(生统与田试) 统计假设检验6PPT格式课件下载.ppt

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,因此，无效假设与备择假设是对立事件，在检验中，如果接受H0就否定HA；

否定H0则接受HA。

确定无效假设必须遵循两个原则：

无效假设是有意义的；

据此可算出因抽样误差而获得样本结果的概率。

（二）确定显著水平,在进行无效假设和备择假设后，要确定一个否定H0的概率标准，这个概率标准叫显著水平，记作。

是人为规定的小概率界限，生物统计学中常取0.05和0.0l两个显著水平。

（三）计算概率,在假设H0正确的前提下，根据样本平均数的抽样分布计算出由抽样误差造成的概率。

对于上面一个样本平均数的例子，在H0：

0的前提下，根据式327可求得：

查附表2，P（|u|1.581）20.057l0.1142，即在N（126，240）的总体中，以n6进行随机抽样，所得平均数136与126相差为10以上的概率为0.1142,注意：

检验所计算的并不是实得差异本身的概率，而是超过实得差异的概率。

概率的大小，是推断H0是否正确的依据。

在H0假设下，由于有可能大于，也有可能小于，因此需要考虑差异的正和负两个方面，所以一般计算的都是双尾概率。

（四）推断是否接受假设,根据小概率原理作出是否接受H0:

小概率原理指出：

如果假设一些条件，并在假设的条件下能够准确地算出事件A出现的概率为很小，则在假设条件下的n次独立重复试验中，事件A将按预定的概率发生，而在一次试验中则几乎不可能发生（“小概率事件实际上不可能发生”）。

统计学中，常把概率小于005或0.01作为小概率。

如果计算的概率大于0.05或0.01，则认为不是小概率事件；

H0的假设可能是正确的，应该接受，同时否定HA；

反之，所计算的概率小于0.05或0.01，则否定H0，接受HA。

通常把概率等于或小于0.05叫做差异显著标准，或差异显著水平（significancelevel）；

等于或小于0.01叫做差异极显著标准，或差异极显著水平。

一般差异达到显著水平，则在资料的右上方标以“*”，差异达到极显著水平，则在资料右上方标以“*”。

上例中，所计算的概率为0.1142，大于0.05的显著水平，应接受H0，可以推断治疗前后的血红蛋白含量未发现有显著差异，其差值10（mgL-1）应归于误差所致。

在实际检验时，可将上述计算简化。

由例310已知P（|u|1.96）0.05，P（|u|2.58）0.01，因此，在用u分布进行检验时，如果算得|u|1.96，就是在0.05的水平上达到显著，如果|u|2.58，就是在0.0l的水平上达到显著，即达到极显著水平，勿须再计算u值的概率。

样本频率、变异数以及多个平均数的假设检验，都应根据试验目的提出无效假设和备择假设。

提出无效假设的目的：

可从假设的总体中推论其平均数的随机抽样分布，从而可以算出某一样本平均数指定值出现的概率，这样就可以根据样本与总体的关系，作为假设检验的理论依据。

综上所述，假设检验的步骤可概括为：

（1）对样本所属总体提出无效假设H0和备择HA；

（2）确定检验的显著水平；

（3）在H0正确的前提下，根据抽样分布的统计数，进行假设检验的概率计算；

（4）根据显著水平的u值临界值，进行差异是否显著的推断。

三、双尾检验与单尾检验Two-tailedtestandone-tailedtest,进行假设检验时，需要提出无效假设和备择假设。

提出的这种假设，其总体平均数可能大于0，也可能小于0。

在样本平均数的抽样分布中，对于0.05时，落在区间（-1.96，+1.96）的有95，落在这一区间之外（即-1.96和+1.96）的只有5。

同理，对于0.01时，落在区间（-2.58，+2.58）的有99，落在这一区间之外（即-2.58和+2.58）的只有1。

在进行假设检验时，前者相当于接受H0的区域，简称接受区（acceptanceregion）；

后者相当于否定H0的区域，简称否定区（rejectionregion）（图41）。

一般将接受区和否定区的两个临界值写作u，即当在（-u，+u）内为H0的接受区，而-u和+u为H0的两个否定区；

x-u：

为左尾否定区，+u为右尾否定区。

上述假设检验的两个否定区，分别位于分布的两尾，称为双尾检验。

当假设检验的时，则，这时备择假设就有两种可能，或或，也就是说在的情况下，样本平均数有可能落入左尾否定区，也有可能落入右尾否定区，这两种情况都属于的情况。

例如，检验某种新药与旧药的治病疗效是否有差别，就是说新药疗效比旧药好还是旧药疗效比新药好，两种可能性都存在，相应的假设检验就应该用双尾检验。

在生物学研究中，双尾检验的应用是非常广泛的。

单尾检验但在某些情况下，双尾检验不一定符合实际。

例如，我们已经知道新药疗效不可能低于旧药，于是其无效假设，备择假设，这时仅有一种可能性，其否定区只有一个，相应的检验也只能考虑一侧的概率，这种具有左尾或右尾一个否定区的检验叫单尾检验。

