三升四暑假班讲义教程文件Word文件下载.docx
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作业要独立完成，做题要认真审题。
弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。
5、手脑并用
俗话说：
百闻不如一见，百见不如一干。
学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。
6、质疑问难
要想获得数学知识，在学习过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。
7、及时总结
每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。
8、保存好讲义
知识是需要回顾的，曾经学得很好的章节也会遗忘，所以请保存好讲义，便于查看。
下学期每上一个章节，请拿出讲义看一看，尤其是概念和自己曾经做错的题。
第一讲长方形和正方形面积的整理与复习
（一）
典型例题
方法应用题：
例1：
想一想，在括号里填上合适的单位名称。
（1）小亮的腰围是5（）。
（2）学校操场的面积大约是9000（）。
（3）一张书签的面积大约是8（）。
（4）一张软盘的面积大约是1（）。
（5）一支铅笔长18（）。
（6）教室的长是8（）。
例2：
判断，对的画“√”，错的画“×
”
（1）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。
（）
（2）3分米和3平方分米的意义不同。
（）
（3）一本字典大约厚3平方厘米。
（）
（4）边长是1米的正方形的面积是1平方米。
（5）用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是4厘米。
（）
例3：
在〇里填上“＞”“＜”或“=”
80公顷〇8平方千米8400平方分米〇84平方米6公顷〇600平方米
5平方千米〇50000平方米900公顷〇90平方千米250平方厘米〇2平方米
例4：
综合运用题
一个长方形花坛长2米，宽10分米，这个花坛的面积是多少？
例5：
一个正方形的周长是12分米，其面积是多少？
例6：
如图，王爷爷沿着一块长方形草坪散步。
他从A点走到B点再到C点再到D点共走了180米，一起散步的李爷爷从B点走到C点再到D点再到A点共走了150米。
这块长方形草坪的周长是多少米？
例7：
李阿姨家新房的客厅是一个长9米，宽6米的长方形，有两种方砖可供铺地。
问用哪种方砖更省钱？
同步练习
一、填空
1.一个镜框的长是12厘米，宽是9厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2.一个正方形的周长是44厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3.正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的（）倍。
4.边长是100米的正方形土地，它的面积是（）平方米，合（）公顷。
5.120平方米=（）平方分米800分米=（）米
7公顷=（）平方米1700公顷=（）平方千米
6.填上适当的单位名称。
（1）课桌面的面积约是42（）
（2）教室的门高约200（），面积约200（）
（3）新北川中学的建筑面积为72000（）。
7.在〇里填上“＞”“＜”或“=”
380平方厘米〇3平方分米5公顷〇7000平方米
700平方分米〇7平方米600公顷〇7平方千米
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×
”）
1.两个面积相等的正方形，周长一定相等。
（）
2.面积为100平方分米的正方形的边长一定是1米。
3.两个相同的正方形拼成一个长方形后，面积和周长都不变。
4.教学楼的占地面积约是580平方分米。
（）
5.面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地。
三、选择
1.12个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（）一定相等。
A.长度B.周长C.面积
2.一张彩纸的面积是500（）。
A.平方米B.平方分米C.平方厘米
3.进率是100的两个面积单位是（ ）。
A.平方米和公顷B.平方米和平方千米C.公顷和平方千米
4.天安门广场的占地面积大约是44（）
A.平方千米B.公顷C.平方米
5.一块边长为200米的正方形稻田，面积是（ ）公顷。
A.40000B.400C.40D.4
四、解决问题
1.用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？
2.一个长方形操场，长125米，宽80米，它的面积是多少公顷？
3.一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。
这块地共收菜多少千克？
长、正方形周长与面积拓展应用
（二）
典型例题：
例1、把一张长8厘米，宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
例2、两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。
（单位：
厘米）
变式1、求阴影部分的面积。
变式2、两张边长7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如下图），问桌子被盖住的面积是多少？
例3、求下面图形的面积。
例4、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
变式1、一个长方形，如果它的长减少4厘米，宽减少3厘米，那么它的面积都减少24平方厘米，求这个长方形原来的面积？
例5、下图是一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。
变式1、下图是一个养鸡专业户用一段长20米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。
例6、如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。
中间有两条1米宽的小路。
求种着玉米
的土地的面积（图中阴影部分的面积）。
综合练习：
1、一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求两块阴影部分的面积相差多少？
2、四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？
3、长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形EBC的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?
第二讲速算与巧算
1、接近整十、整百、整千的数看成所接近的数进行简算。
例题：
2548+503574+798
根据“和”的变化规律，即一个加数增加多少，另一个加数反而减少同样的数，和不变。
根据“被减数和减数同时增加或减少同一个数，差不变”的规律。
956-5973475-308
2、两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千、整万等，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，为计算简便，可以先把两个互为补数的数先凑成整十或整百的数，然后再与别的加数相加求和。
783+25+1752803+（2178+5497）+4722
3、连续几个数相加，它们都接近同一个基准数，利用基准数计算。
（1）93+95+98+96+88+89+87+91+93+91
（2）995+996+997+998+999（可利用“移多补少”变成5个997）
4、几个数相加，每个数都接近不同的整十、整百、整千
例：
9999+999+99+9
5、几个数相加减，算式中含有括号，利用去括号。
如算式中有两项互补，可加括号。
1654-（54+78）2937-493-207
6、当数字特别巨大，而被减数和减数的前几位相同时，可去掉相同的这几位数。
657897-657323+297
7、用“移位凑整”来速算
1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
8、“取中间数相乘”，当连续相加的个数为单数个时，我们可以取中间数乘以加数的个数来进行巧算，这个连续数必须是等差数列。
1+3+5+7+9=5×
5
2+6+10+14+18=10×
90+93+96+99+102+105+108=
9、利用乘法公式凑整
2×
5=104×
5=204×
25=1008×
125=100016×
625=10000
25×
64×
62525×
8×
125×
4
1、计算
（1）208＋494－498－95
（2）99999＋9999＋999＋99＋9
（3）89＋123＋11＋177（4）483＋254－183
（5）237＋（163－28）（6）785－（231＋285）
2、速算
1－2＋3－4＋5－6＋7－8……＋97－98＋99＋100
3、用简便方法计算下列算式
（1）125×
16×
5
（2）32×
25
仔细看看图中有几只猴子？
第三讲应用题整理复习
【专题简析】
应用题是小学数学中非常重要的一部分内容，它需要我们用学到的知识来解决实际生产生活中的一些问题。
学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；
也可以从问题出发，找到必需的两个条件。
在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。
有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。
【例题精讲】
例1.广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆，月季花有多少盆？
例2.一列火车早上5点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？
例3.用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶连瓶共重450千克，如果倒进5杯牛奶连瓶共重750千克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少千克？
例4.小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？
例5.把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
例6.一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每
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