最小生成树问题课程设计报告Word文档格式.doc
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通过上机实习，验证自己设计的算法的正确性。
学会有效利用基本调试方法，迅速找出程序代码中的错误并且修改。
3、培养算法分析能力。
分析所设计算法的时间复杂度和空间复杂度，进一步提高程序设计水平。
二.设计内容
最小生成树问题:
设计要求：
在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。
存储结构采用多种。
求解算法多种。
三．概要设计
1、功能模块图
开始
创建一个图
功能选择
1.建立邻接矩阵
2.建立邻接表
3.PRIM算法
4.
kruscal算法
结束
2、各个模块详细的功能描述
※创建一个图：
通过给用户信息提示，让用户将城市信息及城市之间的联系关系和连接权值写入程序，并根据写入的数据创建成一个图。
※功能选择：
给用户提示信息，让用户选择相应功能。
※建立邻接矩阵：
将用户输入的数据整理成邻接矩阵并显现在屏幕上。
※建立邻接表：
将用户输入的数据整理成临接表并显现在屏幕上。
※PRIM算法：
利用PRIM算法求出图的最小生成树，即：
城市之间最经济的连接方案。
四．详细设计
1．主函数和其他函数的伪码算法
※主函数：
voidmain（）
{
MGraphG;
Dgevaluedgevalue;
CreateUDG（G,dgevalue）;
charu;
cout<
<
"
图创建成功。
;
请根据如下菜单选择操作。
\n"
*****************************************"
endl;
**1、用邻接矩阵存储：
********************"
**2、用邻接表存储：
**********************"
**3、普里姆算法求最经济的连接方案********"
**4、克鲁斯卡尔算法求最经济的连接方案****"
endl<
ints;
chary='
y'
while（y='
）
{
cout<
请选择菜单：
cin>
>
s;
switch（s）
{
case1:
cout<
用邻接矩阵存储为：
Adjacency_Matrix（G）;
break;
case2:
用邻接表存储为：
Adjacency_List（G,dgevalue）;
case3:
普里姆算法最经济的连接方案为:
请输入起始城市名称：
cin>
u;
MiniSpanTree_PRIM（G,u）;
case4:
克鲁斯卡尔算法最经济的连接方案为:
MiniSpanTree_KRSL（G,dgevalue）;
default:
cout<
您的输入有误!
}
是否继续？
y/n:
y;
if（y=='
n'
}
}
※邻接矩阵和临接表的创建：
intCreateUDG（MGraph&
G,Dgevalue&
dgevalue）//构造无向加权图的邻接矩阵
{
inti,j,k;
cout<
请输入城市个数及其之间的可连接线路数目：
cin>
G.vexnum>
G.arcnum;
请输入各个城市名称（分别用一个字符代替）：
for（i=0;
i<
G.vexnum;
++i）
cin>
G.vexs[i];
++i）//初始化数组
for（j=0;
j<
++j）
{
G.arcs[i][j].adj=MAX;
}
请输入两个城市名称及其连接费用（严禁连接重复输入!
）：
for（k=0;
k<
++k）
{
cin>
dgevalue[k].ch1>
dgevalue[k].ch2>
dgevalue[k].value;
i=LocateVex（G,dgevalue[k].ch1）;
j=LocateVex（G,dgevalue[k].ch2）;
G.arcs[i][j].adj=dgevalue[k].value;
G.arcs[j][i].adj=G.arcs[i][j].adj;
}
returnOK;
※临接矩阵的输出：
voidAdjacency_Matrix（MGraphG）//用邻接矩阵存储数据
{
inti,j;
for（i=0;
i<
i++）
j<
j++）
if（G.arcs[i][j].adj==MAX）
cout<
0<
"
else
G.arcs[i][j].adj<
cout<
※邻接表的输出：
voidAdjacency_List（MGraphG,Dgevaluedgevalue）//用邻接表储存数据
i++）
{
cout<
G.vexs[i]<
->
for（j=0;
j++）
if（dgevalue[j].ch1==G.vexs[i]&
&
dgevalue[j].ch2!
=G.vexs[i]）
dgevalue[j].ch2<
elseif（dgevalue[j].ch1!
=G.vexs[i]&
dgevalue[j].ch2==G.vexs[i]）
dgevalue[j].ch1<
\b\b"
}
※最小生成树PRIM算法：
voidMiniSpanTree_PRIM（MGraphG,charu）//普里姆算法求最小生成树
Closedgeclosedge;
k=LocateVex（G,u）;
for（j=0;
j++）//辅助数组初始化
if（j!
=k）
closedge[j].adjvex=u;
closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
closedge[k].lowcost=0;
for（i=1;
k=Minimum（G,closedge）;
城市"
closedge[k].adjvex<
与城市"
G.vexs[k]<
连接。
closedge[k].lowcost=0;
++j）
{
if（G.arcs[k][j].adj<
closedge[j].lowcost）
{
closedge[j].adjvex=G.vexs[k];
closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
}
}
intMinimum（MGraphG,Closedgeclosedge）//求closedge中权值最小的边，并返回其顶点在vexs中的位置
inti,j;
doublek=1000;
if（closedge[i].lowcost!
=0&
closedge[i].lowcost<
k）
k=closedge[i].lowcost;
j=i;
returnj;
※最小生成树kruscal算法：
voidMiniSpanTree_KRSL（MGraphG,Dgevalue&
dgevalue）//克鲁斯卡尔算法求最小生成树
intp1,p2,i,j;
intbj[MAX_VERTEX_NUM];
//标记数组
i++）//标记数组初始化
bj[i]=i;
Sortdge（dgevalue,G）;
//将所有权值按从小到大排序
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