学年最新浙教版九年级数学上册《求函数解析式》专项练习及答案解析精编试题Word格式文档下载.docx

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最值是15；

二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是（　　）

A、4或﹣30B、﹣30C、4D、6或﹣20

5、经过点A（0，3）的抛物线的解析式是　　　　　．

6、二次函数

的图像是由

的图像先向　　　平移个　　　单位，再向　　　平移　　　个单位得到的．

7、根据下面的条件，求二次函数的解析式：

1．图像经过（1，－4），（－1，0），（－2，5）

2．图象顶点是（－2，3），且过（－1，5）

3．图像与x轴交于（－2，0），（4，0）两点，且过（1，－

）

8、已知二次函数

，求满足下列条件的二次函数的解析式：

（1）图象关于

轴对称；

（2）图象关于

（3）图象关于经过其顶点且平行于

轴的直线对称．

9、如图，已知抛物线

和x轴正半轴交与A、B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，他的横坐标为－1，∠PAO=45

，

．

求P点的坐标；

求抛物线的解析式．

y

MAB

Ox

P

参考答案

点评：

本题考查了二次函数的一般式与顶点式方程．二次函数的解析式有三种形式：

（1）一般式：

y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；

（2）顶点式：

y=a（x﹣h）2+k；

（3）交点式（与x轴）：

y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．

解：

由m2+m≠0得:

m≠0，且m≠－1

由m2–2m–1=2得m=－1或m=3

∴m=3．

C．向左平移5个单位D.向右平移5个单位

考点：

二次函数图象与几何变换．

分析：

先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度．

解答：

∵y=-6x2+5的顶点坐标为（0，5），

而抛物线y=-6x2的顶点坐标为（0，0），

∴把抛物线y=-6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=-6x2．

故选B．

本题考查了抛物线的几何变换：

抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：

y=a（x-h）2+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．

本题考查了二次函数的最值及待定系数法求解析式，难度一般，关键算出a的值．

根据给出的条件，点A在y轴上，所以这道题只需满足

中的C=3，且a≠0即可∴

（注：

答案不唯一）

6、二次函数

的图像是由

=

二次函数

的图像先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的．

1、设二次函数的解析式为：

，依题意得：

解得：

2、设二次函数解析式为：

y=a（x–h）2+k，

图象顶点是（－2，3）

h=－2，k=3，依题意得：

5=a（－1+2）2+3，解得：

a=2

y=2（x+2）2+3=

3、设二次函数解析式为：

y=a（x–

）（x–

）．

图像与x轴交于（－2，0），（4，0）两点，

=－2，

=4

依题意得：

－

=a（1+2）（1–4）

a=

y=

（x+1）（x–4）=

可转化为

，据对称式可知

①图象关于

轴对称的图象的解析式为

即：

②图象关于

轴对称的图象的解析式为：

，即：

；

③图象关于经过其顶点且平行于

轴的直线对称的图象的解析式为

，即

解:

　设P的坐标为（－1，y），∵P点在第三象限∴y＜0，

过点P作PM⊥X轴于点M．点M的坐标为（－1，0）

|BM|=|BA|+|AM|

∵∠PAO=45

∴|PM|=|AM|=|y|=－y

∵

∴y=－3

∴P的坐标为（－1，－3）

∴A的坐标为（2，0）

将点A、点P的坐标代如函数解析式

；

∴抛物线的解析式为：