六年级上数学知识点及笔记Word格式文档下载.docx
《六年级上数学知识点及笔记Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上数学知识点及笔记Word格式文档下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
8常见的轴对称图形:
等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。
9、平移只改变图形的位置,不改变图形的大小和方向。
旋转三要素:
中心点、方
向(顺时针、逆时针)、角度。
10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的
周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做
圆周率,用字母n表示,n是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14(只有在计算时才取3.14,)o
11、圆的周长=圆周率X直径即C圆二nd=2nr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;
长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积公式:
S圆=冗r2。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长
半圆的面积是圆的面积的一半,即
2nr
2。
15、周长相等时,圆的面积最大;
面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、
长方形和圆:
1它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小;
2它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。
16、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩
小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变
18、几个公式:
19、计算周长面积时,注意题目本身的单位和需不需要单位换算。
结果记住要带
单位,周长是(
cm),
面积是平方(
圆的周长计算:
3.14X1=3.14
3.14
X2=6.28
3.14X3=9.42
X4=12.56
3.14X5=15.7
X6=18.84
3.14X7=21.98
X8=25.12
3.14X9=28.26
X10=31.4
21、圆的面积计算:
20、
23
cm),体积是立方(cm)。
二单元《分数混合运算》
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,
再算加减,有括号的先算括号里的。
1如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。
2如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算;
3如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。
2、解决问题
(1)用分数运算解决“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数”的
实际问题,方法是:
第①种方法:
可以先求出多(或少)的几分之几具体是多少,再用单位“1”的
量加(或减去)多(或少)的部分,求出要求的问题。
第②种方法:
也可以用单位“1”加(或减去)多(或少)的几分之几,求出未
知数占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。
(2)其他分数应用题类型“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”
(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤:
1要找准单位“1”。
2确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。
3设未知量为X,根据等量关系式,列出方程。
4解答方程。
(4)用算术解法解应用题的几种情况:
1部分量+对应分率二单位“1”
2求一个数的几分之几是多少(已知单位“1”)用乘法计算。
3已知一个数的几分之几是多少,求这个数(已知部分量,求单位“1”),用
除法计算,还可以用列方程解答。
3、解方程定律:
(记得先写“解”字)
加数+加数二和;
加数二和序一个加数。
被减数■减数二差;
被减数二差+减数;
减数=被减数-差0
因数x因数二积;
因数二积+另一个因数。
被除数宁除数二商;
被除数二商X除数;
除数二被除数宁商。
4、绘制简单线段图的方法:
一般分为三种:
(一)一种量是另一种量的几分之几。
(二)一种量比另一种量多几分之几。
(三)一种量比另一种量少几分之几。
绘制时关键处理好量与量之间的关系,在审题确定单位“1”的量。
绘制步骤:
1先画单位““1”的量。
2分率的分母是几就把单位““1”的量平均分成几份,画出平均的等分。
标出
相关的量。
3再绘制与单位“1”有关的量,根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。
标出相关的量。
4问题所求要标出“?
”号和单位。
三单元《观察物体》
1、观察物体一般从正面、上面、左面(或右面)来观察。
2、观察物体时,观察点的位置距离观察物体的远近、高低发生变化时,所观察的画面及范围也会发生相应的变化。
3、从不同的角度观察同一物体,看到的结果可能是不同的。
4、同样高度的物体,在同一光源的照射下,离光源越近,这个物体的影子就越短;
离光源越远,这个物体的影子就越长。
四单元《百分数》
1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数
只表示两个数之间的关系,不能带单位。
2、百分数和分数的区别
1意义不同
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数
关系,不能表示一个具体的量,所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个
数之间的倍数关系,还可以表示一定的数量,所以分数表示数量时可以带单位<
2写法不同
百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%来表示。
(不能说分母是100的分数是百分数)
分数的最后结果中的分子只能是整数,计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数,也可以是小数。
如如:
18%16.7%,180%
3、小数、分数、百分数的互化
1把小数化成百分数的方法:
先把小数点向右移动两位,再添上“%,如0.25=25%。
2把分数化成百分数的方法:
可以先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数;
也可以把分数化成小
数,再改成成百分数。
(除不尽的,百分号前通常保留一位小数)
3把百分数化成小数的方法:
先把“%去掉,同时把小数点向左移动两位,当移动的位数不够时,要添0
补位。
4把百分数化成分数的方法:
先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约分成最简分数。
当百分数
的分子是小数时,要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数,把分子变成整数后能约分的再约分。
4、计算百分数算式时,结果要化为分数或小数。
如:
5%+20%=0.25或二丄。
4
5、解决问题:
1“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算。
2“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”用除法计算或列方程解决。
6、百分率:
百分率一般是指部分占总体的百分之几。
如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。
及格率就是及格人数占总人数的百分之几。
结果用百分数的形式表示。
五单元《数据处理》
1、三种统计图:
条形统计图特点:
能清楚地表示出每个项目的具体数量
折线统计图也可以表示数量多少,特点:
能清楚地反映事物的增减变化。
扇形统计图特点:
能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
2、三个统计量:
平均数、中位数(数据从大到小或从小到大排列,最中间的一个或最中间的两个的平均数)众数。
3、比较两组数据的方法:
1直接比较最大值或最小值。
2比较平均值。
3分段整理数据,再比较。
六单元《比的认识》
1、两个数相除,又叫做这两个数的比,“:
”是比号,比号
前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的后项不能为0
2、前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值时,如果前、后项单位不统一,要先
统一单位,再求比值。
比值可以是整数、小数、分数。
3、最简整数比:
比的前项和后项都是整数且最大公因数是1(互质)。
4、化简比的依据是比的基本性质。
在化简比时也可以把比转化为分数,用分数的基本性质化简;
也可以把比转化为除法,用商不变的规律化简。
化简比时如果比的前、
后项单位不统一,要先统一单位,再化简。
5、做题时要先看清是化简比还是求比值。
6、速度是路程与时间的比的比值,
单价是总价与数量的比的比值。
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或者除以
相同的数(0除外),分数的大小不变。
8、商不变的规律:
在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除
夕卜),商不变。
9、比的基本性质:
比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的
比值不变。
10、比与除法、分数的关系。
比
前项
后项
比号
比值
除
法
被除数
除数
除号
商
分
分子
分母
分数
数
线
值
用字母表示:
a:
b=a-Hb=a(b老)b
11、比与除法、分数之间可以互相转换,但三者的意义不同:
比表示一种倍比关
系,除法是一种运算,分数是一种数。
表示方式也不同:
作为运算,除法算式不能用比表示,比可以写成分数形式(仍然读
成几比几),但分数不一定表示比。
12、解决问题:
按比分配。
13、“看图找关系”和“画线段图”都是用图来直观描述数量关系,体现的数学思
想是数形结合。
七单元《百分数的应用》
1、解决问题:
①“求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几”
“增加(或减少)百分之几”是指比单位“1”增加(或减少)的部分占单位“1的百分之几。
2“求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”
3“已知比一个数多(或少)百分之几是多少,求这个数”
2、仿照分数问题的解法解决百分数问题,体现了类比思想。
3、存入银行的钱叫本金,利息与本金的比值叫做利率,利率是银行规定的,有按年计算的(年利率),也有按月计算的(月利率),利率并不是固定不变的,根据国家的经济发展,利率有时会调整。
4、利息=本金X利率X时间。
5、列方程解应用题的步骤:
1审题,用x表示未知数。
(一般问什么就设什么)
2找出等量关系,列方程。
(这一步最重要)