型带通滤波器的数字仿真和设计研究.docx

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型带通滤波器的数字仿真和设计研究

TchebeshevType-I型带通滤波器的数字

仿真和设计研究

摘要

TchebeshevType-I型带通滤波器因其在阻带上单调，通带上等波纹，且其过渡带较窄是比较理想的滤波器，在高频电子产业中得到广泛应用。

本文将通过设计指定性能指标的切比雪夫I带通滤波器，探究切比雪夫I型带通滤波器幅频特性及其影响因素。

通过给定的性能指标计算带通滤波器对应的低通滤波器相关参数，得出低通滤波器原型值，通过低通滤波器-带通滤波器转换公式最终得出带通滤波器的元件值。

然后通过Multisim仿真观察滤波器的幅频特性。

最后根据仿真的原理图焊接处切比雪夫I型带通滤波器的原理样板，使用信号发生器和频谱仪对原理样板的实际滤波效果进行观测，进一步观察其通带和阻带特点。

分析测试结果和仿真结果的差异，提出可能导致测试结果不理想的因素，最终归纳出切比雪夫I型带通滤波器幅频特性及其影响因素。

关键词：

切比雪夫；滤波器；带通；阶数；幅频特性；影响因素

ThedigitalsimulationanddesignresearchofType-ITchebeshevband-passfilter

ABSTRACT

Becausecharacteristicsofthetype–ITchebeshevband-passfilterwhichmonotoneonstop-band,equirippleonpass-bandandnarrowerontransitionband,itwidelyusedinelectronicindustry.Inthepaper,Iwilldesignatype–ITchebeshevband-passfilter,inordertoresearchitsamplitude-frequencyandinfluencingfactor.

Firstly,Icanfigureoutrelevantparameterofthelow-passfilter,Icangettheorderandvalueofcapacitanceandinductanceofthelow-passfilter.Thenchangingthevalueofcapacitanceandinductanceofthelow-passfilterintothatofband-passwiththeconversionformula.Atlast,IwillsimulationinMultisim11.0withthevalueofmodelcapacitanceandinductanceoftheband-passfilterandobservethewaveofthesignalanditsamplitude-frequency.

Accordingtotheprinciplediagramofthesimulationworkoutthetype–ITchebeshevband-passfiltermodel.Then,observingthespectrogramofthetype–ITchebeshevband-passfilteroverthesignalgeneratorandspectrumanalyzer.Analyzingtheamplitude-frequencyandinfluencingfactorofthefilter.

Keywords:

Tchebeshev;filter;band-pass;order;amplitude-frequency;

influencingfactor

1绪论

1.1滤波器的发展历史

1917年美国Campell和德国Wagner的科学家各自先后发明了LC滤波器，第二年美国在它的基础上发明了第一个多路复用系统。

在20世纪50年代，经过几十年的发展无源滤波器日渐成熟。

从60年代开始计算机技术、集成工艺和材料工业的发展为滤波器的发展带来了新的开发工具和平台。

滤波器开始注重低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和廉价，这些特点使得它的应用范围变得更广泛。

其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠性一度成为了70年代的滤波器发展的主要努力方向[1]。

70年代之后，CMOS该工艺的成熟为其速度、集成度已经微功耗做出了巨大贡献。

在1978年，单片集成有源SC滤波器问世，进而SC滤波器的研究得到了飞速的发展。

纵观滤波器的发展史，其中有两次大的飞跃。

第一次是无源LC滤波器到有源RC滤波器的过渡，第二次则是是有源RC滤波器到有源SC滤波器的过渡。

这两次大的飞跃贯穿了整个滤波器的发展史。

1.1.1有源RC滤波器（RCF）

1965年单片集成运算放大器问世后，为有源滤波器开辟了广阔的发展前景。

70年代初期，有源滤波器发展相当引人注目，1978年单片RC有源滤波器问世，滤波器集成成功跨出第一步。

由于运放的增益和相移都是频率的函数，限制了RC有源滤波器的频率范围，一般工作频率为20kHz左右，就算经过补偿，其工作频率也会被限制在100kHz以内。

1974年出现了高频的RC有源滤波器，其工作频率可达运放增益与带宽之积的四分之一。

因为R的存在，给集成工艺造成困难，所以终于出现了有源C滤波器：

就是滤波器由C和运放组成。

这样容易集成，更重要的一点是提高了滤波器的精度，由于有源C滤波器的性能仅取决于电容之比，与电容绝对值没有任何关系。

但是它有一个很重要的问题：

由于各支路元件均为电容，所以运放没有直流反馈通道，它的稳定性成了难题。

1982年由Geiger、Allen和Ngo提出用连续的开关电阻（SR）替代有源RC滤波器中的电阻R，这样也就构成了SRC滤波器，它仍然是模拟滤波器。

但是因为采用预置电路和复杂的相位时钟，导致这种滤波器发展前途十分黯淡[2]。

总之，由RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感，使其体积非常小，Q值却可以达到1000，这样就克服了RLC无源滤波器体积较大，Q值却很小的缺点。

