内蒙古初中数学毕业升学第一次模拟试题文档格式.docx

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A．B．

C．D．

4．对于一组数据﹣1,﹣1，4，2，下列结论不正确的是

A．方差是3.5B．众数是﹣1

C．中位数是0.5D．平均数是1

5.如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDB=30°

，那么∠C的度数为

A.150°

B.130°

C.120°

D.100°

6．如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠B=30°

，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC的长为

A．B．2C．3D．

7.如图，随机闭合开关中的两个，则灯泡发光的概率为

A.B.C.D.

8.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°

，OB=2，则BC的长为

A．2B．4C．D．

9.如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形

零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的

边长为

A．40mmB．45mmC．48mmD．60mm

10.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60°

，若抛物线y=x²

+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是

A.-4＜k＜B.-2＜k＜

C.-4＜k＜D.--2＜k＜

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）

11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是_______.

12.分解因式：

2m2-8n2=_______________．

13．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0总有实数根，则m的取值范围是　　　　　．

14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3与3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_________．

15.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，且∠BOD=60°

，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为弧AD的中点，连接DE，EB．若图中阴影部分面积为6π，则⊙O的半径为________．

16.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE的周长最小时，BP=______．

三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）

17．（本题满分8分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中x是满足不等式组的最小整数.

18．（本题满分8分）

今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：

A．非常了解；

B．比较了解；

C．基本了解；

D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

对雾霾了解程度的统计表：

对雾霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比较了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

请结合统计图表，回答下列问题．

（1）本次参与调查的学生共有_____人，m=______，n=______；

（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是____度；

（3）请补全图1示数的条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：

把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，小明去；

否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

19．（本题满分8分）

小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°

方向,亭B在点M的北偏东60°

方向,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．

20．（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，

且BE∥AC，AE∥OB.

（1）求证：

四边形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

21.（本题满分9分）

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE⊥PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）求证：

AB=BE；

（2）连结OC，如果PD=，∠ABC=，求OC的长．

22.（本题9分）

某市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：

养殖种类

成本（万元/亩）

销售额（万元/亩）

甲鱼

2.4

3

桂鱼

2

2.5

⑴去年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？

⑵今年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。

若每亩养殖的成本、销售额与去年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？

23.（本题满分10分）

（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹），并写出：

BE与CD的数量关系；

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE与CD，BE与CD有什么数量关系？

说明理由；

（3）运用

（1）、

（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°

，

∠CAE=90°

，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

24．（本题满分12分）

如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在

（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作

y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若，

求点F的坐标．

毕业升学第一次模拟数学试题评分标准

一.选择题（每小题3分,共30分）

题号

1

4

5

6

7

8

9

10

正确选项

B

C

D

A

二．填空题（每小题3分,共18分.）

11.x≥且x≠3；

12.2（m+2n）（m-2n）；

13.m≤1且m≠0　；

14.；

15.6；

16.4；

17.（本题满分8分）

（1）解：

原式=-----------------------3分

（2）解：

原式=•

=•

=，------------------------------------------------------------5分

由，得-2＜x≤1-------------------------------------6分

∴不等式组的最小整数为-1-----------------------------------------7分

当x=﹣1时，原式=．----------------------8分

18.（本题满分8分）

（1）　400　，15%　，35%　-----------------------3分

（2）　126-------------------------------------------4分　

（3）D等级的人数为：

400×

35%=140；

如图所示：

-------------------5分

（4）列树状图得：

----------7分

从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，

则小明参加的概率为：

P==，

小刚参加的概率为：

∵＞

∴游戏规则不公平．---------------------------8分

19.（本题满分8分）

解：

连结AN、BQ

∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向

∴--------------------------1分

在Rt△AMN中：

tan∠AMN=

∴AN=----------------------------------------2分

在Rt△BMQ中：

tan∠BMQ=

∴BQ=----------------------------------------4分

过B作BEAN于点E

则：

BE=NQ=30

∴AE=AN－BQ-----------------------------------6分

在Rt△ABE中,由勾股定理得：

∴AB=60（米）

答：

湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。

-----------------------------------------8分

解

（1）证明：

∵BE∥AC，AE∥OB，

∴四边形AEBD是平行四边形，----------------------------------------------1分

∵四边形OABC是矩形，

∴DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，--------------------------------2分

∴DA=DB，---------------