带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题.doc
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带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算
例题:
某山岭区二级公路,已知交点的坐标分别为JD1(40961.914,91066.103)、
JD2(40433.528,91250.097)、JD3(40547.416,91810.392),JD2里程为K2+200.000,R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。
(《工程测量》第202页36题)
解:
(1)转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
1
坐标方位角
2
转角
(左转曲线)
3
缓和曲线角
4
曲线内移值
5
切线增长值
6
曲线
要素
切线长
曲线长
外距
切曲差
7
主点里程
ZH
桩号(桩号)
K2+048.562
HY
桩号(桩号)
K2+088.562
YH
桩号(桩号)
K2+263.998
HZ
桩号(桩号)
K2+303.998
QZ
桩号(桩号)
K2+176.280
JD
桩号(桩号)
K2+200.000
8
主点坐标
ZH
HZ
QZ
方法一:
偏角法(坐标正算)
(2)第一缓和段坐标计算
桩号
弧长
偏角
方位角
(左转)
弦长
Xi
Yi
ZH:
K2+048.562
0
1604803
40576.543
91200.296
+060
11.438
01230
1603533
11.438
40565.754
91204.097
+080
31.438
13423
1591340
31.438
40547.149
92211.446
HY
K2+088.562
40
23247
1581516
39.968
40539.419
91215.104
(3)圆曲线段坐标计算
桩号
弧长
偏角
方位角(左转)
弦长
X
Y
HY:
K2+088.562
1530941
40539.419
91215.104
+100
11.438
21104
1505837
11.435
40529.420
91220.652
+120
31.438
60015
1470926
31.380
40513.055
91232.122
+140
51.438
94926
1432015
+160
71.438
133837
1393104
QZ:
K2+176.280
87.718
164510
1362431
86.473
40476.789
91274.728
+180
91.438
+200
111.438
+220
131.438
+240
151.438
+260
171.438
YH:
K2+263.998
175.436
333021
1193920
165.606
40457.480
91359.018
(4)第二缓和段坐标计算
桩号
弧长
偏角
方位角
(左转)
弦长
Xi
Yi
YH:
K2+263.998
40
23247
2610324
39.968
40457.480
91359.018
+280
23.998
05500
2592537
23.996
40459.290
91374.911
+300
3.998
00132
2583037
3.998
40462.897
91394.582
HZ
K2+303.998
2583037
40463.693
91398.500
方法二:
切线支距法(坐标系转换)
(2)第一缓和段坐标计算
(本题为左转曲线)
桩号
Xi
Yi
ZH:
K2+048.562
0
40576.543
91200.296
+060
11.438
11.438
0.042
40565.755
91204.096
+080
31.438
31.417
0.863
40547.156
92211.446
HY
K2+088.562
40
39.929
1.778
40539.419
91215.104
(3)圆曲线段坐标计算
p=0.444mq=19.988m
ZH(40576.543,91200.296)
桩号
Xi
Yi
HY:
K2+088.562
40539.419
91215.104
+100
11.438
120030
51.196
3.726
40529.419
91220.651
+120
31.438
193852
70.424
9.177
40513.052
91232.122
+140
51.438
271714
+160
71.438
345536
QZ:
K2+176.280
87.718
410843
118.684
37.487
40476.788
91274.728
+180
91.438
423358
+200
111.438
+220
131.438
+240
151.438
+260
171.438
YH:
K2+263.998
175.436
743904
164.638
110.740
40457.479
91359.018
(4)第二缓和段坐标计算
(本题为左转曲线)
桩号
Xi
Yi
YH:
K2+263.998
40
39.929
1.778
40457.482
91359.017
+280
23.998
23.992
0.384
40459.290
91374.912
+300
3.998
3.998
0.002
40462.898
91394.582
HZ
K2+303.998
40463.693
91398.500