最新曼昆微观经济学计算题复习题资料Word文档下载推荐.docx

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pi=TR-TC=（P-AC）Q,

P=310,pi=0得AC=310

AFC=AC-AVC=310-（X^2-30X+310）=-X^2+30X

TFC=-X^3+30X^2

因为MC=d（TVC）/dx

=d（X^3-30X^2+310X）/dx

=3X^2-60X+310

又P=MC=AC得X=20

所以TFC=-X^3+30x^2=4000

4、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Qd=50000－2000P；

Qs=40000＋3000P。

求：

（1）市场均衡价格和均衡产量；

（2）厂商的需求函数？

市场均衡时Qd=Qs，即

50000－2000P=40000＋3000P

市场的均衡价格P=2

均衡产量QD=Qs=46000。

完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，故厂商的需求函数为P=2。

4、设生产成本函数为：

C（Q）＝50＋Q2，反需求函数为：

P（Q）＝40－Q，求：

利润最大化时厂商的产量、价格及利润。

分析：

利润最大化时MR=MC

因为P（Q）=40-Q得出TR=40Q-Q2

MR=40-2Q

C（Q）=50+Q2得出MC=2Q

MR=MC得Q=10，P=30；

利润=TR-TC=10x30-（50+102）=150

边际成本MC=600+400=1000（美元）

边际收益

P1=3000时，Q1=0

P2=2990时，Q2=1000

推导需求曲线，P=a－bQ→P=3000－0.01Q

MR=3000－0.02Q

垄断价格与产量：

MR=MC

3000－0.02Q=1000

Q=10（万）P=2000（美元）

【试题正文】下表提供了Athletic国生产可能性边界的信息。

硬板球拍

软网球拍

420

100

400

200

360

300

500

a．在图2-2中，画出并连接这些点作出Athletic国的生产可能性边界。

（2分）

b．如果Athletic国现在生产100个硬板球拍和400个软网球拍，增加100个硬板球拍的机会成本是什么?

（2分）

c．如果Athletic国现在生产300个硬板球拍和300个软网球拍，增加100个硬板球拍的机会成本是什么?

d.为什么在c中多生产100个硬板球拍所引起的权衡取舍大于在b中多生产100个硬板球拍?

e.假设Athletic国现在生产200个硬板球拍和200个软网球拍。

在不放弃任何软网球拍的情况下，他们可以多生产多少硬板球拍?

不放弃任何硬板球拍可以生产多少软网球拍?

f.生产200个硬板球拍和200个软网球拍有效率吗?

试解释之。

【参考答案及评分标准】：

a．参看图2－7。

　　b．40个软网球拍。

　　c．100个软网球拍。

　　d．因为随着我们生产更多的硬板球拍，最适于生产硬板球拍的资源得到使用。

因此，生产100个硬板球拍需要越来越多的资源，而且，软网球拍的生产就大大减少了。

　　e．200个硬板球拍；

160个软网球拍。

f.不是。

如果没有机会成本可以增加生产，资源就没有得到有效使用。

假设我们有以下自行车的市场供给与需求表：

价格（美元）

需求量

供给量

70

30

60

40

50

600

20

80

a．画出自行车的供给曲线和需求曲线。

（2分）b．自行车的均衡价格是多少?

c．自行车的均衡数量是多少?

d．如果自行车的价格是100美元，存在过剩还是短缺?

有多少单位过剩或短缺?

这将引起价格上升还是下降？

e．如果自行车的价格是400美元，存在过乘4还是短缺?

这将引起价格上升还是下降?

f.假设自行车市场的工会为增加工资而谈判。

此外，再假设这个事件增加了生产成本，使自行车制造不利，而且，在每种自行车价格时减少了自行车供给量20辆。

在图4_2中画出新的供给曲线以及原来的供给和需求曲线。

自行车市场新的均衡价格和数量是多少?

a．

b．300美元。

c．50辆自行车。

d．短缺，70—30=40单位，价格将上升。

e．过剩，60—40=20单位，价格将下降。

f.均衡价格为400美元，均衡数量为40辆自行车。

（2）当市场供求发生变化，新的价格为P=30元时，厂商是否发生亏损，仍要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正或为负，根据均衡条件MC=MR=P，则有30=3Q2-12Q+30 

解得Q=4或Q=0（舍去）当Q=4时，厂商的最利润为

=TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=30×

4-（43-6×

42+30×

4+40）=-8元

可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损8元。

（3）厂商停止生产的条件是P＜AVC的最小值，而AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30

为得到AVC的最小值，令，则 

解得 

Q=3

当Q=3时AVC=32-6×

3+30=21可见，只要价格P＜21元，厂商就会停止生产。

2.假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q-12（元/件），总收益函数为TR=20Q，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？

