山东省济南市槐荫区中考数学二模试题Word下载.docx
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7.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为
A.-7 B.7 C.-5 D.5
8.抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率
A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定
9.化简的结果为
A.-1B.1C.D.
10.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是,,,,则射箭成绩最稳定的是
A.甲B.乙C.丙D.丁
11.目前,我国大约有1.3亿高血压病患者,预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位.请你根据表格提供的信息,判断下列各组换算正确的是
千帕kpa
…
10
12
14
毫米汞柱mmHg
75
90
105
A.6kpa=50mmHgB.16kpa=110mmHgC.20kpa=150mmHgD.22kpa=160mmHg
12.在□ABCD中,AC⊥AD,∠B=30°
,AC=2,则□ABCD的周长是
A.4+B.8C.8+D.16
13.如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点,连接CE、BF,相交于点O.若△OEF的面积为1,则△ABC的面积为
A.9B.10C.11D.12
14.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(0.5,1),下列结论:
①ac<0;
②a+b=0;
③4ac-b2=4a;
④(a+c)-b2<0.其中正确的个数是
A.1B.2C.3D.4
15.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数关系图象如图2,则下列结论错误的是
A.AE=6cmB.sin∠EBC=0.8
C.当0<t≤10时,y=0.4t2D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
第Ⅱ卷(非选择题共75分)
注意事项:
1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;
不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.)
16.=_____________.
17.因式分解:
3x2-6x+3=_____________.
18.不等式3(x+2)≥7的解集为_____________.
19.3D打印技术日渐普及,打印出的高精密游标卡尺误差只有±
0.000063米.0.000063这个数用科学记数法可以表示为_____________.
20.⊙M的圆心在一次函数图象上,半径为1.当⊙M与y轴相切时,点M的坐标为_____________.
21.如图,直线、分别与双曲线、在第一象限的分支交于A、B、C、D四点,则四边形ABCD的面积为________.
三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
22
(1)(本小题满分3分)计算:
22
(2)(本小题满分4分)
如图,直线与相交于点A(1,a).求k的值.
23
(1)(本小题满分3分)
如图1,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BD分别平分∠ABC,CE分别平分∠ACB,过点A分别作BD、CE的垂线段,垂足为D、E.求证:
AD=AE.
23
(2)(本小题满分4分)
如图2,⊙O是△ABC的内切圆,点D、E、F为切点,点M为优弧DEF上任意一点,∠B=66°
,∠C=37°
,求∠M的大小.
24.(本小题满分8分)
某校准备组织学生到“山青世界”开展素质拓展训练.活动前,针对“学生最喜欢的拓展项目”对部分学生进行了问卷调查.学生在A手扎绳结、B心理课程、C登山抢险、D军体五项、E攀岩崖降五个项目中选出自己最喜欢的一项,根据调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
⑴本次接受问卷调查的学生共有人;
⑵补全条形统计图,并计算扇形统计图中C部分所对应的圆心角度数;
⑶若该校共有1200名学生参与活动,试估计大约有多少同学最喜欢“攀岩崖降”项目?
25.(本小题满分8分)
如图,小明将一根长为1.4米的竹条截为两段,并互相垂直固定,作为风筝的龙骨,制作成了一个面积为0.24米2的风筝.请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段?
26.(本小题满分9分)
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°
,AC=AB=2.在Rt△DEF中,∠EDF=90°
,cos∠DEF=,EF=10.将△ABC以每秒1个单位的速度沿DF方向移动,移动开始前点A与点D重合.在移动过程中,AC始终与DF重合,当点C、F重合时,运动停止.连接DB,过点C作DB的平行线交线段DE于点P.设△ABC移动时间为t(s),线段DP的长为.
⑴t为何值时,点P与点E重合?
⑵当CP与线段DE相交时,求证:
S△ADP-S△ABD=2;
⑶当PA⊥BC时,求线段PA的长.
27.(本小题满分9分)
如图,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.经过A、B、C三点的圆与y轴的负半轴交于点D.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P使得PB+PD的值最小?
如果存在,求出P点的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)若圆心为点Q,在平面内有一点E,使得以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形.求出所有符合条件的E点坐标.
28.(本小题满分9分)
如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.
(1)求证:
∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?
并证明你的结论;
(3)设AP为x,四边形EFGP的面积为S.求出S与x的函数关系式.试问S是否存在最小值?
若存在,求出这个最小值;
若不存在,请说明理由.
数学试题参考答案与评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
13
15
答案
C
D
A
B
二、填空题
16.3
17. 3(x-1)2
18.x≥
19. 6.3×
20. (1,)或(-1,)
21. 1
三、解答题
22.解:
⑴原式=+()………………………………………1分
=-()+…………………………………………………2分
=1……………………………………………………………………………3分
⑵ 将点A(1,a)代入y1=2x-1,得
a=2×
1-1=1………………………………………………………………2分
∴A(1,1)
将点A(1,1)代入y2=kx+2,得
1=k+2
∴k=-1……………………………………………………………………………4分
23.解:
⑴∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB…………………………………………………………………1分
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB
∴∠ABD=∠ACE…………………………………………………………………1分
∵AD⊥BD、AE⊥CE
∴∠D=∠E=90°
在△ADB与△AEC中
∴△ADB≌△AEC(AAS)
∴AD=AE.………………………………………………………………………3分
⑵连接OD、OF
∵E、F均为切点
∴OD⊥AB,OF⊥AC…………………………………………………………1分
∵∠B=66°
∴∠A=180°
-∠B-∠C=77°
…………………………………………………2分
∴∠O=360°
-∠A-∠ADO-∠AFO=103°
……………………………………3分
∵弧DF=弧DF
∴∠M=∠O=51.5°
.……………………………………………………………4分
24.解:
⑴150……………………………………………………………………………2分
⑵条形统计图略.…………………………………………………………………4分
45÷
150×
360°
=108°
………………………………………………………………6分
答:
图中C部分所对应的圆心角度数为108°
.
⑶30÷
1200=240(人)………………………………………………………8分
答:
大约有240名同学最喜欢“攀岩崖降”项目.
25.解:
设将竹条截成长度分别为x米和(1.4-x)米的两段.………………………………1分
根据题意得
x(1.4-x)=0.48…………………………………………………………………4分
解之,得x1=0.6x2=0.8……………………………………………………6分
当x1=0.6时,1-x=0.8
当x2=0.8时,1-x=0.6………………………………………………………………8分
将竹条截成长度分别为0.6米和0.8米的两段.
26.解:
解:
⑴在Rt△DEF中,DA=t.
∵cos∠DEF=,EF=10
∴DE=6………………………………………………………………1分
当点P与点E重合,连接CE
∵CE∥DB
∴∠BDA=∠ECD
∵∠BAD=∠EDC=90°
∴△BDA∽△ECD
∴………………………………………………………………2分
∴
∴t=1………………………………………………………………3分
⑵∵CP∥DB
∴∠BDA=∠PCD
∵∠BAD=∠PDC=90°
∴△BDA∽△PCD………………………………………………………………4分
∴
∴
∵S△ADP=AD×
DP=t·
=t+2…………………………………………………5分
S△ABD=AD×
AB=t
∴S△ADP-S△ABD=2;
⑶延长PA交BC于G
∵等腰Rt△ABC
∴∠CAG=45°
∴∠DAP=45