届上海理工大学附属中学高三月考文科数学试题Word文档下载推荐.docx

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的取值范围是__________________.

5.在北纬

圈上有甲乙两地，它们的纬线圈上的弧长等于

（

为地球半径），则甲乙两地的球面距离

.（用

表示）

6.将3本数学书4本英语书和2本语文书排成一排，则三本数学书排在一起的方法数为_____．

7.在

中，

=____________.

8.

为定义在

上的奇函数，当

为常数），则

____________.

9.已知函数

），

与

的图像关于直线

对称，则

___________________.

10.设

则

___________.

第11题图

11．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是.

12.若任意实数

满足

，则实数

的取值范围是_____________.

13.对

，记

，函数

的最小值是__________．

14、函数

的定义域为

，若

且

时总有

，则称

为单函数，例如，函数

是单函数．下列命题：

①函数

是单函数；

②指数函数

③若

为单函数，

；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；

⑤若

为单函数，则函数

在定义域上具有单调性。

其中的真命题是________．（写出所有真命题的编号）

二、选择题（本题满分20分）本大题共4小题.

15.“

”是“

”成立的（）

（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.

（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.

16．在

的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）

（A）—7（B）—28（C）7（D）28

三、解答题：

（本题满分74分）本大题共5题.

19.（本题满分12分）已知全集

.对于任意

，总有

.

（1）求

（4分）

（2）求实数

的取值范围.（8分）

20.（本题满分14分）已知函数

（1）求函数

的最小正周期；

（6分）

（2）当

时，求函数

的最大值和最小值，及此时

的值。

（8分）

21．（本题满分14分）圆柱的高为

，底面半径为

，上底面一条半径

与下底面一条半径

成

角,求:

（1）线段

的长；

（2）直线

与圆柱的轴

所成的角（用反三角表示）；

（5分）

（3）点

沿圆柱侧面到达点

的最短距离．

22．（本题满分16分）已知

是奇函数，且有

，当

时，

的值；

时，求

的解析式；

并求证

为函数

的一个周期；

（3）是否存在

，使

时，不等式

有解？

若存在，求出k的值及对应的不等式的解；

若不存在，请说明理由.（6分）

参考答案

（2）

………8分

当

………11分

………14分

法二：

上有解，

后略

23.解：

（1）例如令

由

知可取

满足题意（任何一次函数或常值函数等均可）。

-------------------------------4分

为增函数

对任意

有

------------------------------8分

（当

时取到）所以

-------------------------------------------------------10分

时，由

图象在连接两点

的线段的上方知

综上：

有且仅有一个解

满足题意。

综上所述：

---------------------------------------------------------18分

（参考上述答案，酌情给分）

点评:

文科试卷与理科试卷在填空和选择的差别上比较小,在解答题的难度上略低于理科卷.知识的分布与理科卷基本相同.文科卷与理科卷难度差别接近,与高考的发展趋势一致.基础题较少,中档题的量较大.