运筹学之决策论PPT文件格式下载.ppt
《运筹学之决策论PPT文件格式下载.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《运筹学之决策论PPT文件格式下载.ppt(95页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
决策目标决策者希望达到的状态,工作努力的目的。
一般而言,在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化。
决策准则决策判断的标准,备选方案的有效性度量。
决策属性决策方案的性能、质量参数、特征和约束,如技术指标、重量、年龄、声誉等,用于评价它达到目标的程度和水平。
科学决策过程任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序,如图11-1所示。
决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策,只有经历过图11-1所示的“预决策决策决策后”三个阶段,才有可能产生科学的决策,11.1决策分析的基本问题,11.1决策分析的基本问题,调查研究,确定决策目标,搜集有关的信息资料,预测技术,预测未来的可能情况,拟订各种可行方案,可行性研究,方案评估,决策准则,方案选择,方案实施,预决策,决策,实施情况反馈意见,决策后,图11-1科学决策过程,11.1决策分析的基本问题,决策系统状态空间、策略空间、损益函数构成了决策系统。
状态空间不以人的意志为转移的客观因素,设一个状态为Si,有m种不同状态,其集合记为:
S称状态空间,S的元素Si称为状态变量。
策略空间人们根据不同的客观情况,可能做出主观的选择,记一种策略方案为Ui,有n种不同的策略,其集合为:
U称为策略空间;
U的元素Uj称为决策变量。
损益函数当状态处在Si情况下,人们做出Uj决策,从而产生的损益值Vij,显然Vij是Si,Uj的函数,即:
11.1决策分析的基本问题,当状态变量是离散型变量时,损益值构成的矩阵叫损益矩阵,上述三个主要素组成了决策系统,决策系统可以表示为三个主要素的函数:
DD(S,U,V),人们将根据不同的判断标准原则,求得实现系统目标的最优(或满意)决策方案。
11.1决策分析的基本问题,11.1.2决策分析基本原则,1.最优化(满意)原则2.系统原则3.可行性原则4.信息对称、准全原则,11.1.3决策分析基本分类,表111,表112程序化、非程序化、半程序化决策,11.1决策分析的基本问题,下一节:
确定型和非确定型决策,11.1决策分析的基本问题,11.2确定型和非确定型决策,11.2确定型和非确定型决策,11.2.1确定型决策,确定型决策是指决策的未来状态是已知的,只需从备选的决策方案中,挑选出最优方案。
【例11-1】某企业根据市场需要,需添置一台数控机床,可采用的方式有三种:
甲方案:
引进外国进口设备,固定成本1000万元,产品每件可变成本为12元;
乙方案:
用较高级的国产设备,固定成本800万元,产品每件可变成本为15元;
丙方案:
用一般国产设备,固定成本600万元,产品每件可变成本为20元;
试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。
【解】此题为确定型决策利用经济学知识,选取最优决策最优决策也就是在不同生产规模条件下,选择总成本较低的方案各方案的总成本线如图11-2,图11-2,TC甲F甲Cv甲Q100012QTC乙F乙Cv乙Q80015QTC丙F丙Cv丙Q60020Q,图中出现了A、B、C三个交点,其中A点经济意义:
在A点采用甲方案与丙方案成本相同TC甲TC丙,F甲Cv甲QAF丙Cv丙QA,Q50,11.2确定型和非确定型决策,同理:
B点TC乙TC丙,F乙Cv乙QBF丙Cv丙QB,C点:
TCL甲TC乙,F甲Cv甲QCF乙Cv乙QC,B点经济意义为:
当生产40万件时,采用乙方案和采用丙方案成本相同均为1400万元,图11-2,11.2确定型和非确定型决策,得到生产规模最优方案为:
当生产规模产量小于40万件时,采用丙方案;
当生产规模产量大于40万件,小于200/3万件时,采用乙方案;
当生产规模产量大于200/3万件时,采用甲方案,其经济意义为:
当生产规模为万件时,采用甲、乙方案成本相同从图中可知:
当生产规模QB时,采用丙方案;
当QB生产规模QC时,采用乙方案;
当QC生产规模时,采用甲方案,图11-2,11.2确定型和非确定型决策,11.2.2非确定型决策,
(1)状态空间是指不以人的意志为转移的客观因素,设一个状态为Si,有m种不同状态,其集合记为:
S称状态空间;
S的元素Si称为状态变量,由于在非确定决策中,各种决策环境是不确定的,所以对于同一个决策问题,用不同的方法求值,将会得到不同的结论,在现实生活中,同一个决策问题,决策者的偏好不同,也会使得处理相同问题的原则方法不同,
(2)策略空间是指人们根据不同的客观情况,可能做出主观的选择,记一种策略方案为Ui,有n种不同的策略,其集合,11.2确定型和非确定型决策,U称为策略空间;
U的元素Uj称为决策变量,(3)损益函数是指当状态处在Si情况下,人们做出Uj决策,从而产生的损益值Vij,显然Vij是Si、Uj的函数,即,当状态变量是离散型变量时,损益值构成的矩阵叫损益矩阵,11.2确定型和非确定型决策,或简记为,上述三个主要素组成了决策系统,决策系统可以表示为三个主要素的函数:
