最新人教版初中数学七年级上册期末试题吉林白城文档格式.docx

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9．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．2x2﹣x=0B．xy+1=﹣1C．x﹣3=

xD．x﹣2y=4

10．下列等式变形正确的是（　　）

A．若﹣3x=5，则x=﹣

B．若

，则2x+3（x﹣1）=1

C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6

D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1

11．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

12．下列变形中：

①由方程

=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程

x=

两边同除以

，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣

两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A．4B．3C．2D．1

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为　　元．

14．已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为　　．

15．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是　　．

16．如果

x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为　　．

三．解答题（共7小题，满分72分）

17．（8分）解方程：

（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）

（2）

﹣

=1．

18．（7分）已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|=0，求yx的值．

19．（8分）已知代数式（x﹣y）2和x2﹣2xy+y2．

（1）当x=2，y=3时，计算出两个代数式的值．

（2）当x=﹣2，y=4时，计算出两个代数式的值．

（3）请你任取一组x，y的值，计算出两个代数式的值．

（4）你有什么发现？

20．（8分）如果y=3是方程2+（m﹣y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x﹣5）的解是多少？

21．（8分）已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立．求：

（1）a0的值

（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值

（3）a2+a4的值．

22．（14分）如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．

（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：

不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．

①作射线AC；

②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；

③在线段AC上作一条线段CF，使CF=AC﹣BD．

（2）观察

（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是　　．

23．（12分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：

A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；

B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．

（1）某游客中一年进入该公园共有n次，

如果不购买年票，则一年的费用为　　元；

如果购买A类年票，则一年的费用为　　元；

如果购买B类年票，则一年的费用为　　元；

（用含n的代数式表示）

（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？

请通过计算说明理由．

（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？

请你帮助他决策，并说明你的理由．

参考答案

一．选择题

1．解：

根据题意知a=﹣1、b=0、c=1，

则原式=（﹣1）2017+2016×

0+12018

=﹣1+0+1

=0，

故选：

D．

2．解：

原式=2+12=14，

C．

3．解：

设该商品原价为：

x元，

∵某商品打七折后价格为a元，

∴原价为：

0.7x=a，

则x=

a（元）．

B．

4．解：

将x=1代入px3+qx+1，可得

p+q+1=2018，

∴p+q=2017，

将x=﹣1代入px3+qx+1，可得

﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016，

5．解：

根据题意得：

10+0.15=10.15（kg），

10﹣0.15=9.85（kg），

因为两袋大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），

所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．

6．D．

7．解：

﹣3的相反数是3，

A．

8．解：

﹣1+3=2，

9．解：

A、2x2﹣x=0是一元二次方程；

B、xy+1=﹣1含有两个未知数，不是一元一次方程；

C、x﹣3=

x是一元一次方程；

D、x﹣2y=4含有两个未知数，不是一元一次方程．

10．解：

A、若﹣3x=5，则x=﹣

，错误；

B、若

，则2x+3（x﹣1）=6，错误；

C、若5x﹣6=2x+8，则5x﹣2x=8+6，错误；

D、若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1，正确；

11．解：

把x=2代入方程得：

2m+2=0，

解得：

m=﹣1，

12．解：

①方程

=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．

②方程

，两边同除以

，得x=

；

要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．

③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；

要注意移项要变号．

④方程2﹣

两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；

要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．

故②③④变形错误

13．解：

实际售价为：

3a×

0.6=1.8a，

所以，每件童装所得的利润为：

1.8a﹣a=0.8a．

故答案为：

0.8a．

14．解：

∵a2+2a=1，

∴3（a2+2a）+2=3×

1+2=5，

故答案为5．

15．解：

由一元一次方程的特点得

，

解得m=﹣1．

故填：

﹣1．

16．解：

由题意可知：

3n=6，m+4=2n，

n=2，m=0

原式=0，

17．解：

（1）去括号得：

x﹣7=10﹣4x﹣2，

移项合并得：

5x=15，

x=3；

（2）去分母得：

10x+2﹣2x+1=6，

8x=3，

．

18．解：

∵（x﹣2）2+|y+2|=0，

∴x﹣2=0且y+2=0，

x=2、y=﹣2，

∴yx=（﹣2）2=4．

19．解：

（1）当x=2，y=3时，（x﹣y）2=（2﹣3）2=1，

x2﹣2xy+y2=22﹣2×

2×

3+32=1；

（2）当x=﹣2，y=4时，（x﹣y）2=（﹣2﹣4）=36；

x2﹣2xy+y2=（﹣2）2﹣2×

（﹣2）×

4+42=36；

（3）∵x=4，y=1，

∴（x﹣y）2=（4﹣1）2=9；

x2﹣2xy+y2=42﹣2×

4×

1+12=9；

（4）无论x，y取何值（x﹣y）2和x2﹣2xy+y2相等．

20．解：

当y=3时，2+m﹣3=6，

m=7，

将m=7代入方程2mx=（m+1）（3x﹣5）得：

14x=8（3x﹣5）

即14x=24x﹣40，

x=4．

21．解：

（1）令x=0，则a0=（2×

0﹣1）5=﹣1；

（2）令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×

（﹣1）﹣1]5=（﹣3）5=﹣243；

（3）令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×

1﹣1）5=1

由

（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243，

∴a2+a4=﹣120．

22．解：

（1）①如图所示，射线AC即为所求；

②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求；

③如图所示，线段CF即为所求；

（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．

两点之间，线段最短．

23．解：

（1）如果不购买年票，则一年的费用为10n元；

如果购买A类年票，则一年的费用为100元；

如果购买B类年票，则一年的费用为（50+2n）元；

10n、100、50+2n；

（2）假如某游客一年进入公园共有12次，

则不购买年票的费用为10×

12=120（元），

购买A类年票的费用为100元，

购买B类年票的费用为50+2×

12=74（元）；

则购买B类年票比较优惠；

（3）50+2n﹣100=2n﹣50，

当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；

当n＜25时，购买B类年票比较合算；

当n＞25时，购买A类年票比较合算．