学年七年级上期中考试数学试题含答案Word格式文档下载.docx
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A.2a+b=2abB.3x2﹣x2=2C.7mn﹣7mn=0D.a+a=a2
7.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣π,5B.﹣1,6C.﹣3π,6D.﹣3,7
8.如图,是一个正方形盒子的展开图,若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )
A.1,﹣2,0B.0,﹣2,1C.﹣2,0,1D.﹣2,1,0
9.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是( )
A.+2B.﹣3C.+4D.﹣1
10.若
是同类项,则m+n=( )
A.﹣2B.2C.1D.﹣1
11.(2分)下列各题去括号所得结果正确的是( )
A.x2﹣(x﹣y+2z)=x2﹣x+y+2zB.x﹣(﹣2x+3y﹣1)=x+2x﹣3y+1
C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x+1D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)=x﹣1﹣x2﹣2
12.(2分)下列说法,其中正确的个数为( )
①正数和负数统称为有理数;
②一个有理数不是整数就是分数;
③有最小的负数,没有最大的正数;
④符号相反的两个数互为相反数;
⑤﹣a一定在原点的左边.
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.(2分)如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,P表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是( )
A.点MB.点NC.点PD.点Q
14.(2分)多项式
合并同类项后不含xy项,则k的值是( )
D.0
15.(2分)下列是由一些火柴搭成的图案:
图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第5个图案用多少根火柴棒( )
A.20B.21C.22D.23
16.(2分)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,…第2017次输出的结果为( )
A.3B.6C.4D.2
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
17.如果(x+3)2+|y﹣2|=0,则xy= .
18.若x2+x=2,则(x2+2x)﹣(x+1)值是 .
19.小明与小刚规定了一种新运算*:
若a、b是有理数,则a*b=3a﹣2b.小明计算出2*5=﹣4,请你帮小刚计算2*(﹣5)= .
20.《庄子.天下篇》中写道:
“一尺之棰,日取其半,万世不竭”意思是:
一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图.
由图易得:
= .
三、解答题(共6小题,满分66分)
21.(12分)计算:
(1)16÷
(﹣23)﹣(﹣
)×
(﹣4)
(2)﹣4﹣(﹣
﹣
+
)÷
(3)﹣14﹣[2﹣(﹣3)2]÷
(﹣
)3.
22.(10分)化简与求值
(1)化简:
(﹣4x2+2x﹣8)﹣(
x﹣1)
(2)先化简,再求值:
2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣2ab2﹣2其中a=﹣2,b=2.
23.(9分)司机小王沿东西大街跑出租车,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发到收工时,行走记录为(单位:
千米):
+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3,回答下列问题
(1)收工时小王在A地的哪边?
距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
(3)在工作过程中,小王最远离A地多远?
24.(9分)已知如图为一几何体的三种形状图:
(1)这个几何体的名称为 ;
(2)任意画出它的一种表面展开图;
(3)若从正面看到的是长方形,其长为10cm;
从上面看到的是等边三角形,其边长为4cm,求这个几何体的侧面积.
25.(13分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:
凡超过1000元的电器,超出的金额按90%收取;
乙商场规定:
凡超过500元的电器,超出的金额按95%收取.某顾客购买的电器价格是x元.
(1)当x=850时,该顾客应选择在 商场购买比较合算;
(2)当x>1000时,分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用;
(3)当x=1700时,该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?
说明理由.
26.(13分)阅读下面材料:
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,当A、B两点都不在原点时.
(1)如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如图3,点A、B都在原点的左边,
|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如图4,点A、B在原点的两边,
|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2那么x为 .
(3)若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗?
若有,请求出最小值;
若没有,请说明理由.
2017-2018学年河北省保定市高碑店市七年级(上)期中数学试卷
参考答案
1.B;
2.B;
3.B;
4.C;
5.C;
6.C;
7.C;
8.A;
9.D;
10.C;
11.B;
12.A;
13.D;
14.C;
15.B;
16.D;
17.9;
18.1;
19.16;
20.1﹣
;
21.解:
=16÷
(﹣8)﹣
×
4
=﹣2﹣
=﹣
=﹣4﹣(﹣
36﹣
36+
36)
=﹣4﹣(﹣27﹣8+15)
=﹣4+20
=16;
)3
=﹣1﹣(﹣7)×
(﹣8)
=﹣1﹣56
=﹣57.
22.解:
(1)
(﹣42+2x﹣8)﹣(
=﹣x2+
x﹣2﹣
x+1
=﹣x2﹣1.
(2)2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣2ab2﹣2
=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2
=0
当a=﹣2,b=2时,原式=0.
23.解:
(1)8+(﹣9)+7+(﹣2)+5+(﹣10)+7+(﹣3)=3(千米),
答:
收工时小王在A地的东边,距A地3千米;
(2)0.2×
(8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|)=0.2×
51=10.2(升),
从A地出发到收工时,共耗油10.2升;
(3)第一次距A地8千米,第二次距A地|8+(﹣9)+=|﹣1+=1千米,第三次距A地﹣1+7=6千米,第四次距A地6+(﹣2)=4千米,第五次距A地4+5=9千米,第六次距A地|9+(﹣10)|=1千米,第七次距A地﹣1+7=6千米,第八次距A地6+(﹣3)=4千米,
由9>8>6>4>1,
在工作过程中,小王最远离A地9千米.
24.解:
(1)由三视图可知,该几何体为三棱柱,
故答案为:
三棱柱;
(2)展开图如下:
(3)这个几何体的侧面积为3×
10×
4=120cm2.
25.解:
(1)根据题意可得:
当x=850时,在甲商场没有优惠,在乙商场有优惠,费用是:
500+(850﹣500)×
95%=8332.5(元),
故在乙商场买合算;
(2)当x>1000时:
在甲商场的费用是:
1000+(x﹣1000)×
90%=0.9x+100;
在乙商场的费用是:
500+(x﹣500)×
95%=0.95x+25;
(3)把x=1700代入
(2)中的两个代数式:
0.9x+100=0.9×
1700+100=1630,
0.95x+25=0.95×
1700+25=1640,
∵1640>1630,
∴选择甲商场合算.
26.解:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是:
5﹣2=3;
数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是﹣2﹣(﹣5)=3,
数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是5﹣(﹣2)=7;
3;
7;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是|x+1|,
|AB|=2,则|x+1|=2,故x=1或﹣3;
|x+1|,1或﹣3;
(3)代数式|x﹣1|+|x+3|表示数轴上一点到1、﹣3两点的距离的和,根据两点之间线段最短可知,
有最小值为:
1﹣(﹣3)=4.