运筹学之决策论PPT文件格式下载.ppt

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决策目标决策者希望达到的状态，工作努力的目的。

一般而言，在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化。

决策准则决策判断的标准，备选方案的有效性度量。

决策属性决策方案的性能、质量参数、特征和约束，如技术指标、重量、年龄、声誉等，用于评价它达到目标的程度和水平。

科学决策过程任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序，如图11-1所示。

决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策，只有经历过图11-1所示的“预决策决策决策后”三个阶段，才有可能产生科学的决策,11.1决策分析的基本问题,11.1决策分析的基本问题,调查研究,确定决策目标,搜集有关的信息资料,预测技术,预测未来的可能情况,拟订各种可行方案,可行性研究,方案评估,决策准则,方案选择,方案实施,预决策,决策,实施情况反馈意见,决策后,图11-1科学决策过程,11.1决策分析的基本问题,决策系统状态空间、策略空间、损益函数构成了决策系统。

状态空间不以人的意志为转移的客观因素，设一个状态为Si，有m种不同状态，其集合记为：

S称状态空间，S的元素Si称为状态变量。

策略空间人们根据不同的客观情况，可能做出主观的选择，记一种策略方案为Ui，有n种不同的策略，其集合为：

U称为策略空间；

U的元素Uj称为决策变量。

损益函数当状态处在Si情况下，人们做出Uj决策，从而产生的损益值Vij，显然Vij是Si，Uj的函数，即：

11.1决策分析的基本问题,当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵,上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示为三个主要素的函数：

DD（S,U,V）,人们将根据不同的判断标准原则，求得实现系统目标的最优（或满意）决策方案。

11.1决策分析的基本问题,11.1.2决策分析基本原则,1.最优化（满意）原则2.系统原则3.可行性原则4.信息对称、准全原则,11.1.3决策分析基本分类,表111,表112程序化、非程序化、半程序化决策,11.1决策分析的基本问题,下一节：

确定型和非确定型决策,11.1决策分析的基本问题,11.2确定型和非确定型决策,11.2确定型和非确定型决策,11.2.1确定型决策,确定型决策是指决策的未来状态是已知的，只需从备选的决策方案中，挑选出最优方案。

【例11-1】某企业根据市场需要，需添置一台数控机床，可采用的方式有三种：

甲方案：

引进外国进口设备，固定成本1000万元，产品每件可变成本为12元；

乙方案：

用较高级的国产设备，固定成本800万元，产品每件可变成本为15元；

丙方案：

用一般国产设备，固定成本600万元，产品每件可变成本为20元；

试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。

【解】此题为确定型决策利用经济学知识，选取最优决策最优决策也就是在不同生产规模条件下，选择总成本较低的方案各方案的总成本线如图11-2,图11-2,TC甲F甲Cv甲Q100012QTC乙F乙Cv乙Q80015QTC丙F丙Cv丙Q60020Q,图中出现了A、B、C三个交点，其中A点经济意义：

在A点采用甲方案与丙方案成本相同TC甲TC丙，F甲Cv甲QAF丙Cv丙QA,Q50,11.2确定型和非确定型决策,同理：

B点TC乙TC丙，F乙Cv乙QBF丙Cv丙QB,C点：

TCL甲TC乙，F甲Cv甲QCF乙Cv乙QC,B点经济意义为：

当生产40万件时，采用乙方案和采用丙方案成本相同均为1400万元,图11-2,11.2确定型和非确定型决策,得到生产规模最优方案为：

当生产规模产量小于40万件时，采用丙方案；

当生产规模产量大于40万件，小于200/3万件时，采用乙方案；

当生产规模产量大于200/3万件时，采用甲方案,其经济意义为：

当生产规模为万件时，采用甲、乙方案成本相同从图中可知：

当生产规模QB时，采用丙方案；

当QB生产规模QC时，采用乙方案；

当QC生产规模时，采用甲方案,图11-2,11.2确定型和非确定型决策,11.2.2非确定型决策,

（1）状态空间是指不以人的意志为转移的客观因素，设一个状态为Si，有m种不同状态，其集合记为：

S称状态空间；

S的元素Si称为状态变量,由于在非确定决策中，各种决策环境是不确定的，所以对于同一个决策问题，用不同的方法求值，将会得到不同的结论，在现实生活中，同一个决策问题，决策者的偏好不同，也会使得处理相同问题的原则方法不同,

（2）策略空间是指人们根据不同的客观情况，可能做出主观的选择，记一种策略方案为Ui，有n种不同的策略，其集合,11.2确定型和非确定型决策,U称为策略空间；

U的元素Uj称为决策变量,（3）损益函数是指当状态处在Si情况下，人们做出Uj决策，从而产生的损益值Vij，显然Vij是Si、Uj的函数，即,当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵,11.2确定型和非确定型决策,或简记为,上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示为三个主要素的函数：

DD（S,U,V）,常用的非确定型准则有5种：

1.悲观准则2.乐观准则3.折衷法、实用主义准则4.等可能性准则5.最小机会损失（后悔）准则,11.2确定型和非确定型决策,【例11-2】某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不变的情况下，生产一种新产品，现可供开发生产的产品有I、II、III、IV四种不同产品，对应的方案为A1,A2,A3,A4由于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大中小三种状态，而且对于每种状态出现的概率无法预测，每种方案在各种自然状态下的效益值表，如表11-3所示,表11-3效益值表（单位：

