秋冀教版数学七年级上册《31用字母表示数》同步练习语文.docx

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秋冀教版数学七年级上册《31用字母表示数》同步练习语文

2019年冀教新版数学七年级上学期《3.1用字母表示数》同步练习

一．选择题（共17小题）

1．下列代数式中符号代数式书写要求的有（　　）

①1x2y②ab÷c2③④⑤2×（a+b）⑥ah•2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列各式符合代数式书写格式的为（　　）

A．b÷aB．a×4C．3x﹣2D．3

3．下列代数式，书写规范的是（　　）

A．3×aB．﹣x2C．1bD．4÷x

4．已知有浓度为8%的盐水a克，则代数式a﹣8%•a表示的是（　　）

A．盐水的重量B．a克盐水中含水的重量

C．a克盐水中含盐的重量D．盐水的浓度

5．下列说法正确的是（　　）

A．2a是代数式，1不是代数式

B．代数式表示2﹣a除b

C．当x=4时，代数式的值为0

D．零是最小的整数

6．下列说法中错误的是（　　）

A．x与y平方的差是x2﹣y2

B．x加上y除以x的商是x+

C．x减去y的2倍所得的差是x﹣2y

D．x与y和的平方的2倍是2（x+y）2

7．在下列各式子中，代数式有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A．a9B．m﹣5元C．D．1x

9．下列代数式中符合书写要求的是（　　）

A．ab2×4B．C．D．6xy2÷3

10．若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列四个代数式：

①（a+b）2②ab+bc+ac③（a﹣b）3④++其中是完全对称式的是（　　）

A．①②B．①③C．①②③D．①②④

11．在下列式子中：

3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a•5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．下列语句不正确的是（　　）

A．0是代数式

B．a是整式

C．x的3倍与y的的差表示为3x﹣y

D．s=πr2是代数式

13．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣15）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）

A．原价减去15元后再打9折

B．原价打9折后再减去15元

C．原价减去15元后再打1折

D．原价打1折后再减去15元

14．下列各式中，符合代数式书写格式的是（　　）

A．（a+b）÷2B．C．（x2﹣y2）×7D．

15．下列代数式书写规范的是（　　）

A．a4B．C．x2÷yD．

16．下列叙述中：

①a是代数式，1不是代数式；②m除以4的商与3的和的立方用代数式表示是（）3；③代数式（）2的意义是a与b倒数的平方和；④当m表示整数时，2m表示偶数，2m+1表示奇数，其中正确个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

17．下列代数式符合书写要求的是（　　）

A．a+5B．5aC．ab5D．a÷b

二．填空题（共10小题）

18．在

（1）2x﹣1；

（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代数式有　　，等式有　　，方程有　　（填入式子的序号）．

19．m是代数式，999不是代数式．（　　）

20．代数式（x2﹣y2）的意义是　　．

21．对单项式“0.6a”可以解释为：

一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：

　　．

22．苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买　　．

23．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：

x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是　　．

24．某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是　　．

25．写出下面代数式表示的实际意义：

每枝铅笔a元，每本笔记本b元，代数式100﹣（4a+3b）表示　　．

26．某校去年新生人数是m，今年比去年增加5%，则代数式（1+5%）表示的意义是　　．

27．某班有男生a（a＞20）人，女生20人，a﹣20表示的实际意义是　　

三．解答题（共4小题）

28．

（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．

（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？

如果不对，请举例说明？

29．用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．

30．

（1）下列代数式哪些书写不规范，请改正过来．

①3x+1；②m×n﹣3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a﹣1÷b

（2）说出下列代数式的意义：

①2（a+3）；②a2+b2；③．

31．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：

当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．

例如，对于关于x的代数式|x|，当x=±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x=0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．

