初二分式方程的应用专题及分式方程复习讲义教师版Word文档下载推荐.docx
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828
-
6x
828
=
1.5x
,解得
46
,
经检验,
3
】
A、B
两地相距
87
千米,甲骑自行车从
A
地出发向
B
地驶去,经过
30
分钟后,乙骑自行车由
地出发,
用每小时比甲快
4
千米的速度向
地驶来,两人在距离
地
45
千米
C
处相遇,求甲乙的速度。
分析:
甲
(87-45)千米
45
乙
(x+4)千米/小时
+
4
等量关系:
甲用时间=乙用时间+(小时)
4】一队学生去校外参观.他们出发
分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从
学校出发,按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的
倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是
15
千米,
问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?
设步行速度为
千米/时,骑车速度为
2x
千米/时,依题意,得:
5】农机厂职工到距工厂
千米的生产队检修农机,一部分人骑自行车先走,40
分钟后,其余的人乘汽车
出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的
倍,求两车的速度.
设自行车的速度为
千米/小时,那么汽车的速度为
3x
千米/小时,
依题意,得:
6】甲乙两人同时从一个地点相背而行,1
小时后分别到达各自的终点
与
B;
若从原地出发,但是互换
彼此的目的地,则甲将在乙到达
之后
35
分钟到达
B,求甲与乙的速度之比。
甲走
OB
的时间-乙走
OA
的时间=35
分钟
二、【工程类应用性问题】
y
y
35
单独做所需时间
一天的工作量
实际做时间
工作量
天
1
x天
2
(2+1)天
输入汉字数
每分钟输入个数
所需时间
1500
个
个/分
1500
3x
1】甲乙两个工程队合作一项工程,两队合作
天后,由乙队单独做
1
天就完成了全部工程。
已知乙队单
独做所需天数是甲队单独做所需天数的倍,问甲乙单独做各需多少天?
3
】甲、乙两个学生分别向计算机输入
个汉字,乙的速度是甲的
倍,因此比甲少用
20
分钟完成任
务,他们平均每分钟输入汉字多少个?
x3x
20
3】某农场原计划在若干天内收割小麦
960
公顷,但实际每天多收割
公顷,结果提前
天完成任务,试
求原计划一天的工作量及原计划的天数。
分析
1:
工作总量一天的工作量所需天数
工作总量
所需天数
原计划情况
公顷
960
实际情况
(x
4)天
原计划情况960
公顷x
实际情况960
公顷(x+40)公顷
原计划天数=实际天数+4(天)
40
960960
xx
原计划每天工作量=实际每天工作量-40(公顷)
4x
4】某工程由甲、乙两队合做
6
天完成,厂家需付甲、乙两队共
8700
元,乙、丙两队合做
10
天完成,厂家
需付乙、丙两队共
9500
元,甲、丙两队合做
5
天完成全部工程的
,厂家需付甲、丙两队共
5500
元.
⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
⑵若工期要求不超过
天完成全部工程,问由哪个队单独完成此项工程花钱最少?
请说明理由.
⑴设甲队单独做需
天完成,乙队单独做需
天完成,丙队单独做需
z
天完成,依题意可得:
⎧1
⎪
⎪11
yz
⎪5(
)
=.③
⎩xz3
经检验,x
10,y
15,z
是原方程组的解.
⑵设甲队做一天厂家需付
a
元,乙队做一天厂家需付
b
元,丙队做一天厂家需付
c
元,根据题意,得
⎧6(a
b)
8700,⎧a
800,
⎪⎪
由⑴可知完成此工程不超过工期只有两个队:
甲队和乙队.
此工程由甲队单独完成需花钱10a
8000
元;
此工程由乙队单独完成需花钱15b
9750
所以,由甲队单独完成此工程花钱最少.
5】某工程需在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成;
若由乙队去做,要超过规定日期三天完
成.现由甲、乙两队合做两天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,问规定日期是多少天?
解:
工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数,设为
天,
那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天.
