冀教版 数学六年级上册全册教案及教学反思.docx

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冀教版数学六年级上册全册教案及教学反思

第一单元圆和扇形

第1课时圆的认识

教学目标:

1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。

2理解在同一个圆内直径与半径的关系。

3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。

转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学重点:

探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点:

通过动手操作体会圆的特征。

教学过程:

一、情景引入

出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

学生回答

师:

你想过没有，车轮为什么要做成圆形?

车轴又是安装在哪儿的?

又是为什么?

生答。

师:

这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书:

圆的认识）

二、探索新知

1、师:

说说在生活中哪些地方能看到圆。

生:

一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间割开得到剖面才是圆形。

圆也是一种平面图形。

）

师:

圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

学生独立完成。

3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现?

小组同学讨论，说出自己的看法。

教师进行总结：

明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。

4、思考下面几个问题。

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?

直径呢?

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系?

（4）你还有什么发现?

师:

说说你们小组的发现?

生汇报:

（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

师：

有没有谁有不同意见?

生:

没有。

（师板书:

半径无数条直径无数条）

（2）师:

你们还发现了什么?

生:

半径都相等，直径都相等。

师:

你量出你画的圆的半径是多少?

其他同学呢?

量直径的同学呢？

有没有不同的意见。

师:

怎么不相等?

要使半径都相等，必须加上一个前提条件。

（板书，在同一个圆里与等圆中）

（板书:

都相等）

（3）你还有什么发现?

学生汇报，教师适时引导并小结。

（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

谈话:

你能用字母表示它们之间的关系吗?

（板书:

d=2r，r=d÷2）

（4）圆是抽对称图形。

师：

为什么?

（因为将圆对折后能完全重合）

师:

它的对称轴是什么?

（直径所在的直线是圆的对称轴。

）

师:

它有几条对称轴?

（无数条）

三、课堂练习，巩固深化。

师:

同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

1、填写下表。

半径（r）

20厘米

7厘米

3.9米

直径（d）

6米

0.24米

2、判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。

（正确的举手，错的不举手）

（1）圆的直径是半径的2倍。

（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚问的距离是4厘米。

（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

（4）所有的半径都相等。

（5）两端都在圆上的线段叫做直径

2、画圆。

3、解释与应用

车轮为什么做成[圆的?

车轴装在什么位置?

为什么?

师:

为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。

四、课堂小结。

师:

数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。

板书设计:

圆的认识

在同一个圆中半径─相等、无数条

直径─相等、无数条

d=2rr=d/2

教学反思：

“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时教学设计主要突出以下几点:

1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发，激发学生兴趣，开展教学活动，在导入新课和教学新课的过程中，都充分地体现了这一点。

2、重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。

无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。

3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解決问题的能力。

从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解決实际问题，例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要作成圆形等都突出这一点。

本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步认识圆的特征。

教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生充分感受到学生与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。

第一单元圆和扇形

第2课时圆的画法

教学目标:

1、培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，接要求用圆

规画圆的过程。

2、让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。

3、让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。

教学重点:

掌握用圆规按要求画圆的方法。

教学难点:

掌握用圆规按要求画圆的方法。

课前准备:

多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。

教学过程:

一、谈话导入

（一）师:

在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆?

这节课我们就一起去学习怎么样画圆。

（板书第课时画圆）

二、自主画圆

（一）讨论:

可以怎样画?

再利用自已准备好的物品画圆。

（二）交流:

交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。

三、用圆规画圆

（一）师说:

前面我们借助实物来描事画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。

为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具─圆规来画。

1、下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的?

2、找两名学生说说如何画圆。

3、归纳画圆的步骤。

（画圆的步骤归纳起来，有三步。

）

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。

（板书:

定半径）

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。

（板书：

定圆心）

（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。

（板书：

旋转一周）

4、请同学按照要求画圆。

（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。

）

（1）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。

用圆规画一个半径是4cm的圆。

5、在画圆时要注意什么？

（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。

）

6、刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：

圆的位置是由什么决定的？

（圆心）圆的大小和什么有关系呢？

（半径）

师总结：

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

四、试一试

（一）画一画：

自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。

（二）交流：

自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。

（三）比一比：

把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。

五、做一做

（一）让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。

1、说一说用圆规画圆的方法。

（二）在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。

2、交流：

如何根据直径画圆。

六、课堂小结

今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？

板书设计:

画圆的步骤。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。

（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。

教学反思:

借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。

在学生介绍画圆的经验时,借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，边示范，一边讲解圆的画法，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

数学来源于生活，并应用于生活。

调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

第一单元圆和扇形

第3课时图案设计

教学目标：

1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点：

利用圆设计图案。

教学难点：

确定圆心与半径。

教学准备：

圆规，直尺，剪附页中的圆。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：

我们已经认识了圆，还学会了用圆规画图。

希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：

“在一切平面图形中,圆是最美的。

”的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案。

二、教学例题，探究画法

师：

观察这四幅图案，你发现它们有什么特点？

学生可能回答：

都是利用圆设计的。

画这几幅图案都得用圆规。

学生可能有不同表述，只要意思对就给予肯定。

师：

观察得真仔细。

请同学们想象一下，你觉得这几幅图案分别像什么？

欣赏这几幅图案，你有什么感受？

第一个图案像中国道教的太极图。

第二个图案像风车。

第三个图案像一朵花。

第四个图案像竹蜻蜓。

这几幅图案很漂亮，我很喜欢这些图案。

圆可真奇妙。

用圆还可以设计出许多的图案。

师：

我想同学们一定特别想动手设计这样的图案，老师告诉你，使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。

现在我们一起来设计第一个图案。

课件显示第一个图案。

师：

请同学们观察，谁能说一说这个图案由几部分组成？

生：

由黑、白两部分组成。

师：

我们在这个图案中画出一条圆的直径。

教师边说，边用课件在第一个图案上画出直径。

师：

你再观察黑色部分，是怎样组成的？

学生可能会说：

黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆，然后小半圆绕圆心顺时针旋转180度而组成的。

黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆，再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。

师：

那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？

下面我们一起来画这个图案。

大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？

生：

第一步：

用圆规先画一个圆。

教师用课件画出一个圆。

师：

对，要先画出一个圆。

第二步呢？

生：

画出一条直径。

师：

对，第二步要画出一条直径。

教师边说边画出直径。

师：

谁知道下面怎样画？

生：

在上面大半圆的左边画出一个小半圆。

师：

怎样画这个小半圆？

以什么为半径画这个小圆？

学生可能会说：

以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆。

以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆。

师：

对，以大圆半径的1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢？

生：

以左边半径的中心点为圆心。

师：

很好。

第三步以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。

边说边画图。

师：

第四步呢？

用同样的方法，在右边半圆的下面画一个小半圆。

边说边画图。

师：

然后用橡皮擦去直径，最后涂上颜色，这个漂亮的图案就完成了。

教师用课件示范完成图案。

师：

刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图案吗？

请同学们试一试。

课件显示第二个图案。

给学生充分的画图时间。

师：

谁愿意到前面展示一下你的作品，并说说你画图的步骤。

展示学生作品，让两三名同学介绍自己画图的步骤。

生：

第一步：

用圆规先画一个圆。

第二步：

用直尺在圆中画两条直径，两条直径要相互垂直。

第三步：

以左边半径的