但是对于这一类型滤波器还有很多问题有待研究：

比如理想运放与实际特性的偏差的研究；有源滤波器混合集成工艺在不断的改进，单片集成有必要进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器也需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题至今仍然没有很好的解决；由于R存在，集成占芯片面积较大，电阻误差很大（20%～30%），线性度差等缺点，这使得大规模集成仍然非常困难。

尽管有这么多的问题，RC有源滤波器的理论和应用依然在蓬勃的发展中，相信在未来这些问题都会得到解决，RC有源滤波器会得到更好的发展。

1.1.2开关电容滤波器（SCF）

20世纪80年代技术改造一个重大课题就是实现各种电子系统全面大规模集成（LSI）。

但是使用最多的滤波器成了大规模集成的最大障碍，RC有源滤波器不能实现全面LSI，无源滤波器和机械滤波器更是无从谈起。

于是，专家学者们只能另辟蹊径，寻找其他出路。

50年代曾有人提出SCF的概念模型，因为当时集成工艺并不成熟，所以并没有引起人们高度重视和关注。

1972年，美国一个叫Fried的科学家发表了一篇关于用开关和电容模拟电阻R的文章，说SCF的性能只取决于电容之比，与电容绝对值没有任何关系，这样才引起人们高度关注。

1979年一些发达国家单片SCF已成为商品，但这一定属于高度保密技术，现在SC技术已趋成熟。

SCF采用MOS工艺加以实现，被公认为是80年代网络理论与集成工艺的一个非常重大的突破。

当前MOS电容值一般为1pF到100pF之内，它具有（10～100）×10-6/V的电压系数和（10～100）×10-6/℃的温度系数，这两个系数是非常理想的。

SCF具有很多优点：

SCF可以大规模集成；SCF精度高，因为其性能取决于电容之比，MOS电容之比的误差小于千分之一；功能多，几乎所有电子部件和功能均可以由SC技术来实现；比数字滤波器简单，因为不需要A/D和D/A转换；功耗非常小，可以做到小于10mW。

SCF的应用以声频范围应用为主，工作频率在100kHz以内。

在信号处理方面得到了广泛的应用：

程控SCF、模拟信号处理、振动分析、自适应性滤波器、音乐综合、共振谱、语言综合器、音调选择、语声编码、声频分析、均衡器、解调器、锁相电路、离散傅氏变换……总之，SCF在仪表测量、医疗仪器、数据或信息处理等许多领域都有广泛的应用前景。

在我国，1978年有些导师和在校研究生开始从事这项研究工作，1980年以后才引起了人们的高度重视。

1983年清华大学成功研制出单片SCF，同时成都工程学院与工厂联合，也研制成单片SCF。

现在关键是用MOS工艺实现SCF及推广应用问题，由于用户还不了解它，在我国SCF的应用还没有得到普及。

相信当用户足够了解SCF之后，它的应用会变得更宽泛，更广阔。

我国现有滤波器的种类和所有覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备的需要。

从整体而言,我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢,尚未大量生产和应用。

从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况：

LC滤波器占50%；晶体滤波器占20%；机械滤波器占15%；陶瓷和声表面波滤波器各占1%；其余各类滤波器共占13%。

从这些应用比例来看，我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。

目前的努力方向，首先，性能与功耗之间的平衡，电子器件要完成对应的功能必须有一定功耗，仍需进一步探索性能高功耗低的设计方法；其次，把轻、薄、小作为研究重点，这不仅是信息时代更是移动时代，移动设备要求必须轻薄便携；最后，健康的电子设备研究，健康是永恒的主题，需要全面开展服务员环保和人类健康的电子技术应用研究。

1.2滤波器的分类

滤波器按照不同的分类方法有多种分类，一般有如下分类：

[3]

（1）按照振幅特性分为巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数、通用参数和贝塞尔函数滤波器；

（2）按照功能划分为低通、高通、带通、带阻和全通滤波器；

（3）按照其工作的信号模式划分为模拟和数字滤波器；

（4）按照又无能源分为有源滤波器和无源滤波器；

（5）按照元件类型分为无源LC滤波器、有源RC滤波器、有源SC滤波器。

本文主要研究切比雪夫I型带通滤波器，对其进行设计、仿真并研究其特性。

1.3滤波器的特点

本文重点研究切比雪夫I型滤波器，所以对同一分组里的滤波器特点做对比，简述根据振幅特性分组的滤波器特点。

1.3.1贝塞尔函数滤波器

贝塞尔滤波器（Besselfilter）是具有最大平坦的群延迟（线性相位响应）的线性过滤器。

贝赛尔滤波器通常被应用于音频天桥系统中。

它描绘为几乎横跨整个通频带的恒定的群延迟，因而在通频带上保持了被过滤的信号波形。

虽然贝塞尔滤波器在它的通频带内提供平坦的幅度和线性相位（即一致的群延时）响应，但它的选择性比同阶的巴特沃斯滤波器或切比雪夫滤波器要差。

1.3.2椭圆滤波器

椭圆滤波器（Ellipticfilter），是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。

椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。

它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。

1.3.3巴特沃斯滤波器

巴特沃斯滤波器（Butterworthfilter），是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。

在振幅的对数对角频率的波特图