浙江专版19版高考数学一轮复习第八章立体几何81空间几何体的三视图表面积和体积学案Word文档格式.docx
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理解
12,2分
5（文）,
3分
3,3分
3（文）,
2,3分
2（文）,
11,6分
9（文）,
6分
3,4分
2.空间几何体的表面积
会计算球、柱、锥、台的表面积（不要求记忆公式）.
掌握
3,2分
11,3分
3.空间
几何体的体积
会计算球、柱、锥、台的体积（不要求记忆公式）.
2分
2,2分
14,4分
9（文）,3分
分析解读 1.三视图与直观图的识别及二者的相互转化是高考考查的热点,考查几何体的展开图、几何体的三视图的画法.
2.考查柱、锥、台、球的结构特征,以性质为载体,通过选择题、填空题的形式呈现.
3.考查柱、锥、台、球的表面积与体积的计算,主要是与三视图相结合,也可与柱、锥、球的接切
问题相结合,不规则几何体的表面积与体积的计算也有可能考查.
4.预计2019年高考试题中,对三视图与直观图的识别以及求由三视图所得几何体的表面积和体积的考查是必不可少的.柱、锥、台、球的结构特征可能以选择题、填空题的形式出现,它们的表面积与体积的计算还是会与三视图相结合,或以组合体的形式出现,复习时应引起重视.
五年高考
考点一 三视图和直观图
1.（2017浙江,3,4分）某几何体的三视图如图所示（单位:
cm）,则该几何体的体积（单位:
cm3）是（ ）
A.
+1B.
+3
C.
+1D.
+3
答案 A
2.（2017北京文,6,5分）某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为（ ）
A.60B.30C.20D.10
答案 D
3.（2017课标全国Ⅱ理,4,5分）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为（ ）
A.90πB.63πC.42πD.36π
答案 B
4.（2017课标全国Ⅰ理,7,5分）某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为（ ）
A.10B.12C.14D.16
5.（2017北京理,7,5分）某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A.3
B.2
C.2
D.2
6.（2016课标全国Ⅱ,6,5分）下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为（ ）
A.20πB.24πC.28πD.32π
答案 C
7.（2015课标Ⅱ,6,5分）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
B.
C.
D.
8.（2015重庆,5,5分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
+πB.
+πC.
+2πD.
+2π
9.（2015安徽,7,5分）一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是（ ）
A.1+
B.2+
C.1+2
10.（2014江西,5,5分）一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正
确的是（ ）
11.（2013湖南,7,5分）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）
A.1B.
12.（2013浙江,12,4分）若某几何体的三视图（单位:
cm）如图所示,则此几何体的体积等于 cm3.
答案 24
13.（2017山东理,13,5分）由一个长方体和两个
圆柱体构成的几何体的三视图如下图,则该几何体的体积为 .
答案 2+
教师用书专用（14—23）
14.（2014湖北,5,5分）在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2）,（2,2,0）,（1,2,1）,（2,2,2）.给出编号为①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
A.①和②B.③和①
C.④和③D.④和②
答案 D
15.（2014北京,7,5分）在空间直角坐标系O-xyz中,已知A（2,0,0）,B（2,2,0）,C（0,2,0）,D（1,1,
）.若S1,S2,S3分别是三棱锥D-ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则（ ）
A.S1=S2=S3B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2D.S3=S2且S3≠S1
16.（2015陕西,5,5分）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ）
A.3πB.4πC.2π+4D.3π+4
17.（2014福建,2,5分）某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是（ ）
A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱
答案 A
18.（2014辽宁,7,5分）某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A.8-2πB.8-πC.8-
D.8-
答案 B
19.（2013课标全国Ⅱ,7,5分）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1,0,1）,（1,1,0）,（0,1,1）,（0,0,0）,画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为（ ）
20.（2013广东,5,5分）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（ ）
A.4B.
D.6
21.（2013重庆,5,5分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
C.200D.240
答案 C
22.（2013陕西,12,5分）某几何体的三视图如图所示,则其体积为 .
答案
23.（2013辽宁,13,5分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 .
答案 16π-16
考点二 空间几何体的表面积
1.（2014浙江,3,5分）某几何体的三视图（单位:
cm）如图所示,则此几何体的表面积是（ ）
A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm2
2.（2016课标全国Ⅲ,9,5分）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为（ ）
A.18+36
B.54+18
C.90D.81
3.（2016课标全国Ⅰ,6,5分）如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是
则它的表面积是（ ）
A.17πB.18πC.20πD.28π
4.（2015课标Ⅰ,11,5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=（ ）
A.1B.2C.4D.8
5.（2015课标Ⅱ,9,5分）已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°
C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为（ ）
A.36πB.64π
C.144πD.256π
6.（2017课标全国Ⅱ文,15,5分）长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为 .
答案 14π
7.（2017课标全国Ⅰ文,16,5分）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为 .
答案 36π
教师用书专用（8—11）
8.（2014重庆,7,5分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ）
A.54B.60C.66D.72
9.（2015北京,5,5分）某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是（ ）
A.2+
B.4+
C.2+2
D.5
10.（2014安徽,7,5分）一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为（ ）
A.21+
B.18+
C.21D.18
11.（2013福建,12,4分）已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是 .
答案 12π
考点三 空间几何体的体积
1.（2015浙江,2,5分）某几何体的三视图如图所示（单位:
cm）,则该几何体的体积是（ ）
A.8cm3B.12cm3C.
cm3D.
cm3
2.（2017课标全国Ⅲ理,8,5分）已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为（ ）
A.πB.
3.（2016北京,6,5分）某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为（ ）
D.1
4.（2016课标全国Ⅲ,10,5分）在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是（ ）
A.4πB.
C.6πD.
5.（2015课标Ⅰ,6,5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:
“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:
积及为米几何?
”其意思为:
“在屋内墙角处堆放米（如图,米堆为一个圆锥的四分之一）,米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?
”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有（ ）
A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛
6.（2015湖南,10,5分）某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为
材料利用率=
（ ）
7.（2015山东,7,5分）在梯形ABCD中,∠ABC=
AD∥BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体
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