万元）,11.2确定型和非确定型决策,

（1）小中取大法（悲观主义准则maxmin）,则对应的A4方案为决策方案，即生产产品IV,策略值为,11.2确定型和非确定型决策,

（2）大中取大法（乐观主义准则maxmax）,则对应的A1方案为决策方案，即生产产品I,策略值为,11.2确定型和非确定型决策,（3）最小机会损失准则（Minimaxregretcriterion）,编制机会损失表:

找出每个方案的最大机会损失Zi:

选择最小的机会损失值:

对应的方案l即为所决策方案,则应选对应的A2方案为决策方案，即生产产品,11.2确定型和非确定型决策,策略值为,（4）等可能性决策准则（Equallikelihoodcriterion）,则应选择对应的A1方案为决策方案，即生产产品I,11.2确定型和非确定型决策,（5）折衷法，现实主义准则（Hurwiczcriterion）,maxmin法是当0时状态，maxmax是1时状态,原则：

决策者给出乐观系数则说明决策者越接近悲观；

则说明决策者越接近乐观,则应选择对应的决策方案A4，即生产产品IV。

11.2确定型和非确定型决策,下一节：

风险型决策,11.2确定型和非确定型决策,作业：

教材P268T1、2,11.3风险型决策,11.3风险型决策,风险型决策是指每种自然状态出现的概率大体可以估计，并可算出在不同状态下的效益值.,11.3.1期望值准则（Expectedvaluecriterion）,求效益期望值EMV。

效益期望值条件效益值概率，即,选择最大效益期望值所对应的方案为决策方案,1.最大效益期望值准则,11.3风险型决策,【例11-3】在例112中，假设市场需求大、中、小的概率如表115所示，那么工厂应生产哪种产品，才能使其收益最大,表115效益表（单位：

万元）,11.3风险型决策,【解】效益的期望值表如下,因此选择相应方案，即开发A1产品。

求每个方案的期望后悔值，最小期望后悔值对应的方案即为所选方案。

求解过程留给同学们作练习。

除了前面7种决策准则外，还有完全信息期望值准则（EVPI:

Expectedvalueofperfectinformation）样本信息期望值准则Expectedvalueofsampleinformation（EVSI）完全信息后悔值期望值准则Expectedregretvalueofperfectinformation,2最小期望后悔值准则（Expectedregretvalue）,11.3风险型决策,11.3风险型决策,11.3.2决策树法（DecisionTree）,决策树是由决策点、事件点及结果构成的树形图，一般应用于序列决策中。

:

表示决策点，也称为树根，由它引发的分枝称之为方案分枝，方案节点被称为树枝n条分枝表示有n种供选方案,:

表示策略点，其上方数字表示该方案的最优收益期望值，由其引出的m条线称为概率枝表示有m种自然状态，其发生的概率已标明在分枝上,：

表示每个方案在相应自然状态的效益值,：

表示经过比较选择此方案被删除掉了，称之为剪枝,方法：

根据题意作出决策树图；

从右向左计算各方案期望值，并进行标注；

对期望值进行比较，选出最大效益期望值，写在上方，表明其所对应方案为决策方案，同时在其它方案上打上删除,H,H1,Hi,Hm,E（H1）,E（Hi）,E（Hm）,V11,V1j,V1n,Vi1,Vij,Vin,Vm1,Vmj,Vmn,pj,pn,p1,pj,pn,p1,pj,pn,图143决策树图,maxE（Hi）,11.3风险型决策,p1,【例11-4】某厂决定生产某产品，要对机器进行改造投入不同数额的资金进行改造有三种方法，分别为购新机器、大修和维护，根据经验,销路好发生的概率为0.6相关投入额及不同销路情况下的效益值如表11-6所示，请选择最佳方案,表11-6效益值表（单位：

万元）,11.3风险型决策,【解】根据题意，作出决策树，见图114计算各方案的效益期望值：

最大值为,选对应方案A3，即维护机器，并将A1，A2剪枝,11.3风险型决策,A,0.8,A1,A2,A3,-5,-0.8,0.8,25,好0.6,-20,20,-12,15,-8,不好0.4,图144决策树图,好0.6,不好0.4,好0.6,不好0.4,购新,大修,维护,11.3风险型决策,多级决策问题,【例11-5】某公司由于市场需求增加，使得公司决定要扩大公司规模，供选方案有三种：

第一种方案，新建一个大工厂，需投资250万元；

第二种方案，新建一个小工厂，需投资150万元；

第三种方案，新建一个小工厂，2年后若产品销路好再考虑扩建，扩建需追加120万元，后3年收益与新建大工厂间如表11-7所示，根据预测该产品前三年畅销和滞销的概率分别为0.6，0.4若前2年畅销，则后3年畅销后滞销概率为0.8，0.2；

若前2年滞销，则后3年一定滞销请对方案做出选择,11.3风险型决策,表11-7效益值（单位：

万元）,【解】

（1）画决策树,11.3风险型决策,畅