人力计划问题Word下载.doc
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已估计出现有以及今后三年将需要的各类员工人数，公司采用下列四种途径来满足估计出的人力需要：
招聘工人;
培训工人;
辞退多余工人;
用短工.而员工也有离职跳槽的，该公司也给出了离职比例。
招工、培训有名额限制，而培训、辞退及降职又需要付一定资金，降职还有50%的可能使得员工不满而离职。
可以说每个公司的人力计划问题都比较复杂，要考虑的细节很多，因公司本身原因受到的约束也比较多，
现考虑两个问题，即问题一尽量减少辞退人员，提出相应的招工和培训计划。
问题二费用最少的最优招工和培训方案。
并比较两个方案的优缺点。
模型假设
1.针对问题一假定：
由于问题一不涉及费用问题，所以仅考虑招工，培训，降级使用，辞退即可。
2.工作人数假定：
假定每年的工作人数刚好是估计出的人数，没有剩余或不足。
3.招工计划假定：
假定每年招工计划严格按照需要的员工种类进行招聘，不考虑任何个人因素与实际因素。
4.简单计算假定：
降级只考虑降一级，即熟练降为半熟练，半熟练将为不熟练。
计算取整。
符号说明（i=1，2，3）
X1i第i年招聘不熟练工人数;
X2i第i年招聘半熟练工人数;
X3i第i年招聘熟练工人数;
X4i第i年将不熟练工人培训成半熟练工人数
X5i第i年将半熟练工人培训成熟练工人数;
X6i第i年将半熟练工人降级为不熟练工人数;
X7i第i年将熟练工人降级为半熟练工人数;
X8i第i年辞退不熟练工人数
X9i第i年辞退半熟练工人数;
X10i第i年辞退熟练工人数
Y1i第i年招聘不熟练短工数Y2i第i年招聘半熟练短工数
Y3i第i年招聘熟练短工数Y4i第i年额外招聘不熟练工人数
Y5i第i年额外招聘半熟练工人数Y6i第i年额外招聘熟练工人数
模型建立
问题一
第一年，公司现有人数为不熟练员工2000人，半熟练人工1500人，熟练人工1000人。
Min=x81+x91+x101;
（2000-2000*10%）+x11-x81-x41+x61=1000;
（1500-1500*5%）+x21-x91+x41-x51-x61+x71=1400;
（1000-1000*5%）+x31-x101+x51-x71=1000;
X11<
=500;
X21<
=800;
X31<
X41<
=200;
X51<
=250;
第二年,经第一年人力计划，第二年初不熟练人数为900，半熟练人数为1330，熟练人数为900。
Min=x82+x92+x102;
900+x12-x82-x42+x62=500;
1330+x22-x92+x42-x52-x62+x72=2000;
900+x32-x102+x52-x72=1500;
X12<
X22<
X32<
X42<
X52<
=225;
第三年,经第二年人力计划，第三年初不熟练人数为450，半熟练人数为1900，熟练人数为1425。
Min=x83+x93+x103;
450+x13-x83-x43+x63=0;
1900+x23-x93+x43-x53-x63+x73=2500;
1425+x33-x103+x53-x73=2000;
X13<
X23<
X33<
X43<
X53<
=356;
问题二
考虑费用问题，建立模型
min=400*x41+500*x51+200*x81+500*x91+500*x101+500*y11+400*y21+400*y31+1500*y41+2000*y51+3000*y61;
1800+x11-x81-x41+x61+y11/2+y41=1000;
1425+x21-x91+x41-x51-x61+x62+y21/2+y51=1400;
950+x31-x101+x51-x62+y31/2+y61=1000;
x11<
x21<
x31<
x41<
x51<
y11<
=50;
y21<
y31<
y41+y51+y61<
=150;
模型求解
将问题一模型输入lingo求解得出：
第一年
即第一年辞退不熟练员工775名，培训不熟练员工成为半熟练员工25名，培训班熟练员工成为熟练员工50人。
第二年
即第二年辞退不熟练员工200名，培训不熟练员工成为半熟练员工200名，招聘半熟练员工570名，培训半熟练员工成为熟练员工100名招聘熟练员工500名。
第三年
即第三年辞退不熟练员工250名，培训不熟练员工成为半熟练员工200名，招聘半熟练员工475名，培训半熟练员工成为熟练员工75名，招聘熟练员工500名.
将问题二模型输入lingo求解得出：
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