摄像机标定本科毕业论文.docx

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长春工程学院毕业设计（论文）

摘 要

视觉是人们感知外部世界的主要途径。

随着计算机技术的不断发展，计算机视觉和立体视觉得到了极大的发展。

摄像机标定是机器视觉的基础，因此研究摄像机标定方法具有重要的意义和实际应用价值。

本文主要研究摄像机标定理论和方法，获取摄像机的有关参数，建立起三维空间物体与二维图像间的对应关系，为计算机视觉和立体视觉的下一步研究提供可靠的数据并打下良好的基础。

文中首先对摄像机标定的基础知识进行了详细的讲解，然后介绍了几种经典标定方法。

在第四章提出了本文所用的一种较为灵活的方法—基于共面点的标定方法。

当精度要求低时，忽略镜头畸变，采用线性方法标定出所有参数。

当精度要求高时，可引入Zhang畸变模型，利用非线性方法求解畸变系数。

在文章的最后，本文利用畸变系数对图像进行了畸变恢复。

首先，分析了图像畸变的原理；其次，通过畸变模型得到一个二元高阶非线性方程组；最后，利用牛顿迭代法求解方程组，计算得到对应的无畸变图像上的点，从实现了畸变图像的校正。

在本文中，提出了一种利用Hough算法及最小二乘法提取标定点的方法。

该算法比较简单，精度较高。

关键词：

计算机视觉 摄像机标定 畸变系数 Hough算法

Abstract

Humanunderstandstheouterworldmainlybyvision.Nowwiththedevelopmentofthecomputertechnology,bothcomputervisionandstereovisionhavebeendevelopinggreatly.Cameracalibrationisthefoundationofthecomputervision.Therefore,researhonthecameracalibrationmethodshasgreatimportantsignificanceoftheoreticalstudyandpracticalvalue.

Inthisthesis,weresearchthetheoryandmethodsonthecameracalibration,andgaintheparametersaboutthecamera.Withthehelpoftheseparameters,wecanconstructthe

relationshipbetweenthe3Dobjectandthe2Dimages.Whats’more,wecanprovidethereliabledataandlayagoodfoundationforthenextresearchoncomputervisionandstereovision.

Inthisthesis,wefirstintroducethefoundationalknowledgeofcameracalibrationindetail,andthenintroducesomeclassicalcalibrationalgorithms.Inthefourchapter,wehaveintroducedaalgorithmwhichisusedinthispaper.Thisisaflexiblealgorithmusingacoplanartarget.Whenwerequirelowaccuracy,wecanneglectthelensdistortionandlinearlysolvealltheparameters.Whenhighaccuracyisrequired,wecanincludeZhang’slensdistortionmodelandsolvethedistortioncoefficientbynonlinearalgorithm.Inthelastofthepaper,thedeformationoftheimagehavebeenrecoveredbyputtingindistortioncoefficient.Firstofall,theprincipleofdistortionisanalysised.Thenadualhigh-endnonlinearequationisgetbythedistortionmodel.Atlast,theequationissolvedbyNewtioniterative,itcancalculatethecorrespondingimageswithoutdistortiononthepoint,andtheimagesarecorrected.

Inthispaper,wehaveintroducedamethodwhichcanextractthecalibrationpointeasily.ThismethodisHoughalgorithmandLeastsquaremethod.

