基本长度测量密度测定实验报告材料1.docx
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基本长度测量密度测定实验报告材料1
基本长度的测量
实验目的
1.掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用
2．学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。
实验原理
1、游标卡尺构造及读数原理
游标卡尺主要由两部分构成，如（图2–1）所示：
在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
图2–1
游标卡尺在构造上的主要特点是：
游标上个分度格的总长度与主尺上（）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为，游标上最小分度值为，则有
（2.1）
那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：
（2.2）
图2-7
常用的游标是五十分游标（=50），即主尺上49mm与游标上50格相当，见图2–7。
五十分游标的精度值=0．02mm．游标上刻有0、l、2、3、…、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即：
先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度的普遍表达式为
（2.3）
式中，是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，是游标的第条线与主尺的某一条线重合，。
图2–8所示的情况，即。
图2–8
在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。
如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量。
其中，为未作零点修正前的读数值，为零点读数。
可以正，也可以负。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图2–9所示。
要特别注意保护量爪不被磨损。
使用时轻轻把物体卡住即可读数。
图2–9
2、螺旋测微器（千分尺）
常见的螺旋测微器如（图2–10）所示。
它的量程是25mm，分度值是0.01mm。
螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。
螺距是0.5mm。
因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。
螺旋柄圆周上，等分为50格，螺旋杆沿轴线方向前进0.01mm时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格
这就是所谓机械放大原理。
测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读数，可以从固定标尺上读出整格数，（每格0.5mm）。
0.5mm以下图2–10
的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到0.001mm这一位上。
如图2–11（a）和（b），其读数分别为5.650mm、5.150mm。
（1）记录零点读数，并对测量数据作零点修正。
（2）记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。
图2–11
实验仪器
游标卡尺：
精度值：
0.02mm量程：
125mm
螺旋测微器：
分度值：
0.01mm量程：
25mm
被测物体：
小球；空心圆柱体。
实验容
1．螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6-8次，计算其不确定度，并写出测量结果的标准形式。
2．用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、径、高度，各测量6-8次。
计算空心圆柱体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。
数据处理：
1、用千分尺侧小钢球直径
根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表：
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
9.515
9.514
9.518
9.516
9.515
9.513
9.517
的测量值为：
A类不确定度为：
B类不确定度为：
总的不确定度
钢球直径测量结果：
2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积
根据测量原始数据记录，整理数据如下表：
测量次数
外直径（mm）
直径（mm）
高（mm）
1
10.96
6.58
80.28
2
11.00
6.60
80.30
3
11.02
6.58
80.26
4
10.98
6.56
80.28
5
10.98
6.58
80.28
6
10.96
6.56
80.26
平均
D的A类不确定度为：
同理：
D的总的不确定度为：
同理：
空心圆柱体的体积为：
的不确定度
根据：
有：
；；
空心圆柱体的体积测量结果：
注：
实验室条件：
1、温度：
25.0℃；2、大气压强：
759mmHg；
3、湿度：
65%
固体和液体密度的测定
实验目的：
1、学会物理天平的正确使用。
2、用流体静力秤法测定固体和液体的密度。
3、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。
实验仪器
物理天平（附砝码）分度值：
0.1g；量程：
1000g；=0.05g
烧杯、不规则形状金属物体、纯水、盐水、温度计。
实验原理
密度是物质的基本属性之一，在工业上常常通过物质密度的测定而做成份分析和纯度鉴定。
按密度定义：
（1.2.1）
测出物体质量和体积后，可间接测得物体的密度。
1.静力称衡法测不规则固体的密度
这一方法的基本原理是阿基来德原理（如图1）。
物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量。
在不考虑空气浮力的条件下，物体在空气中重为，它浸没在液体中的视重。
那么，物体受到的浮力为：
和是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。
又物体所受浮力等于所排液体重量，即：
式中是液体的密度，是排开液体的体积，亦为物体的体积。
g为重力加速度。
由式（1.2.1），（1.2.2），（1.2.3）可得待测固体的密度：
用这种方法测密度，避开了不易测量的不规则体积，转换成只须测量较易测量的重量。
一般实验时，液体常用水，为水的密度。
2.流体静力称衡法测液体密度
测液体密度，可以先将一个重物分别放在空气中和浸没在密度己知的液体中称量，相应的砝码质量分别为和，再将该重物浸没在待测液体中称量，相应的砝码质量为。
重物在待测液体中所受的浮力为：
重物在密度的液体中所受的浮力为：
由式（1.2.5），（1.2.6）可得待测液体密度为：
实验容与步骤
1.按天平的调节要求，调好天平。
①底板的水平调节。
②横梁的水平调节。
2.测量不规则金属物体的密度。
（1）测量物体在空气中的重量。
（2）称出物体浸没在液体中的重量。
将盛有水的烧杯置于天平托板上，并使物体浸没于水中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量。
3.测量液体密度。
将前面测量的不规则金属物浸没在待测液体中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量。
4.记录所用水的温度，查出相应的水的密度。
数据处理
流体静力称衡法测固体和液体密度数据记录
20.65
18.10
17.66
25.0
天平误差0.05
经查表25.0水的密度=0.99707g.cm-3
1、不规则物体密度的测定
根据公式（1.2.4）式和数据记录
则：
因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式：
当取：
时，的不确定度为：
则：
根据间接测量的不确定度的传递公式：
得：
相对不确定度为：
不规则物体密度的测量结果为：
2、液体密度的测定
根据公式（1.2.7）式和数据记录
则：
因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式：
当取：
时，的不确定度为：
则：
根据间接测量的不确定度的传递公式：
得：
相对不确定度为：
不规则物体密度的测量结果为：
实验室条件：
1、温度：
25.0℃；2、大气压强：
759mmHg；
3、湿度：
65%
附：
纯水随温度的变化表（此次测量没有考虑大气压的影响）
不同温度下纯水密度（）单位：
g.cm-3
t（℃）
t（℃）
t（℃）
t（℃）
0
0.99987
9
0.99981
18
0.99862
27
0.99654
1
0.99993
10
0.99973
19
0.99842
28
0.99626
2
0.99997
11
0.99963
20
0.99823
29
0.99597
3
0.99999
12
0.99952
21
0.99802
30
0.99567
4
1.00000
13
0.99940
22
0.99780
31
0.99537
5
0.99999
14
0.99927
23
0.99757
32
0.99505
6
0.99997
15
0.99913
24
0.99732
33
0.99472
7
0.99993
16
0.99897
25
0.99707
34
0.99440
8
0.99988
17
0.99880
26
0.99681
35
0.99406
误差分析
用流体静力称衡法确定固体的体积，是用重量的测量代替体积的测量，其方法可以不受物体形状的限制，凡在所选用的液体中不发生性质变化的物体均可用此方法，但是，用天平测量物体重量的误差是来自多方面的因素，比如，天平不等臂，砝码的误差，天平灵敏度的限制等。
天平的估读误差（即由于视差及天平指针指示灵敏程度的限制造成的示值偏差）为±0.05×10-3kg.另外，测固体密度时悬线越细，渗入液体部分越少越好，且不吸附液体的金属线或尼龙线比棉线要好。
可见，引起误差的原因很多。
该实验使用的棉线绳，难免产生棉线吸水而造成的误差，建议采用不吸水的呢绒绳较好。
大学物理实验
（教案）
实验题目：
基本长度的测量
及
固体和液体密度的测定
（参考实验报告）
教学年级：
一年级第二学期
教师：
王德明
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