小学三年级奥数24和倍应用题Word格式文档下载.docx
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答：
乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。
例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？
已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。
现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。
由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷
2＝180（千米），这就是两辆车的速度和。
乙车的速度为
（360÷
2）÷
（2＋1）=60（千米/时），
甲车的速度为
60×
2=20（千米/时），或180-60=120（千米/时）。
甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数（即小数）是谁，“和”是谁。
例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。
下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。
例3甲队有45人，乙队有75人。
甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？
容易求得“二数之和”为45＋75=120（人）。
如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数（即小数）是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。
这个“1倍”数是谁？
根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。
倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。
由此画出线段图如下：
从图中看出，把甲队中“？
”人调入乙队后，（45＋75）就是甲队剩下人数的3＋1＝4（倍）。
从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。
由和倍公式可以求解。
甲队调动后剩下的人数为
（45＋75）÷
（3＋1）＝30（人），故甲队调入乙队的人数为45-30＝15（人）。
甲队要调15人到乙队。
例4妹妹有书24本，哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？
仿照例3的分析可得如下解法。
兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的（6＋1）倍，根据和倍公式，妹妹剩下
（53＋24）÷
（6＋1）＝11（本）。
故妹妹给哥哥书24-11＝13（本）。
妹妹给哥哥书13本。
例5大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。
后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。
这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。
问：
原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
分析与解：
这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。
但这里的“和”不是160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。
线段图如下：
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇（即“1倍”数）
（160-20＋10）÷
（5＋1）＝25（个），
故小灰兔原有蘑菇25-10＝15（个），大白兔原有蘑菇
160-15＝145（个）。
原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个。
练习24
1.小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。
小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？
2.一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。
猪、牛肉各卖了多少千克？
3.甲、乙两桶汽油共84千克。
如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。
甲、乙两桶原有汽油各多少千克？
4.甲、乙两人共生产零件100个，其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。
已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。
甲、乙各生产了多少个零件？
5.团结村原有水田290公顷，旱田170公顷。
要把多少公顷旱田改为水田，才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍？
6.红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。
已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？
答案与提示
1.16岁，48岁。
2.448千克，112千克。
3.甲桶48千克，乙桶36千克。
乙桶原有84÷
（3＋1）＋15=36（千克），
甲桶原有84-36=48（千克）。
4.甲33个，乙67个。
甲=（100-2-5）÷
（2＋1）＋2=33（个），
乙=100-33=67（个）。
5.55公顷。
170-（290＋170）÷
（2＋1＋1）=55（公顷）。
6.故事书160本，科技书480本，连环画960本。
以故事书为“1倍”数，则科技书为它的3倍，连环画书为它的3×
2=6（倍）。
由和倍公式，得
故事书有1600÷
（1＋3＋6）＝160（本），
科技书有160×
3=480（本），
连环画有160×
6＝960（本）。
附送：
小学三年级奥数乘法速算例题练习题答案
练习一
【题目】很快算出下面各题的结果：
1，321×
525×
541×
5
2，470×
5629×
5546×
3，2018×
52019×
57326×
【解析】
⑴321×
5=321×
10÷
2=3210÷
2=1605
25×
5=25×
2=250÷
2=125
41×
5=41×
2=410÷
2=205
⑵470×
5=470×
2=4700÷
2=2350
629×
5=629×
2=6290÷
2==3145
546×
5=546×
2=5460÷
2=2730
⑶2018×
5=20180×
2=20180÷
2=5160
2019×
5==2019×
2=20190÷
2=24160
7326×
5=7326×
2=73260÷
2=36630
练习二
【题目】很快算出下面各题的结果。
1，12×
1123×
1145×
1135×
11
2，47×
1111×
6511×
9687×
3，135×
11603×
11329×
11872×
AB×
11=100A＋10（A＋B）＋B
⑴AB两数和小于10。
12×
11=100×
1＋10×
（1＋2）＋2=132
23×
2＋10×
（2＋3）＋3=253
45×
4＋10×
（4＋5）＋5=495
35×
3＋10×
（3＋5）＋5=385
⑵AB两数和大于10。
百位数加1，十位数去10。
47×
（4＋7）＋7=517
11×
65=100×
6＋10×
（6＋5）＋5=715
96=100×
9＋10×
（9＋6）＋6=1056
87×
⑶三位数乘11的简便算法：
ABC×
11=1000A＋100（A＋B）＋10（B＋C）＋C
135×
11=1000×
1＋100×
（1＋3）＋10×
（3＋5）＋5=1485
603×
6＋100×
（6＋0）＋10×
（0＋3）＋3=6633
329×
3＋100×
（3＋2）＋10×
（2＋9）＋9=3619
872×
8＋100×
（8＋7）＋10×
（7＋2）＋2=9592
练习三
【题目】速算
1，32×
1574×
1528×
15
2，438×
15284×
15672×
3，8762×
154956×
157948×
一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。
⑴32×
15=（32＋32÷
2）×
10=48×
10=480
74×
15=（74＋37）×
10=111×
10=1110
28×
15=（28＋14）×
10=42×
10=420
⑵438×
15=（438＋219）×
10=657×
10=6570
284×
15=（284＋142）×
10=4268×
10=4260
672×
15=（672＋336）×
10=1008×
10=10080
⑶8762×
15=（8762＋4381）×
10=13143×
10=131430
4956×
15=（4956＋2478）×
10=7434×
10=74340
7948×
15=（7948＋3974）×
10=11922×
10=119220
练习四
2540×
2528×
25
2，81×
2533×
2525×
27
3，473×
256225×
377
25=8×
4×
100=800
40×
25=10×
100=1000
25=7×
100=700
⑵81×
25=（80＋1）×
25=20×
25＋25=2025
33×
25=（32＋1）×
25＋25=825
27=（28－1）×
25－25=675
⑶473×
25=（472＋1）×
25=118×
25＋25=11825
2562=25×
（2560＋2）=25×
640＋25×
2=64000＋50=64050
377=25×
（376＋1）=25×
94＋25=9425
练习五
【题目】计算
1，52×
9432×
91321×
9
2，72×
99321×
997231×
99
3，78×
9142×
991564×
91723×
⑴52×
9=52×
（10－1）=520－52=468
432×
9=432×
（10－1）=4320－432=3888
1321×
9=1321×
（10－1）=13210－132=1378
⑵72×
99=72×
（100－1）=7200－72=7128
321×
99=3
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