中考数学考前适应性训练7Word格式.docx

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在同一坐标系中的大致图象是（　）

6．在双曲线y=

的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　）

A．2B．0C．﹣2D．1

7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

A．x（x+1）=1035B．

x（x+1）=1035C．x（x﹣1）=1035D．

x（x﹣1）=1035

8．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图,当太阳光线与地面成30°

角时,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米,那么旗杆AB的高度约是（）

A．12米B．

米

C．24米D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°

，AB＝BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：

①

；

②若点D是AB的中点，则AF＝

AB；

③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF＝DB；

④若

，则

＝9

.其中正确的结论序号是（）

A.①②B.③④

C.①②③D.①②③④

10．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（　　）

B．

C.D．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在横线上）

11．已知：

反比例函数y=

的图象经过点A（2，﹣3），那么k=　　．

12．在△

中，已知

＝7，

＝4，

＝5，依次连接△

的三边中点，得

△

，再依次连接△

的三边中点得△

，…，则△

的周长为.

13．如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上

有碟子___________个.

14．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：

①CF=AE；

②OE=OF；

③图中共有四对全等三角形；

④四边形ABCD是平行四边形；

其中正确结论的是　　．

三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：

．

16．解方程（2x+1）2=3（2x+1）

四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若

（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．

18．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=

（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

　五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图所示，在矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点

.

（1）设Rt△CBD的面积为

，Rt△BFC的面积为

，Rt△DCE的面积为

（用“

”“

”填空）；

（2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.

20．20.（本题8分）如图，点C在反比例函数y=

的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．

（1）求反比例函数y=

的解析式；

（2）若CD=1，求直线OC的解析式．

六、解答题（共2小题，每小题12分，满分24分）

21．如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台

处，测得

，然后沿江边走了500m到达世博文化中心

，求世博园段黄浦江的宽度（结果可保留根号）．

22．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．

（1）求证：

△BDE≌△BCF；

（2）判断△BEF的形状，并说明理由．

　七、解答题（共1小题，满分14分）

23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90

，AC=6,BC=8.点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O；

点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′,AD.

△DOB∽△ACB;

（2）若AD平分∠CAB,求线段BD的长；

（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．C2．B3．D4.A5．A6．A7．C8．B9．C10．C

11．﹣612．113．1214．①②④

15．解原式=2-1+3=4……………………….8

解：

（2x+1）（2x﹣2）=0，………………3

∴2x+1=0，或2x﹣2=0，………………….6

∴

………………………8

四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）

17．

（1）如图所示，射线CM即为所求；

………………………………4

（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，

∴△ACD∽△ABC，

，即

，

∴AD=4．……………………………………8

18．

解∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），……………………3

∵F为AB的中点，∴F（3，1），

∵点F在反比例函数y=

（k＞0）的图象上，∴k=3，………………..6

∴该函数的解析式为y=

（x＞0）；

………………………………………..8

五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）

19．解：

（1）

……………………………………………..5

（2）△BCF∽△DBC∽△CDE.选△BCF∽△CDE，证明如下：

在矩形ABCD中,∠BCD=90°

，又点

在边EF上,∴∠BCF+∠DCE=90°

在矩形BDEF中,∠

=∠

=90°

∴∠CBF+∠BCF=90°

，∴∠CBF=∠DCE,

∴△BCF∽△CDE…………………………………..10

20．解

（1）设C点坐标为（x，y），

∵△ODC的面积是3，∴

OD•DC=

x•（﹣y）=3，

∴x•y=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6，

∴所求反比例函数解析式为y=﹣

………………….5

（2）∵CD=1，即点C（1，y），把x=1代入y=﹣

，得y=﹣6．

∴C点坐标为（1，﹣6），设直线OC的解析式为y=mx，

把C（1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直线OC的解析式为：

y=﹣6x．……………10

21．

过点

作

∥

交

于点

……………………………..2

∵

，∴四边形

是平行四边形.

m，

m……………………….6

……………………………………………………………………………………………11

答：

世博园段黄浦江的宽度为

m．………………………..12

22．解

（1）证明：

∵菱形ABCD的边长为2，BD=2，

∴BC=BD=CD=AD=2，

∴∠C=∠CDB=60°

∵∠BDE=∠BDC，

∴∠BDE=∠C，

∵AE+DE=AD=2，AE+CF=2，

∴DE=CF，……………………….3

在△BDE和△BCF中，

∴△BDE≌△BCF（SAS）；

……………………….6

（2）解：

等边三角形．…………………………..8

理由：

∵△BDE≌△BCF，

∴BE=BF，∠CBF=∠DBE，

∵∠CBF+∠DBF=60°

∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠CBF+∠DBF=60°

∴△BEF是等边三角形．……………………………………12

七、解答题（共1小题，满分14分）

23.

（1）证明：

∵DO⊥AB,∴∠DOB=90°

∴∠ACB=∠DOB=90°

又∵∠B=∠B,∴△DOB∽△ACB.…………………………………….4

∵AD平分∠CAB,DC⊥AC,DO⊥AB,∴DO=DC.

∵在Rt△ABC中，AC=6,BC=8,∴AB=10.

∵△DOB∽△ACB,∴DO∶BO∶BD=AC∶BC∶AB=3∶4∶5.

设BD=x，则DO=DC=

x,BO=

x.

又∵CD+BD=8,∴

x+x=8,解得x=5,即BD=5.………………………9

（3）解：

∵点B与点B′关于直线DO对称，∴∠B=∠OB′D,BD=B′D=x,BO=B′O=

又∵∠B为锐角，∴∠OB′D也为锐角，∴∠AB′D为钝角，

∴当△AB′D是等腰三角形时，AB′=DB′.

∵AB′+B′O+BO=10,∴x+

解得x=

，即BD=

所以，当△AB′D为等腰三角形时，BD=

.………………………..14