设工程总量为
1,甲的工作效率就是,乙的工作效率是,依题意,得
,解得 .
即规定日期是
天.
】今年某大学在招生录取时,为了防止数据输入出错,2640
名学生的成绩数据分别由两位教师向计算
机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知教师甲的输入速度是教师乙的
倍,结果甲比乙少用
小时输完.问这两位教师每分钟各能输入多少名学生的成绩?
设教师乙每分钟能输入
名学生的成绩,则教师甲每分钟能输入
名学生的成绩,
依题意,得:
,
解得
x=11
【
例
7
甲乙两人做某种机器零件。
已知甲每小时比乙多做
个,甲做
90
个所用的时间与乙做
60
个所用的时间
相等。
求甲、乙每小时各做多少个?
90
甲每小时做
个零件,做
个零件所用的时间
间是
小时。
甲所用时间=乙所用时间
三、【营销类应用性问题】
乙每小时做(x-6)个零件,做
个零件所用的时
总价值
价格
数量
2000
元
4800
混合
X
1】某校办工厂将总价值为
元的甲种原料与总价值为
元的乙种原料混合后,其平均价比原甲种原
料每千克少
元,比乙种原料每千克多
元,问混合后的单价每千克是多少元?
设混合后的单价为每千克
元,则甲种原料的单价为每千克
3)
元,混合后的总价值为(2000+4800)元,
4800
2000
混合后的重量为
斤,甲种原料的重量为
,乙种原料的重量为
,依题意,得:
+
=
17
经检验,
是原方程的根,所以
.
2】A、B
两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次,两次饲料的价格有变化,但两位采购员的购
货方式不同.其中,采购员
每次购买
1000
千克,采购员
每次用去
800
元,而不管购买饲料多少,问选用谁的
购货方式合算?
两次购买的饲料单价分别为每
千克
m
元和
n
元(m>
0,n>
0,m≠n),依题意,得:
采购员
两次购买饲
料的平均单价为(元/千克),
采购员
两次购买饲料的平均单价为(元/千克).
而>0.
3】某商场销售某种商品,一月份销售了若干件,共获得利润
30000
元;
二月份把这种商品的单价降低了
0.4
元,但是销售量比一月份增加了
5000
件,从而获得利润比一月份多
元,调价前每件商品的利润为多少元?
路程
顺流
48
48
逆流
(x-4)千米/小时
克.浓度
设调价前每件商品的利润为
元,二月份商品单价为(x-0.4)元,二月份获得利润
32000
元,一月份销售量为
30000
32000
x件,二月份销售量为
件,依题意得:
0.4x
四、【轮船顺逆水应用问题】
1】
轮船顺流、逆流各走
千米,共需
小时,如果水流速度是
千米/小时,求轮船在静水中的速度。
顺流用时+逆流用时=5(小时)
+
5
2】
轮船在顺水中航行
千米的时间与在逆水中航行
千米所用的时间相等,已知水流速度为
千米/时,
求船在静水中的速度。
设船在静水中速度为
千米/时,则顺水航行速度为
2)
千米/时,逆水航行速度为
依题意,得
30
设加入盐
千
溶质
问题的基本关系是:
溶液
=浓度.
溶液溶质浓度
加盐前4040×
15%15%
加盐后40+
x40×
15%+
x20%
设应加入盐
千克,依题意,得
⨯15%
100
.解得
2..
2.是所列方程的根,即加入盐
2.5
千克.
2】甲容器中有
15%的盐水
升,乙容器中有
18%的盐水
升,如果向两个容器各加入等量的水,使它们的
浓度相等,那么加入的水是多少升?
⨯15%
设加入的水位
升,依题意得:
18%
⨯
《分式方程》-复习专题训练
一、选择题
1.方程x+2=x+1的解为( )
A.x=5 B.x=-2
C.x=-2
D.无解
1-x
2.以下是方程
x-
=1
去分母后的结果,其中正确的是( )
A.2-