华师大版七年级数学下册教案全册Word文档格式.docx
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二、新课
1．试验
把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?
由教师先示范剪出一个图形，而后由同学们自由发挥想象，剪出图案。
2．由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。
从同学们剪出的图案和展示的图片来看，这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴。
三、练习
1．要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2．结合展示图片，让同学们找对称轴，并使同学们知道有的轴对称图形不止一条对称轴。
例如：
圆、五角星、正方形等。
3．给每位同学发一张半透明的画有如右图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有几条对称轴。
四、课堂小结
本节课认识了什么样的图形是轴对称图形，这些图形都有共同的特点，就是沿着某条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这条直线称为这个图形的对称轴。
值得同学们注意的是，有的轴对称图形的对称轴不止一条，例如，练习第3题中的星形图就有六条对称轴。
五、作业
1．第68页练习第2题。
2．第69页习题9.1练习第1、2题
第二课时生活中的轴对称
教学目的
使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
重点：
轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
难点：
两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、复习、评讲
1．复习轴对称图形的定义。
2．评讲上节课的作业，使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形。
1．什么是两个图形成轴对称?
试验：
发给每位同学右边两个图形的纸张，把纸张沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分是否完全重合?
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
练习：
在上图的
（2）中，把A、B、C的对称点标出来。
试验：
在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?
它的对称轴是哪一条?
把它画出来。
2．轴对称图形（或关于某条直线成对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对
应角（对折后重合的角）相等。
3．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．
如图
（1），如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形；
若把这个图形看成是左右两部分，则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。
如图
（2），如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称，若把
（2）中的左右两个四边形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形。
因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题。
三、巩固练习
1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?
哪些线段相等?
四、课堂小结成轴对称的两个图形是完全重合的，因此，它们的对应线段相等，对应角相等；
知道轴对称和轴对称图形的区别与联系。
课本P69习题第3、4题。
9．2轴对称的认识
1．简单的轴对称图形
第一课时线段的垂直平分线
教学目的
通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
运用线段垂直平分线性质解决问题。
一、复习引入
1．轴对称图形的定义是什么?
2．线段是轴对称图形吗?
它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?
二、新课
1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。
按以下方法，看看线段是否是轴对称图形?
在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合?
显然，线段OA和OB互相重合，因此，线段是轴对称图形。
那么，线段的对称轴是哪一条呢?
线段垂直平分线的定义：
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。
如上图的直线CD就是线段AB的垂直平分线。
2．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在以上试验的基础上，同学们在直线CD上任意取一点M，连结MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?
再取一点试试，观察PA和PB是否重合?
待同学们实验完毕，引导同学们归纳线段垂直平分线的性质。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3．线段垂直平分线性质的应用举例。
例1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
分析：
要求△BCE的周长，需知道BE、CE、BC的长度，从题目给出的条件来看，BE、BC的长度已经知道，而正点是线段BC的垂直平分线上的点，所以CE=BE，从而问题得到解决。
例2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?
为什么?
三、课堂练习
课本P73练习第1、2题
四、课堂小结
线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等。
1．如图1，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：
△BCD的周长。
图1 图2
2．如图2，△BAC＝120°
，∠C＝30°
，DE是线段AC的垂直平分线，求：
∠BAD的度数。
第二课时角平分线
使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。
角平分线上的点到角两边的距离相等。
运用角平分线性质解决问题。
教学过程
1．点到直线的距离的定义是什么?
2．角是轴对称图形吗?
对称轴是哪一条直线?
1．认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴。
按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形。
在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。
从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。
2．角平分线上的点到角两边的距离相等。
在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和PD是否重合?
再取一点，按上述同样的方法试验，待同学们试验完毕，引导同学归纳角平分线的性质。
角平分线上的点到角两边的距离相等。
3．角平分线性质应用举例
例1．如下图
（1）所示，在△ABC中，∠C＝90°
，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。
AD和3DC是什么关系?
图
（1） 图
（2）
例2．如上图
（2），BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，P＝3cm，求P点到直线AB的距离。
（课本P73第3、4题）
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
运用角平分线性质可以说明两条线段相等。
1．如图3，AD平分∠BAC，∠C＝90°
，DE⊥AB，那么
（1）DE和DC相等吗?
（2）AE和AC相等吗?
图3 图4
2．如图4，在△ABC中，用直尺、量角器画∠A、∠B、∠C的平分线，看看三条角平分线有什么关系?
2．画图形的对称轴
使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴。
画轴对称图形的对称轴。
归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。
一、复习
1.轴对称图形以及它的对称点是怎么定义的?
2．看以下两个图形是否是轴对称图形?
你能否画出它的对称轴?
二、新课
1．试着画出下边两个图形的对称轴。
用折叠的方法检验所画的对称轴是否准确，如果准确的话，请你总结方法，并说出如何判断对称轴的位置。
2．对称轴的画法
首先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，其次画对称点所连线段的垂直平分线，就得到该图形的对称轴。
3．画轴对称图形的对称轴举例
例1：
画出以下图形的对称轴
例2：
下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?
4．如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
三、课堂练习
课本P75练习第1、2题。
要能熟练地画出轴对称图形的对称轴，知道如果图形关于某条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
课文P80习题的第1、2题。
3．画轴对称图形
教学目的
1．使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
重点、难点重点：
重点：
让学生识别轴对称图与画轴对称图形的对称轴。
难点：
区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。
一、复习巩固
1．什么是轴对称图形?
2．请你标出图中，A、B、C三点的对称点。
A
B
C
如果有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?
1．请同学们尝试解决以下问题；
如图
（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
（1）你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?
（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?
在格点图中，大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗?
2．如图，已知点A和l直线，试画出点A关于直线l的对称点A′。
请一位同学说说他
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