思维导图在物理解题中的应用.doc

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《思维导图在物理解题中的应用》

2015.2.12张虎岗

我最早尝试把思维导图用在解题中，是在2013年吧，我在当写的一本书中第一节引入的思维导图来分析试题。

今年，在一本新书中有专门一节谈思维导图在物理中的应用，其中利用思维解题是这节的一部分，今天讲的内容，基本是上在这两本书的实践，目的是对老师有启发，学生如果能掌握是最好的物理解题的一般模式是

这个流程中，我觉得审题是基础，建构是关键，求解则是水到渠成的事，对于思维导图来说，在这三个环节都有所应用，个人的一点经验如下

一、在审题阶段，思维导图能把题中信息化暗为明

审题首先要找出已知条件，但是有时已知条件较多，很容易顾此失彼，利用导图则比较好一些，具体通过一道比较简单的例题

（2013山西，41，5分） “中国山西，晋善晋美”。

为了倡导绿色出行，省城太原投放了大量的公共自行车。

小明在水平路面上骑行时，人与车总质量约70kg，每个轮胎与地面接触面积约为100cm2。

（g=10N）

（1）此时自行车对地面的压强是多少?

（2）若小明以5m/s的速度匀速骑行5min，所受阻力是总重力的0.06倍，求出小明克服阻力做功的功率。

（3）在自行车的构造和使用上利用了很多物理知识，请写出其中一点。

示例：

自行车的车座做得宽大，是为了增大受力面积，减小压强

这是山西的一道压轴题，难度不算大，做一个入门的例子挺好，由题中可获知的已知条件有：

（1）人和车总质量约70kg；

（2）每个轮胎与地面的接触面积约为100cm2；（3）自行车速度为5m/s；（4）行驶时间为5min；（5）阻力是总重力的0.06倍。

这些条件短时间记住没有必要，也可能有点难。

我用这个图来表示，这样就可以抛开试题了，

现在就是在待求问题与已知条件之间搭桥，计算压强与功率首先想到这两个公式，求压强需知F、S，S已知，想法求F，最终追到已知的m，求功率也是如此，如果题还未做出，一般是还有条件没有利用上，这时可以很明显地看到，哪个条件还没有被使用

二、在分析阶段，思维导图能使思路由模糊走向明朗

先看一道经典题

观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是（    ）

A．甲、乙两车一定向左运动

B．甲、乙两车一定向右运动

C．甲车可能运动，乙车可能向右运动

D．甲车可能静止，乙车向左运动

这个答案多长时间能做来，如果第一次，看来我要自问自答了，反正我是什么时候做这样的题，什么时候脑子发胀，采用导图就清晰多了，这是从中获取的已知条件，从图中，无论是甲车还是乙车，无非就是这三种状态：

静止，向右，向左，下面就分别假设，如果静止或向右、分别对应一种可能，如果静止或向右、分别对应一种可能，如果向左则有三种可能

现在只需要一一对应就行了

这把这种解法叫做关让捉贼

使用思维导图在分析问题还可以拓展思维，下面以教科版初中物理教材八年级上册第二章第三节“自我评价”第3题为例

如图所示，野兔在草地上以18m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方110m处以45m/s的速度贴着地面飞行追击野兔。

野兔能否安全逃回树洞？

这个问题很简单，首先想到可以比时间，但是是不是还可以比速度、比路程呢，时间，这里涉及到了三个时间，这三个时间可以两两比较，图中的连线就是两个可以比的时间，数字是指解法的编号，所以比时间有三种解法，大家想一想有多少个路程？

但是能比较的现在有两对，所以又有两种解法，相应可比较的时间也有两对，所以从这里来看，有七种解法，后来我在上课的空隙突然想到还有其他解法，但没有及时记，忘了，这是课后习题，就是练思维用的，如果考试要的是快、准，学生做一道题胜过十道题，速度公式基本就鼓捣清楚了，完整的导图分析是这样的

最后，一个应用，

三、在表达阶段，思维导图使程序由混乱走向条理

现有器材：

A．天平　B．弹簧测力计　C．量筒　D．刻度尺　E．细线　F．足量水．请从上述器材中选择合适的器材，设计两种测量正方体实心金属块密度的实验方案．

方案所选器材序号需要测出的物理量密度表达式

1

2

当然，利用导图还可分析难题

甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲：

ρ乙＝3：

2。

将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是　（　　）

A．3：

2     B．1：

1     C．ρ水：

ρ乙    D．ρ水：

ρ甲

这个题恐怕老师也会头痛，很明显，这道题属于浮力问题。

球放入水中静止时的状态也很好猜想，只有三种：

漂浮、悬浮、沉底。

漂浮和悬浮涉及的知识有F浮＝G，沉底时有F浮＝ρ水gV排。

先看“甲、乙都漂浮“时， 一看到“漂浮”就想到了“F浮＝G”；两球所受重力什么关系呢？

已知条件中有m甲＝m乙，则G甲＝G乙。

由此可知两球所受浮力F甲＝F乙，故B项说法正确。

再分析第二种可能：

甲球悬浮、乙球漂浮（边分析画图，下同）。

“悬浮”、“漂浮”都存在F浮＝G，故两球所受浮力也相等，这与第一种可能的结果也相同

然后第三种，第四种、逐一分析,边分析边画，让思维显化

最后，图画好了，题也解好了

图中的序号表示的是画图的顺序

以上所讲是今天的内容，都属于形而下的见解

我讲的都是最基础的应用层次，目的是分析题如何让学更明白，如果能学生掌握这种分析方法。