专题01集合和常用逻辑用语三年高考数学文试题分项版解析Word格式文档下载.docx

专题01集合和常用逻辑用语三年高考数学文试题分项版解析Word格式文档下载.docx

《专题01集合和常用逻辑用语三年高考数学文试题分项版解析Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题01集合和常用逻辑用语三年高考数学文试题分项版解析Word格式文档下载.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．

（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．

（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．

3.【2017课标3，文1】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则中元素的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

4.【2017天津，文1】设集合，则

（A）（B）（C）（D）

【答案】

由题意可得：

.本题选择B选项.

【考点】集合的运算

【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.

5.【2017北京，文1】已知，集合，则

（A）（B）

（C）（D）

【答案】C

6.【2017浙江，1】已知，，则

A．B．C．D．

利用数轴，取所有元素，得．

7.【2017天津，文2】设，则“”是“”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

【考点】充分必要条件

【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：

1.根据定义，若，那么是的充分不必要条件，同时是的必要不充分条件，若，那互为充要条件，若，那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给出时，那就看包含关系，若,若，那么是的充分必要条件，同时是的必要不充分条件，若，互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将是条件的判断，转化为是条件的判断.

8.【2017山东，文1】设集合则

A.B.C.D.

由得,故,故选C.

【考点】不等式的解法,集合的运算

【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；

对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图．学￥

9.【2017山东，文5】已知命题p：

;

命题q：

若,则a<

b.下列命题为真命题的是

A．B.C.D.

由时成立知p是真命题,由可知q是假命题,所以是真命题,故选B.

【考点】命题真假的判断

【名师点睛】判断一个命题为真命题,要给出推理证明；

判断一个命题是假命题,只需举出反例．根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假．

10.【2017北京，文13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a>

b>

c，则a+b>

c”是假命题的一组整数a,b,c

的值依次为______________________________．

【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）

【考点】不等式的性质

【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．

11.【2017江苏，1】已知集合，，若则实数的值为.

【答案】1

【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．

【考点】元素的互异性

【名师点睛】

（1）认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件.

（2）注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.

（3）防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.

12.【2017江苏，1】已知集合，，若则实数的值为.

【2016，2015年高考试题】

1.【2016高考新课标1文数】设集合,,则（）

（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}

考点：

集合的交集运算

2.【2015高考北京，文1】若集合，，则（）

A．B．

C．D．

【解析】在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，

由交集的定义可得，为图中阴影部分，即，故选A.

【考点定位】集合的交集运算.

【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；

一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．

3.【2016高考新课标2文数】已知集合，则（）

（A）（B）（C）（D）

【答案】D

一元二次不等式的解法，集合的运算.

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.

4.【2015高考广东，文1】若集合，，则（）

A．B．C．D．

【解析】，故选C．

【考点定位】集合的交集运算．

一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．学￥

5.【2014高考广东卷.文.7】在中,角..所对应的变分别为..,则是的（）

A.充分必要条件B.充分非必要条件

C.必要非充分条件D.非充分非必要条件

【解析】由正弦定理得（其中为外接圆的半径）,则,,,因此是的充分必要必要条件,故选A.

【考点定位】本题考查正弦定理与充分必要条件的判定,属于中等题.

【名师点晴】本题主要考查的是正弦定理和充分条件与必要条件，属于中等题．解题时要弄清楚哪个是条件，哪个是结论，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是正弦定理和充分条件与必要条件，即（其中为外接圆的半径），若，，则是的充分不必要条件，若，，则是的必要不充分条件，若，，则是的充要条件，若，，则是的既不充分也不必要条件．

6.【2014湖南文1】设命题，则为（）

【考点定位】命题否定全称命题特称命题

【名师点睛】本题主要考查了原命题与否命题之间的关系，解决问题的关键是根据否命题是对原命题的否定，掌握常见词语的否定形式是解决此类问题的关键，常见的否定词语如：

是对应否，存在对应任意，大于对应小于等于，不都是对应都不是等等.

7.2016高考新课标Ⅲ文数]设集合，则＝（）

（A）（B）（C）（D）

由补集的概念，得，故选C．

集合的补集运算．

【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．%网

8.【2015高考湖南，文3】设R，则“>

1”是“>

1”的（）

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

【解析】由题易知“>

1”可以推得“>

1”，“>

1”不一定得到“>

1”，所以“>

1”的充分不必要条件，故选A.

【考点定位】充要关系

【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法

（1）命题判断法：

设“若p，则q”为原命题，那么：

①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；

②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；

③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；

④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．

（2）集合判断法：

从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：

p：

A＝{x|p（x）成立}，q：

B＝{x|q（x）成立}，那么：

①若A⊆B，则p是q的充分条件；

若AB时，则p是q的充分不必要条件；

②若B⊆A，则p是q的必要条件；

若BA时，则p是q的必要不充分条件；

③若A⊆B且B⊆A，即A＝B时，则p是q的充要条件．

（3）等价转化法：

p是q的什么条件等价于綈q是綈p的什么条件．

9.【2016高考天津文数】已知集合，，则=（）

集合运算

【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.

10.【2015高考山东，文1】已知集合，则（）

（A）（B）（C）（（D））

【解析】因为所以，故选.

【考点定位】1.集合的基本运算；

2.简单不等式的解法.

【名师点睛】本题考查集合的基本运算及简单不等式的解法，不等式中出现一次因式积的形式，降低了不等式求解的难度.本题属于基础题，注意基本概念的正确理解以及基本运算方法的准确性.

11.【2015高考山东，文5】设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是（）

（A）若方程有实根，则

（B）若方程有实根，则

（C）若方程没有实根，则

（D）若方程没有实根，则

【考点定位】命题的四种形式.

【名师点睛】本题考查命题的四种形式，解答本题的关键，是明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.本题属于基础题，是教科书例题的简单改造.

12.【2016高考四川文科】设p:

实数x，y满足且，q:

实数x，y满足，则p是q的（）

（A