Keywords：

Computervision；Cameracalibration；distortioncoefficient；Houghalgorithm

I

目 录

摘 要 I

1绪论 1

1.1引言 1

1.2课题研究背景及意义 1

1.3国内外研究现状及发展动态 2

2摄像机标定基础理论及所需用到的技术 5

2.1引言 5

2.2透镜成像原理 5

2.3常用坐标系 5

2.3.1图像坐标系 5

2.3.2摄像机坐标系 6

2.3.3世界坐标系 7

2.4基本模型 7

2.4.1针孔成像模型 7

2.4.2非线性模型 9

2.5特征点的提取方法 10

2.6迭代运算法 12

2.7需要标定的参数 13

2.8本章小结 14

3摄像机标定方法 15

3.1 引言 15

3.2标定方法 15

3.2.1直接线性变换法（DLT） 15

3.2.2Tsai的两部标定法 16

3.2.3Zhang的平面标定法 18

3.3摄像机自标定方法 20

3.4本章小结 20

4一种基于共面点的标定方法 21

4.1 引言 21

4.2涉及的模型及参数 21

4.2.1摄像机模型 21

4.3具体步骤 23

4.3.1标定点的提取 23

4.3.2尺度因子，旋转矩阵和平移向量的标定 23

4.3.3畸变系数的确定 25

4.3.4畸变图像的恢复 26

4.4本章小结 27

5误差分析方法及结果 28

5.1 引言 28

5.2结果评定方法 28

5.3实验结果 29

5.3.1所用设备 29

5.3.2实验结果数据 29

5.3.3实验结果分析 30

6总结与展望 31

参考文献 32

致 谢 33

第1章绪论

1.1引言

视觉是人类认识外部世界，感知外部环境的主要途径。

据统计，人类认知80%的信息是依赖视觉系统获取的[1]。

随着人类在不断征服自然、改造自然和推动社会进步的过程中，开始面临

自身能力、能量的局限性，从而发明和创造了许多机器来辅助或代替人类完成一些任务，如智

能机器，包括智能机器人等，是这类机器最理想的形式。

而要发展智能机器，使其能模拟人类的功能，感知外部环境世界，一个非常重要的技术就是要赋予机器以人类的视觉功能，因而也由此产生了一门新的学科一计算机视觉（也称机器视觉或图像分析与理解）。

计算机视觉系统的首要目的是用图像创建或恢复现实世界模型，然后认知现实世界。

即从摄像机获取的图像或序列图像信息出发，对环境世界中的物体对象及场景进行形态分析和运动识别，最终达到对自然景物的自动分析和理解。

而在计算机视觉中，首先需要解决的问题是空间三维物点与其二维像点间的对应关系，该对应关系取决于摄像机的成像几何模型，成像模型的参数就称为摄像机参数，确定这些参数的过程称为摄像机标定或定标（cameracalibration）。

摄像机标定的目的就是要确定二维图像坐标系与三维世界坐标系间的对应关系。

因此，摄像机标定是计算机视觉及其应用能否实现的前提和基础，只有对摄像机进行恰当的标定后，才能根据摄像机采集的图像或图像序列中物体的二维坐标推断出相应物体在三维世界中的实际位置。

1.2课题研究背景及意义

随着跨学科性研究的不断深入和计算机技术的飞速发展，计算机视觉越来越受到人们的重视，并己应用于视觉监控、汽车牌照识别、交通事故现场重现、三维测量、机械零件自动识别、医学图像分析等诸多领域，同时在航空航天、军事等重要部门也发挥着越来越重要的作用。

其不但可以替代许多人工操作，提高生产自动化水平和精度，更是许多常规方法无法实现时的有效解决途径。

摄像机作为计算机视觉获取图像的主要工具，对摄像机进行准确标定是计算机视觉应用必不可少的步骤，也是顺利开展其它研究工作的前提和基础，具有重要的理论意义和实用价值。

迄今为止，针对摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题也己经得到较好的解决，但随着应用的发展，对摄像机的测量精度有了更高的要求，而要提高摄像机的测量精度，

0

对摄像机进行高精度标定是其中一项重要的工作。

当前研究工作的重点是如何针对具体的实际应用，采用特定实用、简便、快速、准确的标定方法。

1.3国内外研究现状及发展动态

摄像机标定作为计算机视觉的第一个环节，目前已得到广泛研究。

虽然一些与测量有关的信息可以用未标定的摄像机得到，但当需要获取空间物体的尺度、度量信息时，对摄像机进行有效标定就显得非常重要[2,3]。

只有使用精确标定过的摄像机，才能从图像投影坐标中获取真实

世界物体的距离测量信息。

早期的摄像机标定技术起源于十九世纪摄影测量学

（Photogrammetry）中的镜头校正，主要用来解决视点 3D坐标与其对应的2D像点坐标间的精准匹配问题。

摄像机模型就是由定义这个匹配关系的参数组成，通常将这些参数分为外部参数和内部参数。

外部参数将摄像机看作一个整体，用来表征摄像机的位姿，如其在3D空间所处的位置和方向;内部参数主要描述镜头和传感器的固有属性。

但在摄影测量学中，通常将前者称为外方位（exterior orientation）。

后者称为标定（calibration）。

而在计算机视觉中，标定

（calibration）这一术语则包含了二者，本文中提到的摄像机标定均采用计算机视觉中的说法。

随着二战中飞机的大量使用和航空摄影与军用地图测绘的兴起及立体测绘仪器的出现，镜头校正成为研究的热点问题，以满足日益出现的三维测量需求和对更高测量精度结果的要求。

此时，涌现了大量与镜头校正技术相关的文献，R.Roelofs在其文献中对这些技术进行了总结。

这些早期的摄像机模型均没有考虑镜头的畸变，使用的都是透视投影模型和图像平面仿射变换。

1950-1970，是镜头校正技术发展的黄金时期，开始建立起一些镜头像差模型，尤其是D.C.Brown等人对此做出了很大贡献，推导出了在近焦