八年级上数学第一章 勾股定理周周测412.docx

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八年级上数学第一章勾股定理周周测412

第一章勾股定理周周测4

一、选择题：

1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）

A5cm，12cm，13cmB5cm，8cm，11cm

C5cm，13cm，11cmD8cm，13cm，11cm

2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（）

Aa=7，b=25，c=24

Ba=2.5，b=2，c=1.5

Ca=，b=1，c=

Da=15，b=20，c=25

3、三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（）

A直角三角形B锐角三角形

C钝角三角形D等腰三角形

4、小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是

A.48cmB.4.8cm

C.0.48cmD.5cm

5.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是

A.b2=c2－a2

B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠C=∠A－∠B

D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15

6.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是

A.5，6，7B.1，4，9

C.5，12，13D.5，11，12

7.若一个三角形的三边长的平方分别为：

32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是

A.42B.52

C.7D.52或7

8.如果△ABC的三边分别为m2－1，2m，m2+1（m＞1）那么

A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1

B.△ABC是直角三角形，且斜边长2为m

C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定

D.△ABC不是直角三角形

9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍

数，得到的三角形是（）.

A.钝角三角形B.锐角三角形

C.直角三角形D.等腰三角形

10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘

米,则这部电视机大小规格（实际测量误差

忽略不计）（）.

A.34英寸（87厘米）

B.29英寸（74厘米）

C.25英寸（64厘米）

D.21英寸（54厘米）

11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，

DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积

为（）.

A.60B.30C.24D.12

二、填空题：

12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=，它是直角三角形。

13、在⊿ABC中，若，则最大边上的高为。

14、一个三角形的三边之比为，且周长为60cm，则它的面积是。

15、三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为。

16、小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是。

三、解答题：

16、小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=，你能求出四边形ABCD的面积吗？

17、已知在⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，求⊿ABC的面积。

18、在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？

并说明你的理由。

19、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

20.阅读下列解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状.

21.如图，已知直角△ABC的两直角边分别为

6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图

中阴影部分的面积．

22.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰

，AC＝BC＝13米，AB＝24米.

求AB边上的高CD的长度？

江西省景德镇市八年级数学上期中质量试卷含答案

八年级数学

命题人：

余建华、马小宇审校人：

刘倩

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

说明：

本卷共六大题，全卷共24题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）

1．在实数，，，，中，有理数有（▲）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（▲）

A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6

3．点与点两点之间的距离为（▲）

A．1B．2C．3D．4

4．割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：

随着圆内接正多

边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失

弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决

问题：

如图，圆O的内接多边形面积为2，圆O的外切多边形面积为2.5，则下

列各数中与此圆的面积最接近的是（▲）

A．B．C．D．

5．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她

以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点

大致用坐标表示肯定错误的是（▲）

A．熊猫馆B．猴山C．驼峰D．百草园

6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A

重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则

B′C的长度为（▲）

A．B．C．D．

题号

1

2

3

4

5

6

答案

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7．；

8．点关于y轴的对称点坐标为；

9．在Rt△ABC中，斜边，则；

10．比较大小：

（填写“＞”或“＜”）；

11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直

角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形

A、B、C的边长分别为6cm、5cm、5cm，则正方形D

的边长为cm；

12．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，连接

AB两点并过点A作直线l与直线AB夹角45°．设直线l与y轴交于点P，则点P的

坐标可能为．

三、解答题（本大题共4小题，每小题各5分，共20分）

13．（本题共2小题，每小题3分）

（1）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简；

（2）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长．

14．计算：

．

15．图1、图2、图3是三张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图：

（1）如图1，请以线段AB为斜边作等腰直角△ABC；

（2）如图2，请以线段AB为底边作等腰△ABD，且使得腰长为有理数；

16．如图，在平面直角坐标系中描出下面各点：

，

，，．

（1）点A在第象限，它到x轴的距离为

；

（2）将点A向左平移个单位，它与点D重合；

（3）点B关于直线AC的对称点坐标为；

（4）点C与点D连线段恰好穿过坐标原点O，该线段长度

为．

四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分）

17．解方程：

（1）；

（2）．

18．已知，如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜边AC为底边作等腰三

角形ACD，腰AD刚好满足AD∥BC，并作腰上的高AE．

（1）求证：

AB＝AE；

（2）求等腰三角形的腰长CD．

19．如图，在平面直角坐标系，，，，且与互为相反数．

（1）求实数a与b的值；

（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使，

请通过计算求出点M的坐标；

（3）在坐标轴的其他位置是否存在点M，使

仍然成立？

若存在，请直接写出符合题意的点M的坐标．

20．已知的立方根是2，的算术平方根是3，的小数部分为．

（1）分别求出的值；

（2）求的平方根．

五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21．已知二次根式．

（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；

（2）已知为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出

这两个二次根式的积．

22．如图MN是一条东西朝向的笔直的公路，C是位于该公路上的一个检测点，一辆长为9m的小货车BD行驶在该公路上．小王位于检测点C正西北方向的点A处观察小货车，某时刻他发现车头D与车尾B分别距离他10m与17m．

（1）过点A向MN引垂线，垂足为E，请利用勾股定理找出线段AE、DE与AE、BE之间所满足的数量关系；

（2）在上一问的提示下，继续完成下列问题：

①求线段DE的长度；

②该小货车的车头D距离检测点C还有多少米？

六、附加题（本大题共1小题，共20分）

23．实际问题：

如图

（1），一圆柱的底面半径为5厘米，BC是底面直径，高AB为5

厘米，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两

条路线．

解决方案：

路线1：

侧面展开图中的线段AC，如图

（2）所示，

设路线1的长度为，则；

路线2：

高线AB＋底面直径BC，如图

（1）所示，

设路线2的长度为，则．

为了比较，的大小，我们采用“作差法”：

，

∴，∴，小明认为应选择路线2较短．

【问题类比】小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：

“圆柱的底面

半径为1厘米，高AB为5厘米”．请你用上述方法帮小亮比较出与的大小；

【问题拓展】请你帮他们继续研究:

在一般情况下，当圆柱的底面半径为r

厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C，当满足什么条

件时，选择线路2最短？

请说明理由；

【问题解决】如图（3）为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，

当蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条路线长度相等时，求圆柱的底

面半径r．（注:

按上面小明所设计的两条路线方式）.

景德镇市2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷

八年级数学答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．C2．C3．D4．B5．D6．A

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7．8．9．2

10．＜11．12．

三、解答题（本大题共4小题，每小题各5分，共20分）

13．

（1）原式＝﹣2b；

（2）．

14．解：

原式＝1．

15．

16．

（1）

（1）四，5；

（2）6；（3）（4，0）；（4）．

四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分）

17．

（1）；

（2）．

18．

（1）∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA，

又AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，于是∠DCA＝∠ACB．

又∠AEC＝∠B＝90°，AC＝AC，

∴△ACE≌△ACB，∴AB＝AE；

（2）由

（1）可知AE＝AB＝6，CE＝CB＝4，

设DC＝x，则DA＝x，DE＝x－4，

由勾股定理，即，解得：

．

19．

（1）；

（2）；（3）．

20．

（1）；

（2）．

五、（本大题共2小题，