学年八年级第二学期期中调研数学试题Word格式.docx

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4．顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（）

A．邻边不等的平行四边形B．矩形

C．正方形D．菱形

5．下列约分正确的是（）

6．分式

，

的最简公分母是（）

C．

7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°

时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

二、填空题

8．为了了解某校九年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指______．

9．现有一个不透明的布袋中装有6个小球，分别为1个黑球、2个白球和3个红球，现从中随机摸出3个球．请写出一个不可能事件：

______．

10．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有______人．

11．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100︒，则∠B＝_____．

12．若分式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

13．在菱形ABCD中，AD=10，AC=12，则菱形ABCD的面积是______．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于　　．

16．如图，正方形

中，点

在

边上，

，把线段

绕点

旋转，使点

落在直线

上的

点，则

两点间的距离为___________．

三、解答题

17．计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）先化简，再求代数式的值：

，其中m=1

18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°

后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

19．如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：

BE=DF．

20．D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：

四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？

为什么？

（3）当OA与BC满足______时，四边形DGEF是一个矩形（直接填答案，不需证明．）

21．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：

对学习很感兴趣；

B级：

对学习较感兴趣；

C级：

对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

22．我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：

△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：

B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°

，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．（要求画出图形）

23．如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

解：

①调查你所在班级同学的年龄情况适合采用全面调查；

②检测徐州市的空气质量适合采用抽样调查；

③为保证卫星成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；

④对乘坐某航班的乘客进行安检适合采用全面调查，

故选B．

点评：

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2．C

试题解析：

明天太阳从西方升起是不可能事件，A不合题意；

掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，B不合题意；

任意一个三角形，它的内角和等于180°

是必然事件，C符合题意；

打开电视机，正在播放“安徽新闻”是随机事件，D不合题意．

故选C．

考点：

随机事件．

3．C

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可.

【详解】

第1个，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

第2个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；

第3个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；

第4个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．

故选：

【点睛】

本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键.

4．D

如图，连接AC、BD，

∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，

∴EF=GH=

AC，FG=EH=

BD（三角形的中位线等于第三边的一半），

∵矩形ABCD的对角线AC=BD，

∴EF=GH=FG=EH，

∴四边形EFGH是菱形．

故选D．

中点四边形.

5．D

因为

，所以A错误；

已经是最简分式，所以不能再约分，所以B错误；

已经是最简分式，所以不能再约分，所以C错误；

，所以D正确；

分式的约分．

6．A

根据确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母；

即可得出答案．

分式

的最简公分母是（m+n）2（m-n）；

此题考查了最简公分母，解题的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．

7．D

根据邻边相等的平行四边形是菱形；

根据所给条件可以证出邻边相等；

根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；

根据对角线相等的平行四边形是矩形．

A.根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：

四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项不符合题意；

B.根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：

当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；

C.根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：

当∠ABC=90°

时，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；

D.根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：

当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项符合题意；

故选D.

此题考查平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解题关键在于掌握判定定理.

8．九年级500名学生的体重情况

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．

这个问题中的总体是九年级500名学生的体重情况，

故答案为九年级500名学生的体重情况．

此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

9．摸到3个黑球（答案不唯一）

因为装中有6个小球，分别为1个黑球、2个白球和3个红球，所以从中随机摸出3个球．不可能都是黑球，也不可能都是白球，所以不可能事件是摸到3个黑球或摸到3个白球，答案不唯一．

不可能事件．

10．5

分数段在

分的频率为

该班在这个分数段的学生有50×

0.1=5（人）.

故答案为5.

11．130°

根据平行四边形角的性质即可解题.

在平行四边形ABCD中，

∵∠A+∠C＝100︒，

∴∠A=50°

（平行四边形对角相等）

∴∠B=130°

.（平行四边形邻角互补）

本题考查了平行四边形性质的应用,属于简单题,熟悉平行四边形对角和邻角之间的关系是解题关键.

12．x≠3

根据分式意义的条件即可求出答案．

x-3≠0，

∴x≠3

故答案为：

x≠3

本题考查分式有意义的条件，解题的关键正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．

13．96

如图，连接AC，BD交于点O．求出菱形的对角线的长即可解决问题．

如图，连接AC，BD交于点O．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=6，

∴∠AOD=90°

∴OD=

=8，

∴BD=2OD=16，

∴S菱形ABCD=

×

AC×

BD=

12×

16=96，

故答案为96．

本题考查菱形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

14．5

∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，

∴CD=

AB，

∴AB=2CD=2×

5=10cm，

又∵EF是△ABC的中位线，