已知MC=0.4Q-12，TR=20Q，则P=MR=20，利润极大时MC=MR，即0.4Q-12=20，所以，Q=80（件）时利润最大。

已知MC=0.4Q-12 

TC=0.2Q2-12Q+FC

又知Q=10时，TC=100元，即100=0.2×

102-12×

10+FC

所以，FC=200，因而总成本函数为：

TC=0.2Q2-12Q+200

产量Q=80件时，最大利润=TR-TC=PQ-（0.2Q2-12Q+200）=20×

80-（0.2×

802-12×

80+200）=1080（元）3.完全竞争厂商的短期成本函数STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求厂商的短期供给函数

：

∵STC=0.04Q3－0.8Q2+10Q+5

∴MC=0.12Q2－1.6Q+10

∴AVC=0.04Q2－0.8Q+10

令MC=AVC

得Q=10,Q=0（舍）

厂商的短期供给曲线是位于AVC曲线以上的MC曲线

因此，厂商的短期供给曲线为：

P=MC=0.12Q2－1.6Q+10（Q≥10）

4.若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；

如果正常利润是负的，厂商将推出行业。

（1）描述行业的长期供给函数。

（2）假设行业的需求函数为QD=2000-100P，试求行业的均衡价格、均衡产量和厂商的个数。

（1）已知LTC=Q3-4Q2+8Q，则LAC=Q2-4Q+8，欲求LAC的最小值，

dLAC

只要令：

——=0，则Q=2。

这就是说，每个厂商的产量为Q=2时，

dQ

其长期平均成本最低为：

LAC=22-4×

2+8=4。

当价格P=长期平均成本时，厂商既不进入也不退出，即整个行业处于均衡状态。

故：

行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为P=4。

（2）已知行业的需求曲线为QD=2000-100P，而行业的反供给函数为P=4，

把P=4代入QD=2000-100P中，可得：

行业需求量QD=2000-100×

4=1600。

由于每个厂商长期均衡产量为2，若厂商有n个，则供给量QS=2n。

行业均衡时，QD=QS，即：

1600=2n，∴n=800。

整个行业均衡价格为4时，均衡产量为1600，厂商有800家。

5.完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：

LTC=q3-60q2+1600q，成本用美元计算，q为每月产量。

（1）求出长期平均成本函数和长期边际成本函数。

（2）假设产品价格P=976美元，求利润为极大的产量。

（3）上述利润为极大的长期平均成本为若干？

利润为若干？

为什么这与行业的长期均衡相矛盾？

（4）假如该行业是成本固定不变行业，推导出行业的长期供给方程（提示：

求出LAC=LMC时的LAC之值）。

（5）假如市场需求曲线是P=9600-2Q，长期均衡中留存该行业的厂商人数为若干？

1）该厂商长期平均成本函数是：

。

长期边际成本函数是：

。

（2）完全竞争行业中厂商利润极大时P=MC，已知P=976美元，因此利润极大时976=3q2-120q+1600，得q1=36q2=6。

利润极大化还要求利润函数的二阶导数为负。

由于利润函数为π=TR-TC，因此

在完全竞争行业中，MR=P，因此dπ/dq2=（976-3q2+120q-1600）′=-6q+120，当q2=6时，

，故q2=6不是利润极大的产量。

当q1=36时，

故q1=6是利润极大的产量。

（3）上述利润极大的长期平均成本是LAC=q2-60q+160=362-60×

36+1600=626（美元）。

利润π=TR=TC=Pq-LAC×

q=（976-626）×

36=12260（美元）。

上面计算出来的结果与行业长期均衡是相矛盾的。

因为行业长期均衡要求留存于行业中的厂商只能获得正常利润，不能获得超额利润，而现在却获得超额利润π=12260美元。

之所以会出现这个矛盾，是因为行业长期均衡时，价格应当是最低平均成本。

在这里，当长期平均成本函数为LAC=q2-60q+1600时，要求得LAC的最小值，只要令LAC之一阶导数为零，即（q2+60q+1600）′=2q-60=0，得q=30。

由q=30，求得最低平均成本LAC=302-60×

301600=600。

行业长期均衡时价格应为600，而现在却为976，因而出现了超额利润。

（4）假如该行业是成本固定不变行业，则该行业的长期供给曲线LRS是一条水平线。

从上面已知，行业长期均衡时，P=600，可见，行业长期供给方程LRS为P=600（此值也可从LAC=LMC中求得：

q2-60q+1600=3q2-120q+1600，得2q2=60q，q=30，将q=30代入LAC=q2-60q+1600=600）。

（5）已知市场需求曲线是P=9600-2Q，又已知长期均衡价格为600，因此，该行业长工期均衡产量为Q=（9600-600）/2=4600（单位）。

由于代表性厂商长期均衡产量为