中考数学浙江省针对演练复习新定义与阅读理解题类型一新法则运算学习型及答案Word文档格式.docx
《中考数学浙江省针对演练复习新定义与阅读理解题类型一新法则运算学习型及答案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学浙江省针对演练复习新定义与阅读理解题类型一新法则运算学习型及答案Word文档格式.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
3.定义符号min{a,b}的含义为:
当a≥b时,min{a,b}=b;
当a<
b时,min{a,b}=a,如:
min{1,-3}=-3,min{-4,-2}=-4,则min{-x
2+1,-x}的最大值是( )
A.
B.
C.1D.0
4.我们根据指数运算,得出了一种新的运算,下表是两种运算对应关系的一组实例:
指数
运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
新运算
log22=1
log24=2
log28=3
log33=1
log39=2
log327=3
根
据上表规律,某同学写出了三个式子:
①log216=4,②log525=5,③log2
=-1.其中正确的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
5.对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如:
3※5=3×
5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题:
若a<
2※x<
7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是________.
第6题图
6.用“♥”定义一种新运算:
对于任意实数m,n和抛物线y=ax2,当y=ax2♥(m,n)后都可以得到y=a(x-m)2+n,例如:
当y=2x2♥(3,4)后都可以得到y=2(x-3)2+4.函数y=x2♥(1,n)后得到的函数图象如图所示,则n=________.
7.在平面直角坐标系中,对平面内任一
点(a,b),若规定以下三种变换:
①△(a,b)=(-a,b);
②O(a,b)=(-a,-b);
③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:
△(O(1,2))=(1,-2),那么
O(Ω(3,4))=________.
8.(2017乐山)对于函数y=xn+xm,我们定义y′=nxn-
1+mxm-1(m、n为常数).例如y=x4+x2,则y′=4x3+2x.
已知:
函数y=
x3+(m-1)x2+m2x(m为常数).
(1)若方程y′=0有两个相等实数根,则m的值为________;
(2)若方程y′=m-
有两个正数根,则m的取值范
围为________.
9.P为正整数,现规定P!
=P(P-1)(P-2)…×
2×
1,若m!
=24,则正整数m=________.
10.定义)为二阶行列式.规定它的运算法则为)=ad-bc.那么当x=1时,二阶行列式))的值为________.
11.对于任意的自然数a,b,定义:
f(a)=a×
a-1,g(b)=b÷
2+1.
(1)求f(g(6))-g(f(3))的值;
(2)已知f(g(x))=8,求x的值.
12.(2017张家界)阅读理解题:
定义:
如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:
(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;
(1+i)×
(2-i)=1×
2-i+2×
i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:
i3=________,i4=________;
(2)计算:
(3-4i);
(3)计算:
i+i2+
i3+…+i2017.
13.定义一种对正整数n
的运算“F”:
(1)当n为奇数时,结果
为3n+5;
(2)当n为偶数时,结果为
(其中k是使
为奇数的正整数),并且运算可以重复进行.例如n=26时,则
―→…
那么,当n=1796时,第2010次“F”运算的结果是多少?
答案
1.A 【解析】由图象可知,y的取值为-2,-1,0,1,代入方程易得x的取值为0,±
,经检验,-
不符合.故选A.
2.C 【解析】∵a@b=(a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4ab,若a@b=0,则4ab=0,∴a=0或b=0,∴①正确;
a@(b+c)=4a(b+c)=4ab+4ac,a@b+a@c=4ab+4ac,∴a@(b+c)=a@b+a@c,即②正确;
∵a@b=4ab,假设a@b=a2+5b2,那么4ab=a2+5b2,即a2-4ab+5b2=0,化简得(a-2b)2+b2=0,当a=b=0时等式成立,∴③是错误的;
∵设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,设为2c,则2c=2a+2b,b=c-a,a@b=4ab=4a(c-a)=-4(a-
c)2+c2,∴当a=
c时,4ab有最大值是c2,即a=b时,a@b的值最大,∴选项④正确;
综上所述,正确的有①②④.
3.A 【解析】由-x2+1=-x,解得x=
或x=
.故min{-x2+1,-x}=
,
由上面解析式可知:
①当
≤x≤
时,min{-x2+1,-x}=-x,其最大值为
;
②当x≤
或x≥
时,min{-x2+1,-x}=-x2+1,其最大值为
.综上可知,min{-x2+1,-x}的最大值是
.
4.B 【解析】①∵24=16,∴log216=4,故①正确;
②∵52=25,∴log525=2,故②错误;
③∵2-1=
,∴log2
=-1,故③正确.故式子正确的是①③.
5.4≤a<5 【解析】根据题意得:
2※x=2x-2-x+3=x+1,∵a<x+1<7,即a-1<x<6解集中有两个整数解,∴3≤a-1<4,即a的取值范围为4≤a<5.
6.2 【解析】根据题意得y=x2♥(1,n)是函数y=(x-1)2+n;
由图象得,此函数的顶点坐标为(1,2),所以此函数的解析式为y=(x-1)2+2,∴n=2.
7.(-3,4) 【解析】∵Ω(3,4)=(3,-4),∴O(Ω(3,4))=O(3,-4)=(-3,4).
8.
(1)
(2)m≤
且m≠
【解析】
(1)因为y=
x3+(m-1)x2+m2x,则y′=x2+2(m-1)x+m2,由题可知方程x2+2(m-1)x+m2=0有两个相等实数根,则Δ=[2(m-1)]2-4×
1×
m2=0,解得m=
(2)由题可知x2+2(m-1)x+m2=m-
有两个正数根,整理得x2+2(m-1)x+m2-m+
=0有两个正数根,则
,即
解得m≤
9.4 【解析】∵P!
1=1×
3×
4×
…×
(P-2)(P-1)P,∴m!
=1×
(m-1)×
m=24,∵1×
4=24,∴m=4.
10.0 【解析】根据题意得当x=1时,原式=(x-1)2=0.
11.解:
(1)f(g(6))-g(f(3))=f(6÷
2+1)-g(3×
3-1)=f(4)-g(8)=4×
4-1-(8÷
2+1)=15-5=10;
(2)∵f(g(x))=f(x÷
2+1)=8,f(3)=3×
3-1=8,
∴x÷
2+1=3,∴x=4.
12.解:
(1)-i;
1;
【解法提示】∵i2=-1,
∴i3=i2·
i=-i,i4=i2·
i2=1.
(2)原式=3-4i+3i-4
i2
=3-i+4
=7-i;
(3
)根据题意可得i=i,i2=-1,i3=-i,i4=1,i5=i,i6=-1,…,i2016=1,i2017=i,
∵i+i2+i3+i4=0,且2016÷
4=504,
∴i+i2+i3+
i4+…+i2017=i.
13.解:
根据题意得,当n=1796时,
第一次运算,
=449;
第二
次运算,3n+5=3×
449+5=1352;
第三次运算,
=169;
第四次运算,3×
169+5=512;
第五次运算,
=1;
第六次运算,3×
1+5=8;
第七次运算,
可以看出:
从第五次开始,结果就只是1,8两个数轮流出现,且当次为偶数时,结果是8,次数是奇数时,结果是1,而2010是偶数,因此最后结果是8.