DD(S,U,V),常用的非确定型准则有5种:
1.悲观准则2.乐观准则3.折衷法、实用主义准则4.等可能性准则5.最小机会损失(后悔)准则,11.2确定型和非确定型决策,【例11-2】某公司为经营业务的需要,决定要在现有生产条件不变的情况下,生产一种新产品,现可供开发生产的产品有I、II、III、IV四种不同产品,对应的方案为A1,A2,A3,A4由于缺乏相关资料背景,对产品的市场需求只能估计为大中小三种状态,而且对于每种状态出现的概率无法预测,每种方案在各种自然状态下的效益值表,如表11-3所示,表11-3效益值表(单位:
万元),11.2确定型和非确定型决策,
(1)小中取大法(悲观主义准则maxmin),则对应的A4方案为决策方案,即生产产品IV,策略值为,11.2确定型和非确定型决策,
(2)大中取大法(乐观主义准则maxmax),则对应的A1方案为决策方案,即生产产品I,策略值为,11.2确定型和非确定型决策,(3)最小机会损失准则(Minimaxregretcriterion),编制机会损失表:
找出每个方案的最大机会损失Zi:
选择最小的机会损失值:
对应的方案l即为所决策方案,则应选对应的A2方案为决策方案,即生产产品,11.2确定型和非确定型决策,策略值为,(4)等可能性决策准则(Equallikelihoodcriterion),则应选择对应的A1方案为决策方案,即生产产品I,11.2确定型和非确定型决策,(5)折衷法,现实主义准则(Hurwiczcriterion),maxmin法是当0时状态,maxmax是1时状态,原则:
决策者给出乐观系数则说明决策者越接近悲观;
则说明决策者越接近乐观,则应选择对应的决策方案A4,即生产产品IV。
11.2确定型和非确定型决策,下一节:
风险型决策,11.2确定型和非确定型决策,作业:
教材P268T1、2,11.3风险型决策,11.3风险型决策,风险型决策是指每种自然状态出现的概率大体可以估计,并可算出在不同状态下的效益值.,11.3.1期望值准则(Expectedvaluecriterion),求效益期望值EMV。
效益期望值条件效益值概率,即,选择最大效益期望值所对应的方案为决策方案,1.最大效益期望值准则,11.3风险型决策,【例11-3】在例112中,假设市场需求大、中、小的概率如表115所示,那么工厂应生产哪种产品,才能使其收益最大,表115效益表(单位:
万元),11.3风险型决策,【解】效益的期望值表如下,因此选择相应方案,即开发A1产品。
求每个方案的期望后悔值,最小期望后悔值对应的方案即为所选方案。
求解过程留给同学们作练习。
除了前面7种决策准则外,还有完全信息期望值准则(EVPI:
Expectedvalueofperfectinformation)样本信息期望值准则Expectedvalueofsampleinformation(EVSI)完全信息后悔值期望值准则Expectedregretvalueofperfectinformation,2最小期望后悔值准则(Expectedregretvalue),11.3风险型决策,11.3风险型决策,11.3.2决策树法(DecisionTree),决策树是由决策点、事件点及结果构成的树形图,一般应用于序列决策中。
:
表示决策点,也称为树根,由它引发的分枝称之为方案分枝,方案节点被称为树枝n条分枝表示有n种供选方案,:
表示策略点,其上方数字表示该方案的最优收益期望值,由其引出的m条线称为概率枝表示有m种自然状态,其发生的概率已标明在分枝上,:
表示每个方案在相应自然状态的效益值,:
表示经过比较选择此方案被删除掉了,称之为剪枝,方法:
根据题意作出决策树图;
从右向左计算各方案期望值,并进行标注;
对期望值进行比较,选出最大效益期望值,写在上方,表明其所对应方案为决策方案,同时在其它方案上打上删除,H,H1,Hi,Hm,E(H1),E(Hi),E(Hm),V11,V1j,V1n,Vi1,Vij,Vin,Vm1,Vmj,Vmn,pj,pn,p1,pj,pn,p1,pj,pn,图143决策树图,maxE(Hi),11.3风险型决策,p1,【例11-4】某厂决定生产某产品,要对机器进行改造投入不同数额的资金进行改造有三种方法,分别为购新机器、大修和维护,根据经验,销路好发生的概率为0.6相关投入额及不同销路情况下的效益值如表11-6所示,请选择最佳方案,表11-6效益值表(单位:
万元),11.3风险型决策,【解】根据题意,作出决策树,见图114计算各方案的效益期望值:
最大值为,选对应方案A3,即维护机器,并将A1,A2剪枝,11.3风险型决策,A,0.8,A1,A2,A3,-5,-0.8,0.8,25,好0.6,-20,20,-12,15,-8,不好0.4,图144决策树图,好0.6,不好0.4,好0.6,不好0.4,购新,大修,维护,11.3风险型决策,多级决策问题,【例11-5】某公司由于市场需求增加,使得公司决定要扩大公司规模,供选方案有三种:
第一种方案,新建一个大工厂,需投资250万元;
第二种方案,新建一个小工厂,需投资150万元;
第三种方案,新建一个小工厂,2年后若产品销路好再考虑扩建,扩建需追加120万元,后3年收益与新建大工厂间如表11-7所示,根据预测该产品前三年畅销和滞销的概率分别为0.6,0.4若前2年畅销,则后3年畅销后滞销概率为0.8,0.2;
若前2年滞销,则后3年一定滞销请对方案做出选择,11.3风险型决策,表11-7效益值(单位:
万元),【解】
(1)画决策树,11.3风险型决策,畅