中考数学第二轮专题复习2图象信息问题新人教版Word文件下载.docx

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（2）从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约万人（精确到O．01）．（3）除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息?

请写出两条．

解：

（1）2004，21．03％

（2）4．51（3）参考信息例举：

①

②

③

④跨年度比较的增长度和增长率的数据；

⑤从增长趋势分析的数据．

点拨：

此题属于图表信息题，读懂两图的区别与联系，是解决此题的关键．

【例2】

（2005，河北课改区）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图2－1－2所示。

请根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是_____；

⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

⑴30cm，25cm；

2h，2.5h；

⑵设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为，

由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），

∴解得

设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为，

由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），

∴解得

⑶由题意得，解得

∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等。

点拨：

要想求出一次函数解析式，关键是要找出图象上的两个关键点的坐标．这样我们就可以用待定系数法求出此函数的解析式了．

【例3】一次时装表演会预算中，票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图2－1－3所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列人成本费用人请解答下列问题：

（1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数的函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式；

（2）若要使这次表演会获得36000。

元的毛利润，那么需售出多少张门票？

需支付成本费用多少元？

注：

当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润一门票收人一成本费用；

当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入－成本费用－平安保险费．

解：

（1）由图2－1－3知，当0≤x≤10与10＜x≤20时,y都是x的一次函数．

当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b,把点（0，－100）,（10，400）代入函数解析式，得

所以y=50x－100（0≤x≤10），

S=100x－（50x－100）=50x+100（0≤x≤10）

（2）当10＜x≤20时，由题意，知50x－100＝360．

所以x=9．2，S=50x+100＝50×

9．2+100=560．

当10＜x≤20时，设y=mx+n．

把点（10，350）（20，850）代入函数解析式，得

所以y=50x－150（10＜x≤20），

S=100x－（50x－150）－50=50x+100（10＜x≤20）

当y=360时，50x－150=360，解得x=10．2．

所以S=50×

10.2+100=610.

答：

需售门票920张或1020张，相应地需支付成本费用分别为56000元或61000元．

正确理解题意，注意单位的统一．

【例4】

（2005，重庆）如图2－1－4所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年．

（2）＝＝3（万元）

＝＝3（万元）　

＝[（-2）＋（-1）＋0＋1＋2]＝2

＝[0＋0＋（-1）＋1＋0]＝

从2001至2005年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．（3）由题意，得5－≤4；

解得x≥100，100-80＝20

答：

A旅游点的门票至少要提高20元．　

Ⅲ、综合巩固练习：

（10分90分钟）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、一次函数y=kx+b和y=bx+k在同一坐标系内的图象大致是图2－l－5中的（）（图2－l－5）

2．一次函数y=kx+b的图象如图2－1－6所示，则k中的值分别为（）

A、k=－b=1B、k=－2b=1

C、k=b=1D、k=2b=1

3．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900m的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里观图2d河中表示小明的父亲离家的时间与距离之间关系的是（）（图2－l－7）

4．如图2－l－8所示，正方形的面积y与边长x之间的函数关系的大致图象是（）、

5．三峡工程在6月l日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么图2－l－8中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）

6．2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．图2－l－10是某同学记载的5月1日到30日每天全国的SARS新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六

组，下列说法：

①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；

②第二组的中位数为138；

③第四组的众数为28．其中正确的有（）

A．0个B．l个C．2个D．3个

7．图2－l－11四个二次函数的图象，函数在x=2时有最大值3的是（）

8．图2－l－12是某报纸公布的我国“九·

五”期间国内生产总值的统计图，那么“九·

五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（）

A．0．575万亿元；

B、0．46万亿元

C．9．725万亿元；

D．7．78万亿元

二、填空题（每题4分，共28分）

9．二次函数y=x2+bx+c的图象如图2－l－13所示，则函数值y＜0时，对应x的取值范围是_______．

10二次函数y＝ax2+（a－b）x—b的图象如图2－l－14所示，那么化简

的结果是_________________.

11若一次函数y=kx＋b的图象如图2－l－15所示，则抛物线y=x2+kx+b的对称轴位于y轴的_____侧；

反比例函数y=的图象在_______象限内，

12图2－l－16表示某班21位同学衣服上口袋的数目，若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是___________．

13城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，由图2－l－17的统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是___________.

14图2－l－18表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：

⑴这天的最高气温是_________℃；

⑵这天共有________个小时的气温在3loC以上；

⑶这天在________（时间）范围内温度在上升；

⑷请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是_____．

15据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户．根据图2－l－19所示，我国固定电话从_______年至_______年的年增加量最大；

移动电话从_______年至_______年的年增加量最大．

三、解答题（48分）

16.（9分）如图2－l－20是某校初三年级部分学生做引体向上的成绩，进行整理后，分成五组画出的频率分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是0．05，0．15，0．25，0．30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：

⑴第五小组的频率是多少？

⑵参加本次测试的学生总数是多少？

⑶如果做20次以上为及格（包括20次），求此次测试及格的人数是多少？

17.（8分）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、‘“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图2－l－21所示．试结合图示信息回答下列问题：

⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是_____，培训后考分的中位数所在的等级是_______；

⑵这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由_______下降到_______；

⑶估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有_______名；

⑷你认为上述估计合理吗？

理由是什么？

_________．理由：

_____________________.

18.（5分）如图2－1－22⑴是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象．

⑴根据图门）提供的信息，在图门）中补全直方图；

⑵这10大最低气温的众数是℃，最低气温的中位数是______℃，最低气温的平均数是_______℃．

19.（6分）小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知：

用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成图2－1－23．

请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：

⑴预算中铺设居室的费用为______元／m2，铺设客厅的费用为_________元／m2;

⑵表示铺设居室的费用y（元）与面积x（m）之间的函数解析式为___________，表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m）之间的函数解析式为________________；

⑶已知小亮在预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2木质地板的工钱多5元；

购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的，那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？

购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？

20.（8分）为了了解初三学生身体发育情况，某中学对初三女学生的身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表：

⑴表中m和n所表示的数分别是