安徽省淮北部分校届高三上学期开学联考理科数学试题教师版精品解析Word文档格式.docx

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”的必要不充分条件

C．命题“

，使得

”的否定是：

“

，均有

D．命题“若

”的逆否命题为真命题

【解析】命题“若

”，故A错误；

”的充分不必要条件，故B错误；

命题“存在

对任意“

均有

”，故C错误；

命题“若

”是真命题，故其逆否命题为真命题，故D正确，故选D．

3．已知

，则“

是第三象限角”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】因为

，所以

，∴

是第三、四象限和

轴负半轴上的角，

轴负半轴上的角不能推出

是第三象限角，

是第三象限角一定能推出

所以“

是第三象限角”的必要非充分条件．故选B．

4．在下列图象中，二次函数

与指数函数

的图象只可能是（）

C．

【答案】A

【解析】根据指数函数

可知

同号且不相等，则二次函数

的对称轴

可排除B与D，C选项中，

，则指数函数

单调递增，故C不正确．故选A．

5．已知函数

，下列说法中正确的个数为（）

①

在

上是减函数；

②

上的最小值是

③

上有两个零点．

个B．

个C．

个D．

个

【答案】C

【解析】

，当

时，

故

上是减函数，①正确；

，故②错误；

由

和

的函数图像可知在

上有两个交点

所以

上有两个零点，③正确．故选C．

6．已知

的大小关系为（）

B．

D．

，∵

．故选D．

7．图象不间断函数

在区间

上是单调函数，在区间

上存在零点，如图是用二分法求

近似解的程序框图，判断框中应填写（）

④

．

A．①④B．②③C．①③D．②④

【解析】据二分法求方程近似解的步骤知

当

即

时，说明根在区间

内，令

时，说明方程的根在区间

由框图得到当满足判断框中的条件时将

故判断框内的条件为

且

，故选A．

8．为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表。

规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人。

那么，各村可推选的人数

与该村户数

之间的函数关系用取整函数

（

表示不大于

的最大整数）可以表示为（）

【解析】由题意可知，当全村户数为

户时，应该选1人，利用排除法：

，A选项错误；

，C选项错误；

，D选项错误；

故选B．

9．已知函数

处的切线倾斜角为

C．0D．3

10．已知函数

，在

处取得极值10，则

A．4或

B．4或

C．4D．

【解析】∵

由题意得

，即

解得

或

．当

故函数

单调递增，无极值．不符合题意．∴

．故选C．

11．若函数

内有且仅有一个极值点，则实数

的取值范围是（）

，因为函数

内有且只有一个极值点，所以

，又当

，令

，满足题意。

，故选C．

12．已知函数

的导函数为

，且对任意的实数

都有

是自然对数的底数），且

，若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，则实数

由题意可知，

∴

可以知道

上递减，在

上递增，∴

有极小值

，且

结合

图象，要使关于

的解集中恰有两个整数，

，∴实数

的取值范围是

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）

13．已知

，则实数

的范围是___________．

【答案】

【解析】由题意，当

，所以实数

的范围是

14．若

是偶函数，则

__________．

是偶函数，∴

，经检验

符合题意，故答案为

15．函数

单调增区间是________．

【解析】∵函数

，化为

，解得

单调增区间是

，故答案为

16．已知函数

的图象与直线

恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为

_________．

【解析】函数

的图象关于

对称，直线

过

．所以

的图象与直线直线

恰有三个公共点如图所示，且

内相切，其切点为

由于

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知集合

，集合

（1）求集合

（2）若

，求实数

的取值范围．

（1）

（2）

（1）由

，得

的范围为

18．（12分）已知

，命题

：

对

，不等式

恒成立；

命题

成立．

（1）若

为真命题，求

的取值范围；

（2）当

时，若

假，

为真，求

（1）设

上单调递增，∴

∵对任意

恒成立，∴

．∴

的取值范围为

区间

∵存在

成立，∴

∵

为真，∴

与

一真一假，

①当

真

假时，可得

②当

假

真时，可得

综上可得

．∴实数

19．（12分）已知函数

的值域为

的取值范围;

内为增函数，求实数

的取值范围

【解析】令

能取

的一切值，

内为增函数

内单调递减且恒正，

20．（12分）已知定义在实数集

上的奇函数

（1）求函数

上的解析式；

（2）判断

上的单调性；

（3）当

取何值时，方程

上有实数解？

（2）见解析；

（3）

（1）因为

是

上的奇函数，所以

设

因为

（2）证明:

上为减函数．

（3）因为

上为减函数，所以

同理，

上时，

，又

所以当

时方程

上有实数解．

21．（12分）设函数

，（

为常数），

曲线

在点

处的切线与

轴平行

（1）求

的值；

（2）求

的单调区间和最小值；

（3）若

对任意

恒成立，求实数

的单调递减区间为

，单调递增区间为

最小值为

，因为曲线

轴平行，所以

，定义域为

令

得

变化时，

的变化如下表

1

－

＋

↘

↗

由上表可知

（3）若

成立，则

22．（12分）设函数

（1）讨论

的单调性；

为正数，且存在

使得

，求

（1）见解析；

），

上单调递增；

上单调递减，在

上单调递增．

（2）因为

，由

（1）知

的最小值为

上单调递增，又

于是

，于是

淮北部分校2019届高三上学期开学联考

理科数学答案

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】B