高三文科一轮复习集合知识点+配套练习Word文件下载.docx

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（4）集合的表示法

①自然语言法：

用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：

把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.

③描述法：

{

|

具有的性质}，其中

为集合的代表元素.

④图示法：

用数轴或韦恩图来表示集合.

（5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集（

）.

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

名称

记号

意义

性质

示意图

子集

（或

A中的任一元素都属于B

（1）A

A

（2）

（3）若

且

，则

（4）若

真子集

B

（或B

A）

，且B中至少有一元素不属于A

（1）

（A为非空子集）

（2）若

集合

相等

A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A

（2）B

（7）已知集合

有

个元素，则它有

个子集，它有

个真子集，它有

个非空子集，它有

非空真子集.

【1.1.3】集合的基本运算

（8）交集、并集、补集

交集

（2）

（3）

并集

补集

1

2

【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法

（1）含绝对值的不等式的解法

不等式

解集

把

看成一个整体，化成

，

型不等式来求解

（2）一元二次不等式的解法

判别式

二次函数

的图象

一元二次方程

的根

（其中

无实根

的解集

【配套练习】　

一．选择题（共25小题）

1．（2015春•安溪县校级期末）下列选项中元素的全体可以组成集合的是（　　）

A．蓝溪中学高二年个子高的学生

B．蓝溪中学高职班的学生

C．蓝溪中学高二年学习好的学生

D．校园中茂盛的树木

2．（2016春•岳阳校级月考）下列关系式中正确的是（　　）

A．0∈∅B．0∈{0}C．0⊆{0}D．{0}⊊∅

3．（2015•湛江校级模拟）设集合M={x|x2﹣3≤0}，则下列关系式正确的是（　　）

A．0∈MB．0∉MC．0⊆MD．3∈M

4．（2015春•安溪县校级期末）已知x∈{1，2，x2﹣x}，则实数x为（　　）

A．0B．1C．0或1D．0或1或2

5．（2015秋•邯郸校级期中）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（　　）

A．3B．4C．5D．6

6．（2012秋•礼县校级期中）给出四个结论：

①{1，2，3，1}是由4个元素组成的集合

②集合{1}表示仅由一个“1”组成的集合

③{2，4，6}与{6，4，2}是两个不同的集合

④集合{大于3的无理数}是一个有限集

其中正确的是（　　）

A．只有③④B．只有②③④C．只有①②D．只有②

7．（2016•邯郸校级模拟）已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（　　）

A．{0，1，2，3，4}B．{0，1，2}C．{0，2，4}D．{1，2}

8．（2015春•福州校级期末）已知集合A={y|y=x2+2x﹣3}，

，则有（　　）

A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A∩B=φ

9．（2016•石家庄二模）设集合M={﹣1，1}，N={x|x2﹣x＜6}，则下列结论正确的是（　　）

A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∩N=R

10．（2016•内江四模）集合A={x|x∈N，0＜x＜4}的子集个数为（　　）

A．8B．7C．4D．3

11．（2016•兴庆区校级一模）已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（　　）

A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}

12．（2015•上海模拟）设a，b∈R，集合

，则b﹣a=（　　）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

13．（2015•衡阳县校级四模）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（　　）

14．（2015秋•哈尔滨校级期中）下列四个集合中，是空集的是（　　）

A．{x|x+3=3}B．{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R}

C．{x|x2≤0}D．{x|x2﹣x+1=0，x∈R}

15．（2015春•安溪县校级期末）若集合A={x|x2﹣2x+m=0}=∅，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

16．（2016•衡阳一模）设A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2B．a＞﹣2C．a＞﹣1D．﹣1＜a≤2

17．（2016•平度市一模）已知集合P={0，m}，Q={x|2x2﹣5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（　　）

A．2B．1C．1或2D．1或

18．（2016•江门模拟）已知集合M=﹛x|﹣3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜﹣5或x＞5﹜，则M∪N=（　　）

A．﹛x|x＜﹣5或x＞﹣3﹜B．﹛x|﹣5＜x＜5﹜

C．﹛x|﹣3＜x＜5﹜D．﹛x|x＜﹣3或x＞5﹜

19．（2016•佛山模拟）设集合A={x|2x﹣2＜1}，B={x|1﹣x≥0}，则A∩B等于（　　）

A．{x|x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x＜1}

20．（2016•常德一模）设全集U={x∈N|x≥1}，集合A={x∈N|x2≥3}，则∁UA=（　　）

A．∅B．{1}C．{1，2}D．{1，2，3}

21．（2016•嘉兴二模）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=（　　）

A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}

22．（2016•上饶二模）设U=R，已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且（∁UA）∪B=R，则a的范围是（　　）

A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）

23．（2016•吉林三模）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）

A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}

24．（2016春•淄博校级月考）设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）

A．M∩（N∪P）B．M∩（P∩∁IN）C．P∩（∁IN∩∁IM）D．（M∩N）∪（M∩P）

25．（2016春•阜阳校级月考）如图，阴影部分表示的集合是（　　）

A．B∩[∁U（A∪C）]B．（A∪B）∪（B∪C）C．（A∪C）∩（∁UB）D．[∁U（A∩C）]∪B

二．填空题（共1小题）

26．（2014秋•缙云县校级月考）设全集为R，集合A={x|﹣5＜x＜5}，则∁UA=　　　　　　．

三．解答题

27．（2011秋•宝鸡期末）集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

28．（2013秋•蚌埠期中）已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

参考答案与试题解析

【解答】解：

A．蓝溪中学高二年个子高的学生，其中“个子高”不具有确定性，因此不能组成集合；

B．蓝溪中学高职班的学生是确定的，因此可以组成一个集合．

C．蓝溪中学高二年学习好的学生，其中“学习好”不具有确定性，因此不能组成集合；

D．校园中茂盛的树木，其中“茂盛的”不具有确定性，因此不能组成集合；

故选：

B．

对于A、空集不包含任何元素，不能用0∈∅，所以不正确；

对于B，0是集合中的一个元素，表述正确．

对于C，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确．

对于D，是两个集合的关系，用{0}⊋∅表示，所以D不正确；

故选B．

由

．

所以M=M={x|

}，

考察四个选项，A中0∈M是正确的，B错误，C中⊆符号是合之间关系符号，格式不对，D选项3∈M显然不成立

故选A．

①若x=1，则{1，2，x2﹣x}={1，2，0}，成立；

②若x=2，则2=x2﹣x，不成立；

③当x=x2﹣x时，x=0，或x=2（舍去）．

C．

因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，

所以a+b的值可能为：

1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，

所以M中元素只有：

5，6，7，8．共4个．

对于①集合中元素的互异性可知判，①是不正确的．

对于②集合的定义判断②是正确的；

对于③集合中元素的无序性判断③{2，4，6}与{6，4，2}是两个不同的集合，是不正确的；

对于④集合{大于3的无理数}是一个有限集，集合中元素的个数是无数的，所以④是不正确的．

只有②正确．

故选D．

A．{0，1，2，3，4}B．