武汉市青山区学年八年级下期末数学试题含答案Word下载.docx
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4C．2：
5D．3：
3
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.43，S丁2＝1.68，在本次射击测试
中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
6．如图，在▱ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm
7．小华周末坚持体育锻炼．某个周末他跑步到离家较远的和平公园，打了一会儿篮球后散步回家．下面能反映当天小华离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时
9．设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（ ）
C．16D．14
10．如图，矩形ABCD中，AB＝2
，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（ ）
A．4
+3B．2
C．2
+6D．4
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：
﹣
的结果是 ．
12．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向 平移 个单位长度得到的．
13．数据5，5，6，6，6，7，7的众数为
14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B＝66°
，∠EDC＝44°
，则∠EAF的度数为 ．
15．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为 cm．
16．对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：
点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为 ．
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分
17．（8分）计算：
（1）
+
（2）（
）÷
18．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．
（1）求证：
▱ABCD为矩形；
（2）若AB＝4，求▱ABCD的面积．
19．（8分）“大美武汉，畅游江城”．某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
20．（8分）如图，直线l1：
y1＝﹣
x+b分别与x轴、y轴交于点A、点B，与直线l2：
y2＝x交于点C（2，2）．
（1）若y1＜y2，请直接写出x的取值范围；
（2）点P在直线l1：
x+b上，且△OPC的面积为3，求点P的坐标？
21．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG＝CH，BE＝DF．
四边形EGFH是平行四边形；
（2）若EG＝EH，AB＝8，BC＝4．求AE的长．
22．（10分）某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表
x单位：
台）
30
y（单位：
万元/台）
60
55
50
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．
①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：
利润＝售价﹣成本）
②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？
23．（10分）已知，在四边形ABCD中，点E、点F分别为AD、BC的中点，连接EF．
（1）如图1，AB∥CD，连接AF并延长交DC的延长线于点G，则AB、CD、EF之间的数量关系为 ；
（2）如图2，∠B＝90°
，∠C＝150°
，求AB、CD、EF之间的数量关系？
（3）如图3，∠ABC＝∠BCD＝45°
，连接AC、BD交于点O，连接OE，若AB＝
，CD＝2
，BC＝6，则OE＝ ．
24．（12分）在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点，OA＝m，OB＝n，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．
（1）若m＝4，n＝3，直接写出点C与点D的坐标；
（2）点C在直线y＝kx（k＞1且k为常数）上运动．
①如图1，若k＝2，求直线OD的解析式；
②如图2，连接AC、BD交于点E，连接OE，若OE＝2
OA，求k的值．
参考答案
一、你一定能选对
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．
解：
根据题意得：
x﹣2≥0，
解得x≥2．
故选：
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：
二次根式的被开方数是非负数．
【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．
A、∵12+22＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
B、∵12+12＝2≠（
）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
C、∵42+52＝41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
D、∵12+（
）2＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．
D．
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
【分析】由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有D能判定是平行四边形．其它三个选项不能满足两组对角相等，故不能判定．
根据平行四边形的两组对角分别相等，可知A正确．
【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，运用了两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方法．
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.43，S丁2＝1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断．
∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，
∴丙成绩最稳定，
【点评】本题主要考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；
反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【分析】根据一次函数y＝kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解．
由一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：
直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；
k＜0时，直线必经过二、四象限；
b＞0时，直线与y轴正半轴相交；
b＝0时，直线过原点；
b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
【分析】由平行四边形的性质得出BC＝AD＝12cm，AD∥BC，得出∠DAE＝∠BEA，证出∠BEA＝∠BAE，得出BE＝AB，即可得出CE的长．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD＝12cm，AD
∥BC，
∴∠DAE＝∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE，
∴∠BEA＝∠BAE，
∴BE＝AB＝8cm，
∴CE＝BC﹣BE＝4cm；
【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；
熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
【分析】根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．
图象应分三个阶段，第一阶段：
跑步到离家较远的和平公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；
第二阶段：
打了一会儿篮球，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变；
第三阶段：
散步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，并且这段的速度小于第一阶段的速度．
B．
【点评】本题主要考查函数图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．
8．某中学随机地调查了50
名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
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