中考数学试题及答案Word版Word格式文档下载.docx
《中考数学试题及答案Word版Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题及答案Word版Word格式文档下载.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
B．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式
C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
D．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式
6．如图，P是∠
的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin
=（）
A．
B．
C．
D．
7．若两圆只有两条公切线，则这两个圆（）
A．外离B．外切C．相交D．内含
8．下列图形中，能肯定
的是（）
9．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）A．
C．
10．从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（把答案填在题中的横线上．8小题，每小题4分，共32分）
11．如图，将一等边三角形剪去一个角后，
=．
（第11题）（第12题）
12．如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是．
13．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的___（中位数，平均数，众数）．
14．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____．
15．某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°
的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为米．
16．你吃过兰州拉面吗？
实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：
一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数．假设它的图象如图所示，则у与x的函数关系式为____________．
（第15题）（第16题）（第17题）
17．如图，矩形
的对角线
和
相交于点
，过点
的直线分别交
于点E、F，
，则图中阴影部分的面积为 ．
18．“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB＝44米，∠A＝45°
，AC1=4米，点D2的坐标为（
13，
1.69），则桥架的拱高OH=米．
图1图2
三、解答题
（一）（解答时，必须写出必要的解题步骤．5小题，共38分）
19．（6分）先化简，再求值：
，其中x=2．
20．（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：
正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：
参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．
牌的正面牌的反面
（1）求“翻到奖金1000元”的概率；
（2）求“翻到奖金”的概率．
21．（8分）探究下表中的奥秘，并完成填空：
一元二次方程
两个根
二次三项式因式分解
x2-2x+1=0
x1=1，x2=1
x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0
x1=1，x2=2
x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0
x1=
，x2=-1
3x2+x-2=2（x-
）（x+1）
2x2+5x+2=0
x1=-
，x2=-2
2x2+5x+2=2（x+
）（x+2）
4x2+13x+3=0
x1=，x2=
4x2+13x+3=4（x+）（x+）
将你发现的结论一般化，并写出来．
22．（8分）如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离
，窗口高
，求窗口底边离地面的高
．
23．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元）
15
20
25
…
y（件）
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
四、解答题
（二）（解答时，必须写出必要的解题步骤．5小题，共50分）
24．（8分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明;
（2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，
点E才一定是AC的中点？
（直接写出结论）
25．（10分）某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的样本容量是多少？
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
26．（10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；
超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？
27．[
（1）—（3），10分]如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图
（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：
在图
（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：
图
（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；
（2）证明图
（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论．
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60o，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：
；
图（4）与图（6）中的等式有何关系？
28．（12分）在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B．
（1）求直线CB的解析式；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x
轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；
（3）试判断点C是否在抛物线上？
（4）在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与
△AOC相似？
直接写出两组这样的点．
附加题：
（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
1．（5分）解方程x（x
1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x
1）=2=1×
2=（
1）×
（
2），
∴
或
解上面第一、四方程组，无解；
解第二、三方程组，得x=2或x=
1．
∴x=2或x=
请问：
这个解法对吗？
试说明你的理由．
2．（5分）在平面几何中，我们可以证明：
周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
使用上边的事实，解答下面的问题：
用长度分别为2、3、4、5、6（单位：
cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．
2007年白银等7市数学试题参考答案与评分标准
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
二、填空题（8小题，每小题4分，共32分）
11．240o12．a13．众数14．平行四边形
15．7516．
，x>
017．318．
说明：
第16小题，不写x>
0，不扣分．
三、解答题
（一）（5小题，共38分）
19．本小题满分6分
解：
原式=
……………………………………………………2分
=
………………………………………………………3分
=
．…………………………………………………………4分
当x=2时，原式=
．………………………………………………………6分
20．本小题满分6分
（1）
；
……………………………………………………………3分
（2）
．…………………………………………………………6分
21．本小题满分8分
填空：
，
3；
4x2+13x+3=4（x+
）（x+3）．……………………………………4分
发现的一般结论为：
若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1、x2，则
ax2+bx+c=a（x
x1）（x
x2）．……………………………………………………8分
22．本小题满分8分
∵AE∥BD，∴∠AEC=∠BDC．……………………………………………………2分
又∠C=∠C，
∴△AEC∽△BDC．……………………………………………………4分
．……………………………………………………6分
∴BC=4m．……………………………………………………8分
用解直角三角形的方法解答，参考上述标准给分．
23．本小题满分10分
（1）设此一次函数解析式为
……………………………………………2分
则
………………………………………………………4分
解得k=
1，b=40．
即一次函数解析式为
．…………………………………………………6分
只要求对k=
1，b=40，无最后一步不扣分．
（2）每日的销售量为y=-30+40=10件，……………………………………………8分
所获销售利润为
升级会员 