高中物理曲线运动经典练习题全集答案Word文档格式.docx
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C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D.合运动的两个分运动的时间不一定相等
【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。
两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。
如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；
反之是匀变速曲线运动。
根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。
4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：
（1）物体所受的合力。
（2）物体的初速度。
（3）判断物体运动的性质。
（4）4s末物体的速度和位移。
【解析】根据分速度vx和vy随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。
从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。
（1）
由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小ax=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。
则物体所受的合力
F=ma=0.2×
1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。
（2）
由图象知，可得两分运动的初速度大小为
vx0=0，vy0=4m/s，故物体的初速度
m/s=4m/s，方向沿y轴正方向。
（3）根据
（1）和
（2）可知，物体有y正方向的初速度，有x正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。
（4）4s末x和y方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物体的速度为
v=
，方向与x正向夹角θ，有tanθ=vy/vx=1。
x和y方向的分位移是x=at2/2=8m，y=vyt=16m，则物体的位移为
s=
m，方向与x正向的夹角φ，有tanφ=y/x=2。
5、已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。
试分析：
⑴
欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？
最短时间是多少？
到达对岸的位置怎样？
船发生的位移是多大？
⑵
欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？
渡河所用时间是多少？
【解析】⑴
根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图1所示。
河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，则船渡河所用时间为
t＝
。
显然，当sin
α＝1即α＝90°
时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2所示。
渡河的最短时间t
min＝
＝
s＝25s。
船的位移为
s＝v
t
×
25m＝125m。
船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为
x＝v2tmin＝
m＝75m。
由于v1＞v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。
设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图6－34所示，则
cos
θ＝
，θ＝41°
24′。
船的实际速度为
v合＝
m/s＝
m/s。
故渡河时间t′＝
s＝
s≈38s。
6、如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。
AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；
BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；
CC′为C球自由下落的运动轨迹。
通过分析上述三条轨迹可得出结论：
。
【解析】观察照片，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；
而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。
所以，得到的结论是：
做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
7、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝（用L、g表示），其值是 。
（g取9.8m/s2）
【解析】由水平方向上ab＝bc＝cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δy＝L，则由Δx＝aT2，得
T＝
时间T内，水平方向位移为x＝2L，所以
v0＝
＝2
m/s＝0.70m/s。
8、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹。
（g取10m/s2，不计空气阻力）
试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。
包裹落地处离地面观察者多远？
离飞机的水平距离多大？
⑶
求包裹着地时的速度大小和方向。
提示不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。
从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，与飞机运动情况相同。
在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；
地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
抛体在空中的时间t＝
＝20s。
在水平方向的位移
x＝v0t＝
＝2000m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m。
包裹在水平方向与飞机的运动情况完全相同，所以，落地时包裹与飞机的水平距离为零。
包裹着地时，对地面速度可分解为水平方向和竖直方向的两个分速度，
vx＝v0＝100m/s，vy＝gt＝10×
20m/s＝200m/s，
故包裹着地速度的大小为
vt＝
m/s＝100
m/s≈224m/s。
而
tan
＝2，故着地速度与水平方向的夹角为θ＝arctan2。
9、如图，高h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴的落地点必在O点的 （填“左”或“右”）方，离O点的距离为 。
【解析】因为油滴自车厢顶部A点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度，因此油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动x1＝vt，
竖直方向做自由落体运动h＝
gt2，
又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（O点）的位移为x2＝vt－
at2。
如图所示x＝x1－x2
，
所以油滴落地点必在O点的右方，离O点的距离为
h。
10、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°
和53°
，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（D）
A.1:
1B.4:
3C.16:
9D.9：
16
【解析】由平抛运动的位移规律可知：
∵
∴
11、如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求
（1）小球从A运动到B处所需的时间；
（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
【解析】
（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t，
水平位移为x=V0t
竖直位移为y=
由数学关系得:
（2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。
因Vy1=gt1=V0tanθ,所以
12、如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动。
当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是（B）
A.
B.
C.
D.
【解析】设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x、l－x。
根据
有
，解得
13、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为rA＝rC＝2rB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vA∶vB∶vC＝，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝。
【解析】A、B两轮由皮带带动一起转动，皮带不打滑，故A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等。
B、C两轮固定在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等。
由v＝rω可知，B、C两轮边缘上各点的线速度大小不等，且C轮边缘上各点的线速度是B轮边缘上各点线速度的两倍，故有
vA∶vB∶vC＝1∶1∶2。
A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，同样由v＝rω可知，它们的角速度与半径成反比，即ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2。
因此ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶2
14、雨伞边缘半径为r，且高出水平地面的距离为h，如图所示，若雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R为多大？
【解析】作出雨滴飞出后的三维示意图，如图所示。
雨滴飞出的速度大小v＝rω，在竖直方向上有h＝
gt2，在水平方向上有
s＝vt，又由几何关系可得R＝
联立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圆圈的半径
R＝
15、关于向心加速度，以下说法中正确的是（AD）
A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
【解析】向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向。
所以，向心加速度的方向始
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