单尾检验的步骤与双尾检验相同，查u分布表或t分布表时，需将一尾概率乘以2，再进行查表。

例如，进行0.05的单尾检验时，对，需进行左尾检验，其否定区为；

对，需进行右尾检验，其否定区为,同理，进行0.01的单尾检验时，对，其否定区为，对，其否定,假设检验是根据一定概率显著水平对总体特征进行推断。

否定了H0，并不等于已证明H0不真实；

接受了H0，也不等于已证明H0是真实的。

如果H0是真实的，假设检验却否定了它，就犯了一个否定真实假设的错误，这类错误叫第一类错误，或称错误，亦称弃真错误。

四、假设检验中的两类错误TypeIerrorandtypeIIerror,如对样本平均数的抽样分布，当取概率显著水平0.05时，x落在区间（-1.96，+1.96）的概率为0.95，x落在区间（-1.96，+1.96）之外的概率为0.05，当一旦落在区间（-1.96，+1.96）之外，假设检验时就会否定H0，接受HA，这样就会导致错误的结论。

不过，犯这类错误的概率很小，只有0.05。

如果取概率显著水平为0.01，则x落在区间（-2.58，+2.58）的概率为0.99，x落在区间（-2.58，+2.58）之外的概率只有0.01，即犯“错误的可能性更小，只有0.01。

如果H0不是真实的，假设检验时却接受了H0，否定了HA，这样就犯了接受不真实的错误，这类错误叫第二类错误，或称错误，亦称纳伪错误。

第一类错误和第二类错误既有区别又有联系。

二者的区别是，第一类错误只有在否定H0时才会发生，而第二类错误只有在接受H0时才会发生。

二者的联系是，在样本容量相同的情况下，第一类错误减少，第二类错误就会增加；

反之，第二类错误减少，第一类错误就会增加。

统计假设,正确,不正确,接受,没犯错误,否定,犯了错误,弃真错误,（第一类错误）,（危险率以表示）,接受,犯了错误,采伪错误,（第二类错误）,（危险率以表示）,否定,没犯错误,在假设检验时，一个假设的接受或否定，不可能保证百分之百的正确，肯定会出现一些错误的推断。

如何减少犯这两类错误的概率?

（1）概率显著水平的确定与犯两类错误有密切的关系，取值太高或太低都会导致某一种错误的增加。

一般的作法是，将概率显著水平不要定得太高，以取0.05作为小概率比较合适，这样可使犯两类错误的概率都比较小。

（2）在计算正态离差u时，总体平均数和样本平均数之间的差值不是随意能够进行主观改变的，但在试验研究中，却是可以减小的。

从理论上讲，可通过精密的试验设计和增大样本容量而减小到接近0的程度，这样正态分布中接受区就变得十分狭窄，和之间的差别就比较容易发现，所以减小是减少两类错误的关键。

因此，在试验和研究中应用假设检验时，要有合理的试验设计和正确的试验技术，尽量增加样本容量，以减小标准误。

第二节样本平均数的假设检验,一、大样本平均数的假设检验u检验,

（一）一个样本平均数的u检验,根据总体方差2是否已知，一个样本平均数的u检验分为两种情况。

1总体方差2已知时的检验当总体方差2为已知时，检验一个样本平均数的总体平均数是否属于某一指定平均数为0的总体，不论其样本容量是否大于30，均可采用u检验法。

例4.1某鱼场按常规方法所育某鱼苗一月龄的平均体长为7.25cm，标准差为1.58cm，为提高鱼苗质量，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取100尾进行测量，测得其平均体长为7.65cm，试问新育苗方法与常规方法有无显著差异?

分析：

这里总体1.58cm，2为已知，故采用u检验；

又新育苗方法的鱼苗体长可能高于常规方法，也可能低于常规方法，故进行双尾检验。

检验步骤为：

（1）假设H0：

0=7.25cm，即新育苗方法与常规方法所育鱼苗一月龄体长相同。

对HA：

0；

（2）选取显著水平=0.05；

（3）检验计算：

（4）推断：

u分布中，当=0.05时，u0.05=1.96。

实得|u|1.96，P0.05，故在0.05显著水平上否定H0，接受HA，认为新育苗方法一月龄体长与常规方法有显著差异。

2总体方差2未知时的检验当总体方差2未知时，只要样本容量n30，可用样本方差S2来代替总体方差2，仍可用u检验法。

例4.2生产某种纺织品，要求棉花纤维长度平均为30mm以上，现有一棉花品种，以n400进行抽查，测得其纤维平均长度为30.2mm，标准差为2.5mm，问该棉花品种的纤维长度是否符合纺织品的生产?

分析：

由题可知，30.0mm，30.2mm，s2.5mm，而2未知，但由于n400，属于大样本，故可用S2来代替2进行u检验；

又由于棉花纤维只有大于30.0mm才符合纺织品生产的要求，故用单尾检验。

30.0mm，即该棉花品种纤维长度达不到纺织品生产的要求。

30.0mm；

（2）确定显著水平0.05；

（3）检验计算：

当=0.05时，单尾检验临界值u0.051.645。

实得|u|1.645，P0.05，故接受H0，否定HA，认为该棉花品种纤维长度不符合纺织品生产的要求。

（二）两个样本平均数比较的u检验,两个样本平均数比较的u检验是要检验两个样本平均数和所属的总体平均数1和2是否来自同一个总体。

在两个样本方差和已知，或和未知，但两个样本都是大样本，即在n130和n230时，可用u检验法,在进行两个大样本平均数的比较时，需要计算样本平均数差数的标准误和u值。

当两样本方差和已知，两个样本平均数差数的标准误为：

（4.1,3.37）,（4.2）,（4.3）,（4.4）,（4.5）,（4.6）,（4.7）,（4.8）,例4.3根据多年的资料，某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6.9d