问题：

（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是　　．

所以代数式|x﹣1|　　（填是或不是）线段AB的封闭代数式．

（2）以下关于x的代数式：

①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．

是线段AB的封闭代数式是　　，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．

（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是　　，最小值是　　．

参考答案

一．选择题共

1．解：

代数式中符号代数式书写要求的有③、④这2个，

故选：

B．

2．解：

A、b÷a应写成，此选项错误；

B、a×4应写成4a，此选项错误；

C、3x﹣2符合代数式书写，此选项正确；

D、3应写成x，此选项错误；

故选：

C．

3．解：

下列代数式，书写规范的是﹣x2，

故选：

B．

4．解：

根据题意代数式a﹣8%•a表示的是a克盐水中含水的重量，

故选：

B．

5．解：

2a是代数式，单独的数字也是代数式，故A不正确；

代数式表示2﹣a除以b，故B不正确；

当x=4时，代数式的值为0，故C正确；

零是绝对值最小的整数，故D不正确．

故选：

C．

6．解：

A：

x与y平方的差为x2﹣y2，故本项正确．

B：

x加上y除以x的商为，故本项错误．

C：

x减去y的2倍的差为x﹣2y，故本项正确．

D：

x与y和的平方的2倍为2（x+y）2故本项正确．

故选：

B．

7．解：

下列各式子中，代数式有ab，，（x﹣y），3，a2+2ab+b2，共5个；

故选：

D．

8．解：

A、代数式为9a，不符合题意；

B、代数式为（m﹣5）元，不符合题意；

C、代数式为，符合题意；

D、代数式为x，不符合题意，

故选：

C．

9．解：

A：

ab2×4，正确的写法应为：

4ab2，故本项错误．

B：

xy为正确的写法，故本项正确．

C：

2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．

D：

6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．

故选：

B．

10．解：

①（a+b）2=（b+a）2，①是完全对称式，

②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb=ac+cb+ba，②是完全对称式，

③（a﹣b）3≠（b﹣a）3，③不是完全对称式，

④++=++=++=++，④是完全对称式．

故选：

D．

11．解：

3xy﹣2符合书写要求；

3÷a应写成分数的形式；

（a+b）符合书写要求；

a•5数字要写在字母的前面；

﹣3abc中带分数要写成假分数．

故选：

B．

12．解：

A、0是代数式是正确的，不符合题意；

B、a是整式是正确的，不符合题意；

C、x的3倍与y的的差表示为3x﹣y是正确的，不符合题意；

D、S=πr2不是代数式，原来的说法是错误的，符合题意；

故选：

D．

13．解：

根据分析，可得

将原价x元的衣服以（x﹣15）元出售，

是把原价打9折后再减去15元．

故选：

B．

14．解：

A、（a+b）÷2应写成（a+b），此选项错误；

B、2a3b2应写成a3b2，此选项错误；

C、（x2﹣y2）×7应写成7（x2﹣y2），此选项错误；

D、符合代数式书写，此选项正确．

故选：

D．

15．解：

A、正确的书写格式是4a，错误；

B、正确的书写格式是，错误；

C、正确的书写格式是，错误；

D、正确的书写格式是，正确；

故选：

D．

16．解：

①a是代数式，1也是代数式，故本选项错误；

②m除以4的商与3的和的立方用代数式表示是（）3；正确；

③代数式（）2的意义是a与b倒数的和的平方，错误；

④当m表示整数时，2m表示偶数，2m+1表示奇数，正确；

正确个数有2个，故选B．

17．解：

A、a+5符合要求，故A正确；

B、系数应为假分数，故B错误；

C、系数应写在字母的前面，故C错误；

D、应写成分式的形式，故D错误；

故选：

A．

二．填空题

18．解：

在所列式子中，代数式有：

（1）2x﹣1；

等式有：

（2）2x+1=3x、（3）|π﹣3|=π﹣3、（4）t+1=3；

方程有：

（2）2x+1=3x、（4）t+1=3；

故答案为：

（1）、

（2）（3）（4）、

（2）（4）；

19．解：

m与999都是代数式．

故答案是：

正确．

20．解：

代数式（x2﹣y2）的意义是x2与y2差的，

故答案为：

x2与y2差的，

21．解：

对“0.6a”再赋予一个含义：

练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，

故答案为：

练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．

22．解：

∵苹果每千克a元，∴2a表示2千克苹果的钱数，

则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数，

故答案为：

2千克苹果和1千克梨的钱数．

23．解：

∵1*（﹣1）=2，

∴=2

即a﹣b=2

∴原式==（a﹣b）=﹣1

故答案为：

﹣1

24．解：

表示的实际意义是每元买千克，

故答案为：

每元买千克

25．解：

代数式100﹣（4a+3b）表示：

用100元买4枝铅笔和3本笔记本所找的钱数．

故答案是：

用100元买4枝铅笔和3本笔记本所找的钱数．

26．解：

∵某校去年新生人数是m，今年比去年增加5%，

则代数式（1+5%）表示的意义是今年是去年的百分之几．

故答案为：

今年是去年的百分之几．

27．解：

由题意并a＞20，

∴a﹣20＞0，

即男生比女生多多少人，

故填：

男生比女生多的人数．

三．解答题

28．解：

（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．

某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．

（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？

如果不对，请举例说明？

这种说法不正确，例如：

﹣4+3=﹣1．

29．解：

去年粮食产量为a千克，今年比去年增产15%，今年的粮食产量为（1+15%）a千克．

30．解：

（1）①3x+1书写规范；

②m×n﹣3应该是mn﹣3；

③2×y应该是2y；

④am+bn元应该是（am+bn）元；

⑤a÷（b+c）应该是；

⑥a﹣1÷b应该是a﹣；

（2）①2（a+3）表示a与3的和的2倍；

②a2+b2表示a、b的平方的和；

③表示n与1的和除以n与a的差．

31．

（1）解：

当x=﹣4时，|x﹣1|取得最大值为5，

当x=1时，|x﹣1|取得最小值为0，

∵|x﹣1|