届宁夏银川一中高三上学期第五次月考文科数学试题Word下载.docx
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5．已知双曲线
的一个焦点在圆
上，则双曲线的渐近线方程为（）
D．
6．已知平面直角坐标系
上的区域D由不等式组
给定.若M（x，y）为D上动点，点A的坐标为（
，1）．则
的最大值为（）
A．3B．4C．3
D．4
7．过点P（－
，－1）的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8．已知直线
平面
且
给出下列ss:
①若
∥
则m⊥
;
②若
⊥
则m∥
③若m⊥
则
④若m∥
其中正确ss的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．过椭圆
（
）的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，
为右焦点，若
，则椭圆的离心率为（）
B．
C．
10．
的内角
的对边分别是
若
则
（）
A．1B．2C．
D．2或1
11．已知函数f（x）＝
sinωx＋cosωx（ω＞0），x∈R.在曲线y＝f（x）与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为
，则f（x）的最小正周期为（ ）
B.
C．πD．2π
12.已知函数
，设
的取值范围是（）
D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知向量
满足
，且
与
的夹角为
_____________________.
14．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体内切球的体积为
.
15．已知点P（0，1）是圆
内一点，AB为过
点P的弦，且弦长为
，则直线AB的方程为______________________．
16．过点（3,0）且斜率为
的直线被椭圆
所截线段的中点坐标为.
三、解答题:
本大题共5小题，共计70分。
解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17．（本小题满分12分）
已知等差数列
的前
项和
.
（1）求
的通项公式;
（2）求数列
项和.
18．（本小题满分12分）
如图，已知函数
的图象与
轴的交点为（0,1），它在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低
点的坐标分别为
和
．
（1）求函数
的解析式及
的值；
（2）在
中，角A，B，C成等差数列，求
在
上的值域
19．（本小题满分12分）
如图在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°
AB=AC=
AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.
（1）证明:
AD⊥C1E;
（2）当异面直线AC,C1E所成的角为60°
时,求三棱锥C1-A1B1E的体积.
20．（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值.
21．（本小题满分12分）
已知函数
曲线
在点
处切线方程为
的值;
（2）讨论
的单调性,并求
的极大值.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22．（本小题满分10分）选修4—1：
几何证明选讲
如图，
是△
的外接圆，D是
的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
23．（本小题满分10分）选修4—4：
坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
为参数），
以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
（Ⅰ）求直线
的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线
相交于
、
两点，求
24．（本小题满分l0分）选修4—5：
不等式选讲
（Ⅱ）解不等式
银川一中2017届高三年级第五次月考数学（文科）试卷答案
（每题5分共60分）
1、C2、A．3、B4、A.5、B．6、B.7、D．8、B．9、B．10、B．11、C．12.D．
（每题5分共20分）
13、
14、
15、x+y-1=0或x-y+1=016、
三、解答题：
17、【答案】
（1）设{a
}的公差为d,则S
=
.
由已知可得
————4分
————6分
（2）由（I）知
————8分
从而数列
.12分
18、解
（1）∵由题
即
∴
.2分
，由图象经过点（0,1）得
又
，∴
.∴
————4分
，即
根据图象可得
是最小的正数，则
————6分
（2）由
—8分∵
∴
，故
————12分
19、【答案】解:
（Ⅰ）
——2分
.————4分
（证毕）————6分
（Ⅱ）
.————8分
.———10分
————12分
20、解：
（1）设椭圆的半焦距为
，依题意
∴
∴所求椭圆方程为
．————6分
（2）设
当
轴时，
．————7分
轴不垂直时，设直线
的方程为
．由已知
得
．——8分把
代入椭圆方程，
整理得
．9分
当且仅当
时等号成立．————10分
时，
，综上所述
所以，当
最大时，
面积取最大值
．——12分
21、【答案】
6分
（II）由（I）知,
令
—10分
从而当
<
0.
故
.————12分
．——8分
把
解：
（I）证明：
∵
，又
∴△
～△
∴CD
=DE·
DB；
………………（5分）
（Ⅰ）消去参数得直线
的直角坐标方程：
---------2分
由
代入得
（也可以是：
）---------------------5分
（Ⅱ）
得
-----------------------------7分
设
.---------10分
（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）
（1）
，------------------3分
又当
-----------------------------------------------5分
（2）当
-------------------------8分
综合上述，不等式的解集为：
.-------------------------10分
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