衡阳中考数学试题及答案文档格式.docx
《衡阳中考数学试题及答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡阳中考数学试题及答案文档格式.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10．点
关于原点对称的点在（ ）
Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限
11．下列词语所描述的事件是随机事件的是（ ）
Ａ．守株待兔Ｂ．拔苗助长Ｃ．刻舟求剑Ｄ．竹篮打水
12．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）
Ａ．正方体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥Ｄ．三棱柱
13．小明做题一向粗心，下面计算，他只做对了一题，此题是（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
14．若矩形的面积为10，矩形的长为
，宽为
关于
的函数图像大致是（ ）
15．将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（ ）
16．如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩
处．若
，绳子长
米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（ ）
米
17．小明根据下表，作了三个推测：
（1）
的值随着
的增大越来越小
（2）
的值有可能等于
（3）
的增大越来越接近于
其中，推测正确的有（ ）
个Ｂ．
个Ｃ．
个Ｄ．
个
18．如图，点
分别是
各边的中点，下列说法中错误的是（ ）
平分
与
互相平分Ｄ．
是
的位似图形
三、（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）
19．计算：
．
20．先化简，再求值：
，其中
四、（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）
21．已知，如图，
中，
的平分线，
相交于点
（1）求证：
（2）试判断
有何数量关系？
并说明理由．
（3）当
为等腰直角三角形时，四边形
是何特殊四边形？
（直接写出答案）
品名
辣椒
蒜苗
批发价（单位：
元/
）
零售价（单位：
22．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共
到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：
问：
（1）辣椒和蒜苗各批发了多少
？
（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？
五、（本题共2个小题，每小题9分，满分18分）
23．李明对某校九年级
（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．
调查一：
对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按
进行，毕业成绩达
分以上（含
分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：
（单位：
分）
综合素质
考试成绩
体育测试
满分
100
小聪
72
98
60
小亮
90
75
95
调查二：
对九年级
（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？
哪位同学的毕业成绩更好些？
（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．
（3）扇形图中“优秀率”是多少？
（4）“不及格”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（5）请从扇形图中，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因．
24．国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围
500元以下
（含500元）
超过500元且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
报销比例标准
不予报销
（1）设刘爷爷一年的实际医疗费为
元（
），按标准报销的金额为
元，试求
的函数关系式．
（2）若刘爷爷一年内自付医疗费为
元（自付医疗费
实际医疗费
按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
（3）若刘爷爷一年内自付医疗费不小于
元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？
六、（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）
25．如图，点
轴上，
交
轴于
两点，连结
并延长交
于
点，过点
的直线
轴于点
，交
，且
的半径为
（1）求点
，点
的坐标．
（2）求证：
的切线．
（3）若二次函数
的图象经过
两点，求这个二次函数的解析式，并写出使函数值大于一次函数
值的
的取值范围．
26．如图，在等腰
，垂足为点
．点
分别从
两点同时出发，其中点
从点
开始沿
边向点
运动，速度为
，设它们运动的时间为
（1）当
为何值时，将
沿直线
翻折
，使
点落到
点，得到的四边形
是菱形？
（2）设
的面积为
，当
时，求
时，是否存在
，使得
的面积比为
，若存在，求出
的值；
若不存在，请说明理由．
衡阳市2007年初中毕业学业考试试卷
数学参考答案及评分标准
说明：
（一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分120分．
（二）《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本《答案》不同，可参照本《答案》中评分标准的精神，进行评分．
（三）评卷时，要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容与难度者，视影响程度来决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如果有严重概念性错误，就不给分．
一、填空题（本题满分24分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
7cm
二、选择题（本题满分30分，第小题6分）
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
D
C
A
B
三、（本题满分12分，每小题6分）
19．原式
4分
6分
20．原式
当
时，
四、（本题满分16分，每小题8分）
21．
（1）证明：
四边形
是平行四边形
1分
又
的平分线
故
3分
（2）
理由如下：
同理
5分
又
（3）四边形
是矩形．8分
22．方法一：
（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒
kg，则蒜苗
kg，得
解得：
（2）利润：
答：
该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；
当天能赚55元．8分
方法二：
kg，蒜苗
（2）利润：
答：
当天能赚55元．
五、（本题满分18分，每小题9分）
23．
（1）小聪成绩是：
（分）1分
小亮成绩是：
（分）2分
小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平．
小亮毕业成绩好些．3分
（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质．4分
小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高．5分
（3）优秀率是：
（4）“不及格”在扇形中所占的圆心角是：
8分
（5）现象：
体育成绩优秀学生太少，不及格人数太多．
产生原因：
①学校不重视体育，只注意文化成绩
②学生不爱运动，喜欢看电视、上网等
③学生作业负担较重，无时间锻炼
④有些体育老师不负责任，没有宣传锻炼身体的好外
⑤体育场地、设施不够好9分
（只要写得合理，都可给分，答案不一，以上只供参考）
24．
（1）
（2）方法一：
设实际医疗费用为
元，
依题意得
解得
元，依题意得
解得
刘爷爷当年实际医疗费用是3500元．6分
7分
刘爷爷实际医疗费用超过了10000元．
方法一：
设刘爷爷实际医疗费用为
解得
设法相同
刘爷爷实际医疗费用至少是12500元时，自付费用不少于6250元．9分
六、（本题满分20分，每小题10分）
25．
（1）如图，连结
2分
的直径
（也可用勾股定理求得下面的结论）
（2）方法一：
过
点
的切线．6分
方法二：
直线
点
又
又
这个二次函数的解析式为
可求二次函数
与一次函数
的交点
由此可知，满足条件的
的取值范围为
．10分
26.解：
要使四边形
是菱形，则
即
得
时，四边形
是菱形．3分
（2）过点
作
，垂足为
cm，
cm，
（cm）
即
．6分
升级会员 