材料力学扭转答案文档格式.docx
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圆轴的直径
，转速为
。
若该轴横截面上的最大切应力等于
，试问所传递的功率为多大？
故
即
又
故
返回
3-3（3-5）
实心圆轴的直径
mm，长
m，其两端所受外力偶矩
，材料的切变模量
试求：
（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；
（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；
（3）C点处的切应变。
=
3-4（3-6）
图示一等直圆杆，已知
，
（1）最大切应力；
（2）截面A相对于截面C的扭转角。
（1）由已知得扭矩图（a）
（2）
3-5（3-12）
长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。
实心轴直径为d；
空心轴外径为D，内径为
，且
试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力
），扭矩T相等时的重量比和刚度比。
重量比=
因为
刚度比=
=
3-6（3-15）
图示等直圆杆，已知外力偶矩
许用切应力
，许可单位长度扭转角
，切变模量
试确定该轴的直径d。
扭矩图如图（a）
（1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且
（1）
（2）考虑变形
（2）
比较式
（1）、
（2），取
3-7（3-16）
阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；
BC段为实心，直径d=100mm。
外力偶矩
已知：
试校核该轴的强度和刚度。
（1）强度
，BC段强度基本满足
故强度满足。
（2）刚度
BC段：
BC段刚度基本满足。
AE段：
AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。
3-8（3-17）
习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力
试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。
由3-1题得：
故选用
3-9（3-18）
一直径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩
后，测得圆杆表面与纵向线成
方向上的线应变为
试导出以
，d和
表示的切变模量G的表达式。
圆杆表面贴应变片处的切应力为
圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（a）。
切应变
（1）
对角线方向线应变：
（2）
式
（2）代入
（1）：
3-10（3-19）
有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，作用在轴两端面内的外力偶矩为180
试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。
已知材料的切变模量
3-11（3-21）
簧杆直径
mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力
作用，弹簧的平均直径为
mm，材料的切变模量
（1）簧杆内的最大切应力；
（2）为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。
圈
3-12（3-23）
图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩
，试求：
（1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；
（2）横截面矩边中点处的切应力；
（3）杆的单位长度扭转角。
由表得
MPa
（注：
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