功功率动能定理Word格式文档下载.docx

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在t1时刻,司机减小油门,使汽车的功率减为

此后保持该功率继续行驶,t2时刻,汽车又恢复到匀速运动状态。

下面是有关汽车牵引力F、速度v的几种说法,其中正确的是　（　　）

A.t2后的牵引力仍为F0。

　　B.t2后的牵引力小于F0

C.t2后的速度仍为v0D.t2后的速度大于v0

4.（2013·

扬州二模）甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用,从同一高度向上运动,它们的运动图像如图所示,则下列说法正确的是　（　　）

A.在0～t1时间内甲的加速度越来越大

B.在t=t1时刻两物体的高度相同

C.在t=t1时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率。

D.在t=t2时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力

5.（2014·

安溪一模）质量为m的物块在平行于斜面的力F作用下,从固定斜面的底端A由静止开始沿斜面上滑,经B点时速率为v,此时撤去F,物块滑回斜面底端时速率也为v,斜面倾角为θ,A、B间距离为s,则　（　　）

A.整个过程中重力做功为mgssinθ

B.整个过程中物块克服摩擦力做功为Fs

C.上滑过程中克服重力做功为

（Fs-

mv2）

D.从撤去F到物块滑回斜面底端,摩擦力做功为-mgssinθ。

二、不定项选择题（本大题共3小题,每小题8分,共24分,每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,选错或不答的得0分）

6.（2013·

宁波一模）将一个苹果斜向上抛出,苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3。

图中曲线为苹果在空中运动的轨迹。

若不计空气阻力的影响,以下说法正确的是　（　　）

A.苹果通过第1个窗户所用的时间最短。

B.苹果通过第3个窗户的平均速度最大

C.苹果通过第1个窗户重力做的功最大

D.苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小。

7.（2013·

天津河西区模拟）在冬奥会冰壶比赛中,运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化图线如图所示,已知冰壶质量为19kg,g取10m/s2,则以下说法正确的是（　　）

A.μ=0.05　　　　　　　　　B.μ=0.01。

C.滑行时间t=5sD.滑行时间t=10s。

8.

某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机,将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中,以达到节能的目的。

某次测试中,汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机,测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图,其中①是关闭储能装置时的关系图线,②是开启储能装置时的关系图线。

已知汽车的质量为1000kg,设汽车运动过程中所受地面阻力恒定,空气阻力不计。

根据图像所给的信息可求出

（　　）

A.汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N

B.汽车的额定功率为80kW。

C.汽车加速运动的时间为22.5s。

D.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×

105J。

三、计算题（本大题共2小题,共36分,需写出规范的解题步骤）

9.（18分）（2013·

宁波二模）有一质量为m=0.2kg的小球,从水平轨道上的A点出发,经过一段横截面是圆形、内部光滑的固定管道后离开管道（小球半径略小于管道半径）,管道由呈抛物线状的BC段、呈圆弧形的CDE和呈

圆形的EF段组成,C点、E点为连接点,E点与圆心O在同一水平线上,CO与水平方向夹角为30°

BC段的高度为h1=0.2m,CDE和EF段的半径均为R=0.3m,如图所示。

小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,AB段长度为l=0.5m,小球半径和管道的内径均远小于上述高度或半径,管壁厚度不计,所有管道与水平轨道在同一竖直面内,重力加速度g=10m/s2。

（1）若要使小球恰能从管道的F端离开,求小球从A点出发的最小速度;

（2）若小球以最小速度的2倍从A点出发,求小球经过C点的速度和经过最低点D点时小球对管道的压力;

（3）若要使小球落到离F端水平距离为0.5m的M点,求小球从A点出发的速度为多大。

10.（18分）（2013·

嘉兴一模）2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”,航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。

某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。

如图,舰载机总质量为m,发动机额定功率为P,在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。

舰载机在A处以额定功率启动,同时开启电磁弹射系统,它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。

经历时间t1,舰载机运行至B处,速度达到v1,电磁弹射系统关闭。

舰载机继续以额定功率加速运行至C处,经历的时间为t2,速度达到v2。

此后,舰载机进入倾斜曲面轨道,在D处离开航母起飞。

请根据以上信息求解下列问题。

（1）电磁弹射系统关闭的瞬间舰载机的加速度。

（2）水平轨道AC的长度。

（3）若不启用电磁弹射系统,舰载机在A处以额定功率启动,经历时间t到达C处,假设速度大小仍为v2,则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少?

