六年级数学上册第四单元Word下载.docx
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较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常氢“按比分配”叫做“按比例分配”。
现在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。
单元教学目标
1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2、使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3、使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间内在的联系，把握数学知识的本质。
4、使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值
单元教学重点：
理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质。
单元教学难点：
理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
学情分析：
教学建议：
1、联系已学知识，引导学生自主学习。
2、让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
课时1比的意义
教学内容：
教科书第48-49页课型：
新授
教学目标：
1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：
掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点：
理解比的意义。
教学难点：
理解比和分数。
教法学法：
教学准备：
课件一套学生收集有关表示两个数之间关系的数据
教学过程：
课前三分钟：
一、创设情景，导入新课
1.六
（一）班有男生25人，女生20人。
男生人数是女生人数的几倍？
女生人数是男生人数的几分之几？
2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？
3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？
二、探索交流，解决问题
（一）、1、创设情境激发兴趣。
播放“天宫一号”发射过程视频。
师：
看完这段视频，你的心情是怎么样？
（出示教材情境图：
杨利伟在飞船
展示国旗）
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
（根据学生回答情况板书）
3、导入新知，揭示课题。
关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。
那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”
（二）1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
刚才我们用15÷
10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷
15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？
师：
15比10和10比15一样吗？
能随便调换两个数字的顺序吗？
（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）
2、教学不同类量相除也可以用比来表示。
“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。
那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？
我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.
3、引导归纳比的意义。
比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？
引导学生说出：
相同点，都用除法，又都能说成几比几；
不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。
现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？
（两个数的比表示两个数相除。
）
4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5.自学材料，掌握比的相关知识。
关于“比”，你还想知道些什么？
出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。
（三）沟通交流，探究“比”
1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？
（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:
0）
这是比分，这里的2:
0是什么意思？
你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
2.小组合作，探究除法，比三者之间的关系
比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢？
比号呢？
课件出示除法、分数比三者关系表。
小组相互讨论并填写卡片，全班交流。
三、巩固应用，内化提高
1、5÷
9=（ ）：
（ ） ａ÷
ｂ＝（ ）：
（ ）
２、讨论题
小杰爸爸的身高师１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是１:
１７５对不对？
如果不对、你认为是多少呢？
四、回顾整理，反思提升
是；
这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。
5、布置作业：
板书设计：
比的意义
两个数的比表示两个数相除
5÷
9=5：
9 ａ÷
ｂ＝a：
b
教学反思：
课题二：
比的基本性质
教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题
１、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法
2、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程
联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
教具准备：
课件一套
教学过程：
课前三分钟
1、师：
什么是比？
两个数的比还可以写成什么形式？
（除法和分数）
学生举例说明，教师板书其中一个。
如：
６:
８＝６÷
８=
2、师：
为什么可以这样写？
（一）１．回忆旧知
在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？
这一性质和除法有什么关系。
2.建立联系
联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？
以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：
比前项后项及比值会有什么的规律
学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。
如
6÷
8=（6×
2）÷
（8×
2）=
被除数除数同时乘二、商不变
6:
2）：
2）=12：
18
前项后项同时乘二、商不变
8=（6÷
（8÷
2）=3÷
4
被除数除数同时乘二、商不变
2）=3:
根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质
让学生验证一下。
8=
=
12:
16=
=
=3:
4=
所以6:
8=12:
16=3:
3.课中小结
小结：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。
三、运用性质，掌握化简比的方法
1.解决例1第
（1）题。
使学生明确要解决的问题是：
求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。
（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：
15:
10
讨论：
怎样才能化作最简单的整数比？
为什么可以同时除以5？
根据是什么？
学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。
板书：
10=3:
2
（2）第二面联合国其的长与宽的比是：
180:
120.
个人思考完成：
如何化简180:
120？
边思考边填写在科教书相应的位置。
（3）完成“做一做”前两题。
指名板演并订正，并抽问根据及方法。
2.解决例1第
（2）题
（1）化简
:
同桌讨论：
当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？
为什么？
（2）完成“做一做”。
（3）化简0.75：
2.
如果比的前、后项出了小数怎么办？
（4）完成“做一做”中的0.15:
0.3和0.125：
教师小结：
当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。
1.完成练习十一第4题。
2.完成练习十一第5题。
3.完成练习十一第6题。
那杯水更酸？
男：
我调制一杯柠檬水，柠檬用了30ml，水用了240ml。
女：
我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水.
以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。
5、作业布置：
完成练习十一第3、4、题
比的基本性质
6:
18
教学反思：
第3节
比的应用
教材第55页比的应用。
1、在自主探索中理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。
3、培养优化意识和平合作精神。
教学重难点：
理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。
教学设计：
1．口头列式并解答。
（1）200kg的是多少千克？
[200×
＝50（kg）]
（2）某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？
（3）学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。
①买来的篮球、足球和排球的比是多少？
②篮球的个数占三种球总数的几分之几？
③足球的个数占三种球总数的几分之几？
④排球的个数占三种球总数的几分之几？
⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？
（引导学生根据份
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