU=1。

注意：

矩阵的输入是按行进行的，先输入第一行，再输入第二行，依次类推。

行与行之间用分号隔开，每行中不同元素用空格或逗号隔开。

3、用ACKERMAN算法计算状态反馈矩阵F及状态观测矩阵Fb

在MATLABWINDOWSCOMMOND窗口中调用函数F=ACKER（A，B，P），其中A，B为状态方程系数矩阵，P为要求配置到的极点。

例如，A=[0，0，4；

-3，-3，-2]；

B=[-2，0；

-1，1；

-3，3]；

若想引入状态反馈矩阵K，使得闭环系统的极点位置为-2，-3，-1+j,-1-j,则可以使用下面的MATLAB命令来完成

A=[0，0，4；

P=[-2；

-3；

-1+j；

-1-j]；

K=ACKER（A，B，P）

即可求出状态反馈矩阵K。

同理使用函数Fb=ACKER（A’,C’,P）可求出状态观测矩阵Fb

二实验指导

实验一典型环节动态特性

[实验目的]

1、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。

2、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

3、初步了解MATLAB中SIMULINK的使用方法。

[实验内容]

1、掌握比例、积分、一阶惯性、实际微分、振荡、迟延环节的动态特性。

[例题]：

观察实际微分环节的动态特性

（1）

连接系统,如图所示:

（2）参数设置:

在simulation/paramater中将仿真时间（StopTime）设置

为10秒，用鼠标双击实际微分环节,设Kd=1,Td=1

（3）仿真:

simulation/start，仿真结果如图2-1所示

（4）改变Td、Kd，观察仿真结果有什么变化

图2-1实际微分环节的动态特性图

2、利用上述六种环节构成一个具有如图2-2所示的阶跃响应特性的系统。

图2-2阶跃响应特征曲线

[实验报告要求]

1、画出所要求的系统模块图。

2、画出相应的系统阶跃响应曲线。

3、叙述振荡环节中阻尼系数对环节的影响。

4、结合实验遇到的问题谈谈对实验的看法

实验二PＩＤ的控制作用

1.了解PID控制器中P，I，D三种基本控制作用对控制系统性能的影响。

2.进行PID控制器参数工程整定技能训练。

[实验系统说明]

图2-1.PID控制作用实验系统

可按图2-2组成PID控制器。

其传递函数表达式为：

，对于实际微分环节可将分子、分母同除以Td，传函

图2-2PID控制器的组成

变为：

，这样如果要改变PID的参数Td、Kd、Ti、Kp，只要改变模块的分子、分母多项式的系数即可。

图2-2中，GAIN模块的增益值对应于Kp参数；

在Transfer–Fun2模块中，令B0=Kd，B1=0，A0=1，A1=1/Ti,可得微分控制器；

在Transfer-Fcn3模块中令B0=0，B1=1；

A0=Ti，A1=0,可得积分控制器。

然后据Kp，Kd，Ti，Td参数调整要求修改对应的B0、B1、A0、A1值,对系统进行整定。

[实验步骤]

1.进入SIMULINK。

2.按图2-3中（a）、（b）、（c）构成实验系统。

3．整定各PID参数，使得控制系统性能达到最优。

（最优即系统稳态误差为小、超调量小、调整时间短等）

图2-3控制系统图

1、写出控制得到的三组最优Kp，Kd，Ti，Td值，要求三个环节都用上，并画出对应的响应曲线。

2、指出这三种系统分别为几型系统。

3、结合实验中遇到的问题谈谈自己的看法和体会。

实验三串联校正环节的设计

1．学习使用MATLAB绘制根轨迹和伯德图。

2．熟悉使用根轨迹法和频率特性法设计典型滞后环节。

1、有一单位反馈系统，其开环传递函数为G（s）=K/{（s+0.5）（