（该问AC间距离用x表示）

答案解析

1.【解析】选D。

设斜面倾角为θ,斜面底边长为x0,则物体下滑过程中克服阻力做功W=μmgcosθ

=μmgx0,可见W与斜面倾角θ无关,D正确。

2.【解题指南】解答本题时应明确以下三点:

（1）矢量和标量的描述不同。

（2）对平均功率的计算公式的理解。

（3）据平衡状态得两物块的质量关系。

【解析】选D。

设A、B离地高度为h,由于斜面表面光滑,A、B运动过程机械能守恒。

机械能不变,物块着地时速率相等,均为

因此速率变化量相等,A、B错。

由于初始时刻A、B处于同一高度并处于静止状态,因此有mAg=mBgsinθ,重力势能变化量不相等,C错。

从剪断轻绳到两物块着地过程的平均速度大小为

=

则

=mAg

=mBgsinθ

故选D。

3.【解析】选A。

由P=Fv可知,当汽车的功率突然减小为

时,瞬时速度还没来得及变化,则牵引力突然变为

汽车将做减速运动,随着速度的减小,牵引力逐渐增大,汽车做加速度逐渐减小的减速运动,当速度减小到使牵引力又等于阻力时,汽车再匀速运动,可见只有A正确。

4.【解析】选C。

由v-t图线知,甲的加速度越来越小,A错;

t1时刻,乙的位移大于甲的位移,B错;

t1时刻,v甲=v乙,但F甲>

F乙,由P=Fv知P甲>

P乙,C对;

t2时刻,甲、乙均做匀速运动,则F甲=F乙,D错。

5.【解析】选D。

因为物块又回到了A点,故在整个过程中其总位移为零,重力做功为零,A错;

对整个过程利用动能定理得Fs-Wf=

mv2-0,故Wf=Fs-

mv2,B错;

在上滑过程中,由动能定理知Fs-

Wf-WG=0得WG=Fs-

Wf=

（Fs+

mv2）,C错;

从撤去F到物块滑回斜面底端,由动能定理得mgssinθ+W′f=0,故W′f=-mgssinθ,D对。

6.【解析】选A、D。

由WG=mgh可知,苹果通过3个窗户重力做的功相等,选项C错误;

斜抛运动在竖直方向上是匀减速运动,设苹果在竖直方向上的平均速度为vy,则

>

选项A正确,选项B错误;

由

=mg

得,选项D正确。

7.【解析】选B、D。

对冰壶由动能定理得:

-μmgs=0-

m

得μ=

=0.01,B正确。

冰壶运动时:

a=μg=0.1m/s2

由运动学公式s=

at2得:

t=10s,D正确。

8.【解题指南】解答本题时应把握以下关键点:

（1）明确Ek-x图像的意义,知道直线①斜率的意义。

（2）明确最大动能时对应汽车的匀速运动状态。

（3）灵活运用动能定理列方程求解。

【解析】选B、C、D。

由题图可知,汽车的最大动能是Ek=8×

105J=

因此,汽车运动过程中的最大速度为vm=40m/s,在关闭发动机过程中,关闭储能装置时,汽车动能全部转化为内能,则f阻·

s=

根据图像知s=4×

102m,那么f阻=2×

103N,当汽车速度达到最大时,牵引力等于阻力,即F=f阻=2×

103N,汽车的额定功率为

P额=F·

vm=f阻·

vm=2×

103×

40W=80kW,选项A错误,选项B正确;

在汽车加速运动过程中,根据动能定理得,P额·

t-f阻·

s1=

其中s1=500m,加速时间t=22.5s,选项C正确;

根据开启储能装置时的关系图线知,E=Ek-f阻·

s′=8×

105J-2×

1.5×

102J=5×

105J,选项D正确。

【方法技巧】两种功率表达式的比较

1.功率的定义式:

P=

所求出的功率是时间t内的平均功率。

2.功率的计算式:

P=Fvcosθ,其中θ是力与速度间的夹角,该公式有两种用法:

（1）求某一时刻的瞬时功率。

这时F是该时刻的作用力大小,v取瞬时值,对应的P为F在该时刻的瞬时功率。

（2）当v为某段位移（时间）内的平均速度时,则要求这段位移（时间）内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的平均功率。

9.【解析】

（1）由于要求小球恰能从管道的F端离开,只要小球在管口F端时的速度为零即可,设小球从A点出发的最小速度为v1。

　（2分）

对小球从A到F过程中,由动能定理得:

-μmgl-mg（R+Rsin30°

-h1）=0-

解得:

v1=

m/s（1分）

（2）当小球以最小速度的2倍（2

m/s）从A点出发时,设小球经过C点和D点的速度分别为v2、v3。

对小球从A到C过程中,由动能定理得:

-μmgl+mgh1=

-

m（2v1）2　（2分）

v2=

对小球从A到D过程中,由动能定理得:

-μmgl+mg（h1+R-Rsin30°

）=

又小球在D点受到重力（mg）和轨道的弹力（FN）作用,这两个力提供小球做圆周运动的向心力。

由向心力公式得:

FN-mg=m

由上述两式解得:

FN=24N

所以小球对轨道的压力大小为24N,方向竖直向下。

　（1分）

（3）要使小球落到M点,设小球从A点出发的速度为v4,当其到达F点时的速度为v5。

由平抛运动可知:

x=v5t　（1分）

2R=

gt2　（1分）

又小球从A到F过程中,由动能定理得:

-h1）=

由上述三式解得:

v4=

答案:

（1）

m/s　

（2）

m/s　24N　（3）

m/s

10.【解析】

（1）根据功率表达式可得F1=

　①