数列数阵数塔练习汇总文档格式.docx
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14
4
5
6
13
9
10
11
12
…那
4、有一串真分数:
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5么第1001个分数是。
5、
把5,6,7,8,9填入图中的五个O中，每个O中的数互不相同,
且每条直线上的三个C中的数的和相同，则共有多少种不同的填法?
6、
方”：
将I到19这19个自然数填人图中的圆圈中，使得每一条直线上圆圈中的各数之和相等，美国数学爱好者阿当斯从1910年开始，到1962年，用了52年的时间才找到了解答•我们给大家填人了6个自然数，请你完成这个“六角幻方”.
7、将1-12这12个数分别填入图中的12个小圆圈里，使每条直线上的四个小圆圈中的数字之和都相等，这个相等的和是多少？
8、
IY—
0—0-0
O把5，6,7，8,9填入图中的五个0中，每个O中的数互不相同，且每条直线上的三个O中的数的和相同，贝U共有多少种不同的填法？
9、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.
（1）1,1,2,3,5,8,（），21,34,
（2）1,2,2,4,3,8,4,16,5,（）
（3）2,1,4,3,6,9,8,27,10,（）.
（4）下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：
（1,3,5）,（2,6,10）,（3,9,15），问：
第100个数组内3个数的和是多少？
10、先观察算式，找出规律，然后填数。
（11-2）-9=1（111-3）-H9=12
（1111-4）-9=123
（11111-）£
=1234
（—）+9=123456
11、找规律填上合适的数。
12、根据数与数的规律，找出与其他3个圆内数的排列规律不同的一
13、1,1,4,2,7,3,10,1,13,2,16,3,19,1,22,2,25,
3,……。
请观察上面数列的规律，问：
（1）这个数列一共有多少项？
（2）这个数列所有数的总和是多少？
14、观察下面两列数：
5、9、13、17、21、25、29、……
4、7、10、13、16、19、22、……
它们中间第15对相同的数是
15、如果把1、2、3、4、……这些自然数按照从小到大的顺序排成
一排，这样就组成了一个多位数：
12345678910111213••…
（1）当写完200时，共写了个数字；
（2）在这个多位数里，从左到右的第2011个数字是
16、如图，数表中的数字是按照一定的规律排列顺序的，那么这个数
表中第50行最左边的数应该是
12345678
12111019
31415161
20291817
12223242
17.在下面的一列数中,只有一个九位数,它是.
1234,5678,9101112,13141516,……
18.把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是
121
3141
16
X
XX
19.计算:
1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989卄4+3-2-1,结果是.
20.下面是一列有规律排列的数
组:
（1,1/2,1/3）;
（1/3,1/4,1/5）,（1/5,1/6,1/7）;
……;
第100个数组内三个
分数分母的和是.
21.把所有的奇数依次一项,二项,三项,四项循环分为:
（3）,（5,7）,（9,11,13）,（15,17,19,21）,（23）,（25,27）,（29,31,33）,（35,37,39,41）,（43）,…,则第100个括号内的各数之和为.
22.一列数:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…,其中自然数n出现n次.那
么,这列数中的第1999个数除以5的余数是.
23.如数表:
第1行12345……1415
第n行A
第n+1行B
第n行有一个数A,它的下一行（第n+1行）有一个数B,且A和B在同一竖列.如果A+B=391那么n=.
24.有这样一列数：
123,654,789,121110,131415,181716,192021,…….还
有另一列：
1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,
0,2,1,,第一列数中出现的第一个九位数是,第二列数的第1994个数
在一列数中的第数的上.
25•假设将自然数如下分组:
（1）,（2,3）,（4,5,6）,（7,8,9,10）,（11,12,13,
14,15）,（16,17,18,19,20,21）,……再将顺序数为偶数的数组去掉，则剩下的前
k个数组之和恒为k4,如:
（1）+（4+5+6）+（11+12+13+14+15）=34.
今有从第一组开始的前19个数组，求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.
26.1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,…其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此
规律重复出现，问：
（1）第100个数是什么数？
（2）把第一个数至第52个数全部加起来，和是多少？
（3）从第一个数起，顺次加起来，如果和为304,那么共有多少个数字相加？
27.右图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘，横排为行,竖排为列，将自然数按已填好的4X4个方格中的数字显现的规律填入方格中.
（1）求位于第3行、第8列的方格内的数;
（2）写出位于从左上角向右下角的对角线
上的方格内的数组成的数列的第10个数;
（3）数321在哪一个方格内?
28.数1,2,3,4,…,10000按下列方式排列：
123…100
101102103…200
990199029903…10000
29、如数表：
第1行
5…
…14
第2行
30
29
28
27
26…
…17
第3行
31
32
33
34
35…
…44
45
第4行
60
59
58
57
56…
…47
46
第n行………………A……
第n+1行………………B……
第n行有一个数A,它的下一行（第n+1行）有一个数B,且A和B在同一竖列.如果A+B=391,那么n=.
30.把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是
1415
16xxxxx
XXXXXXX
31.右图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘，横排为行，竖排为列，将自然数按已填好的4X4个方格中的数字显现的规律填入方格中.
18
19
25
位于第3行、第8列的方格内的数是
位于从左上角向右下角的对角线上的方格内的数组成的数列的第10个数是
32.有一串数,第100行的第四个数是
345
78910
1112
13141516
171819
20
33、下面的算式是按规律排列的：
5+1,3+4,1+7,5+10,3+13,1+16,…，请
观察上面数列的规律。
请问：
是否存在算式的运算结果是2012?
是第几个？
34、2,100,3,98,5,96,4,94,1,92,2,90,3,88,5,86,4,84,
1,…，0。
请观察上面数列的规律，请问：
（1）这个数列有多少项是2?
（2）这个数列所有项的总和是多少？
35、下面是按规律排列的三角形数阵：
那么此数阵第2012行左起第三个数是多少？
11
121
1331
14641
15101051
36、从1开始的自然数按图所示的规则排列，并用一个正方形框出九个数，能否使这九个数
的和等于：
（1）2012;
（2）2007;
（3）2160。
若能，请写出正方形的中心数；
若不能，说
37、把正整数依次排成以下数阵：
求
（1）第20行第10列是哪个数?
（2）第10行第20列是哪个数?
1,2,4,7,…
3,5,8,…
6,9，…
10,…
38、199********41419…共2008个数字，其中1有_个，9有—个，4有—个，这些数字的和是。
39、将正整数按下表的顺序排列：
（1）下面一横行从左到右第十个数是多少?
（2）标有字母a的位置应填的是什么？
a
17
21
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