西南大学22春0044《线性代数》在线作业答案Word文件下载.docx
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4.
2、
3、
4
1
3
2
4、
5、
A的列向量组线性无关
A的列向量组线性相关
A的行向量组线性无关
A的行向量组线性相关
6、
7、
2,4,6
1,2,3
1/2,1,3/2
2,1,2/3
8、
必有一列元素全为0
必有两列元素对应成比例
必有一列向量可有其余列向量线性表示
任一列向量是其余列向量的线性组合
9、
有无穷多个解
以上选项都不对
存在唯一解
无解
10、
11、在下列矩阵中，可逆的矩阵是（
12、
13、
下列关于未知量x,y,z的方程是线性方程的是（
14、
A.0，1，2
1，2，3
1，2，3，4
0，1，2，3
15、
16、
-2
-1
17、
16
48
-16
-48
18、
-10
10
5
-5
19、
20、
21、
8
4
22、设A为n阶方阵,且秩R（A）=
r
<
n,那么A的列向量组的秩
F.小于r
等于n
等于r
大于r
23、
24、
将B矩阵的第二行加到第一行
将B矩阵的第二列加到第一列
AB=BA
r（AB）=2
25、
以123456为标准排列，则排列253146的逆序数是（
3
5
26、
设A,
B均为n阶方阵,
E为n阶单位矩阵,
则有（
27、
E.
28、
存在非零解
无解
只有零解
29、设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为-1，1，-7.则|B|=（
12
1/12
1/7
7
30、设n阶方阵A秩为n，下式不正确的是（
31、
-3
32、
33、
34、
35、
36、
37、如果n阶矩阵A的一个特征值为3,那么必有（
38、
0
39、
2
40、
41、
（1，1，0）
（-3，0，2）
（0，-1，0）
（2，1，1）
42、以123456为标准排列，则排列154236的逆序数是（
43、
44、
45、
46、
0，1
1，2
47、
B.
A
48、
49、
1
50、
判断题
51、
齐次线性方程组的基础解系是该方程组的所有解向量构成的向量组的极大无关组。
A.√
B.×
52、
53、若两个向量组等价，则它们的极大无关组也等价。
54、矩阵左端乘上若干个初等矩阵就是对矩阵实施若干次初等列变换。
A.√
55、设A、B均为n阶可逆矩阵，且AB
=
BA，则AB-1=B-1A.。
）
56、
。
57、如果两个向量组中的向量个数相等，则这两个向量组等价。
58、
59、
由mxn个数按一定顺序构成的有m行n列的数表称为mxn矩阵。
60、
61、
62、任意m+1个m维向量
必然线性相关。
63、设A为2阶方阵，则|-5A|=25|A|。
64、
65、不同特征值对应的特征向量必线性无关。
66、满秩方阵等价于同阶单位阵。
67、单位矩阵的所有元素都是1。
68、一个非零实对称矩阵一定对应一个二次型。
69、
70、初等矩阵的行列式都等于1。
71、若A、B为两个不可逆的同阶方阵，两矩阵的行列式都为0。
72、如果n阶方阵A有n个线性无关的的特征向量，则A可对角化。
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